安徽省安工大附中2012-2013学年高二下学期开学检测数学（文）试题（无答案）

2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考试卷
数学（文）
第Ⅰ卷（客观题）
单选题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.若命题p: x=2且y=3,则p为( )
A. x≠2且y≠3 B. x≠2或y≠3 C.x=2或y≠3 D. x≠2或y=3
2.“x≠y”是“sinx≠siny ” 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有( )
A.l与平面α内的两条直线垂直； B. l与平面α内的无数条直线垂直；
C. l与平面α内的任意一条直线垂直； D. l与平面α内的某一条直线垂直
4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )
A B C D
5.椭圆的长轴长为6，则椭圆的焦点为（ ）
A.(0, 2) B. (2,0) C. (,0) D. (0,)
6.椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（ ）
A. B. C. D.
7.下列求导运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值（ ）
A.4 B.2 C. 1 D.
若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A.过点p有且仅有一条直线与l、m都异面 B.过点p有且仅有一条直线与l、m都平行
C.过点p有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直
第Ⅱ卷（主观题）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和
4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是
曲线在点（1,3）处的切线的倾斜角为
若直线与直线平行，则a的值
若双曲线的渐近线方程为，则b的值
设抛物线的焦点为F，点A（0,2），若线段FA的中点B在抛物线上，则B到抛物线准线的距离为
2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考答题卷
数学（文）
一．单选题（30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在在答题卡相应的位置。）
11. 12.
13. 14.
15.
解答题（本大题共5小题，共50分）
（8分）已知c>0，设命题p:函数为减函数，命题q：当时，函数恒成立。如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围.
17、（10分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，AP=AB,BP=BC=2， E、F分别是PB、PC的中点.
（1）证明：EF//平面PAD；
求三棱锥E-ABC的体积V.
18、（12分）在与时有极值.
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求在[-1,2]上的最值.
19.（10分）已知双曲线与点P（1,2），过P点作直线L 与双曲线交于A、B两点，若P为AB的中点.
（1）求直线AB的方程；
（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦.

20.（10分）已知圆C经过A（2,3），B（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切
（1）求圆C的标准方程
（2）在直线x+y+1=0上任取一点P，过P点作圆C的切线，切点为Q，当|PQ|最小时，求切线PQ的斜率.