冀教版数学七年级下册 7.2 相交线 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
7.2 相交线（2）
垂线的定义
定义 图示 文字语言 几何语言 两层含义
当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
直线AB垂直于直线CD，O为垂足。
AB⊥CD，
O为垂足。
含义1、∵AB⊥CD
∴∠1=90°
含义2、∵∠1=90
∴AB⊥CD°
（垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于” ）
O
A
B
C
D
1
如图，CD ⊥EF， ∠1= ∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程）
解： ∵ CD ⊥EF（已知）
∴∠1= ____ ( )
∵ ∠1= ∠2=____
∴ AB___EF ( )
90°
⊥
垂线的定义
做一做
垂线的定义
90°
E
A
B
C
D
F
1
2
如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度数。
A
O
B
C
D
E
解：
∵ OE⊥AB （已知）
∴∠AOE=90°
（垂线的定义）
又∵ ∠ AOC=∠BOD=45 °
∴ ∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE
= 45 °+90 °=135 °
（对顶角的性质）
请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。
P
P
A B
A B
Q
Q
∴ PQ为所求
∴ PQ为所求
如果点P在直线上呢？请作图
A
B
P
Q
∴ PQ为所求
画垂线的方法
画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”
1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点。
3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。
A
B
P
线段、射线的垂线应怎么画呢？
A
B
P
P
A
B
垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
结合以上的作图，请你思考：在同一平面内，过一点可以作几条直线与已知直线垂直？
A B
P
A
B
P
动脑想一想
O
A
B
C
E
F
垂线的性质2 :直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
点到直线上各点的线段长短比较
点到直线的距离的概念
直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。
A
P
B
Q
如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度
动脑想一想
如图是跳远沙坑示意图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能尝试说明其中的理由吗？
将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近的脚印后跟与踏板边沿之间的距离就是跳远成绩。
理由是：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
动手练一练
1、如图，找出图中和线段AB、线段BC垂直的线段。
变式练习：指出图中点A到直线CD、直线BC的距离是哪两条线段的长 ？
2、如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上。
（1）如果有一人想在M、N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法。
M
N
P
O
（2）汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质。
小结
你还有哪些困惑