沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案

10.3 平行线的性质
学习目标
1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点）
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
复习引入
根据右图，填空：
①如果∠1＝∠C，
　那么＿＿∥＿＿（　　　　 　 　 ）
② 如果∠1＝∠B
那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
讲授新课
平行线的性质
平行线的基本性质1
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
说出你的猜想：
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
总结归纳
一般地，平行线具有如下性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
平行线的基本性质2
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等， 那么能否得到内错角之间的数量关系？
如图，已知a//b,那么 2与 3相等吗？为什么
解 ∵ a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
总结归纳
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
三、平行线的基本性质3
思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么
总结归纳
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
典例精析
课堂小结
课后作业