沪科版数学七年级下册 9.2 分式的加减 教案

同分母分式的加减法
教学目标：
1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法的法则。
2、分进行同分母分式加减法运算。
过程与方法：由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，会进行同分母分式加减法的运算。加强学生的直觉思维，培养学生的观察能力。
重点：同分母分式加减运算。
难点：掌握同分母分式加减运算的法则。
教学过程：
1、 引
上节课我们学习了通分有关的知识，同学们知道通分是为了了分式加减运算作准备的。那么同学们能不能解决如下的两个问题呢？看看这两个问题得到的算式是什么类型的运算呢？
问题1 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题2 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几
两位学生口述列出的算式，老师板书：
师：这两个算式属于什么类型的分式运算？
生：（口答）是分式的加减运算。
师：好，这节课我们就来学习分式的加减运算。那么这两个问题得到的分别是什么类型的加减运算呢？
生：问题1得到的是同分母的加减运算，问题2得到的是异分母的加减运算。
师：好，这节课我们来学习同分母的加减运算。（课题：同分母的加减运算）
2、 读
下面请同学们带着如下几个问题阅读课本101-102页！
1、类比同分母分数加减法的法则，你能归纳出同分母分式加减法的法则吗？
2、当两个分式的分母互为相反数时，怎样把它们变为同分母？
3、分式加减运算的结果是什么形式？
通过自学咱们有什么问题呢？下面咱们一起来探究本节课的新知识！
3、 探
请同学们看如下的算式
同分母分数如何加减？（同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。）
猜一猜:
生：3/a和-1/a
师：你是怎么得到这两个答案的呢？
生：利用同分母分数的加减法法则。
师：那么这样得到的结果对不对呢？我们可以举出a的不同值验证一下！
生：a=1时成立。a=-1时也成立等
师：那么我们可以把同分母分数的加减法则推广到同分母的分式的加减法法则！
同分母分式的加减法则：
同分母分式相加减 ，分母不变,把分子相加减.
请同学们齐读一遍法则！
4、 练
火眼金睛：下列运算对吗 如不对,请改正.
试一试：假如你是左边的这些式子,你能从右边找出自己的好朋友吗？
例1、计算:
例2、计算：
例3、先化简，再求值：
巩固练习：
1、 计算：
2. 先化简，再求值：
5、 练
课堂小结：
1、分式加减运算的方法思路：
2、分母互为相反数，通过变号，化为同分母，
再运算。
3、分子相加减时，如果分子是一个多项式，要
将分子看成一个整体，先用括号括起来，再
运算，可减少出现符号错误。
4、分式加减运算的结果要约分，化为最简分式
（或整式）。
六 作业：
课堂作业：
必做题：课本第104页 第5题.
选做题：先化简，再求值：
课外作业：基础训练