冀教版数学七年级下册 7.2 相交线 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
7.2 相交线（1）
为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小红设计了如下的方案，你能说明其中的原理吗？
情境引入
1
3
4
2
C
D
E
F
N
学习与发现
观察：1、两条直线相交组成几个角？
2、 将这些角两两相配能得到几对角？
讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？
2、试根据它们的位置关系将这几对 角进行分类
2
1
3
4
C
D
E
F
这样两个角之间的关系叫邻补角
N
像这样的两个角顶点什么关系？
两条边分别有什么关系
公共顶点,一边重合，另一边互为反向延长线.
∠1和∠3之间的位置关系是对顶角
思考：具有怎样特征的两个角叫做对顶角？
2
1
3
4
C
D
E
F
N
像∠1和∠3这样，具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角．
归纳与总结
2
1
3
4
C
D
E
F
N
判断下列各图中∠1和∠2是不是对顶角？并说明理由.
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
巩固与应用
A
B
C
请同学们在学案上画出∠ABC 的对顶角，并完成探究一.
D
E
∠DBE 和∠ABC 是对顶角
）
）
A
B
D
E
（
1
3
4
2
）
（
（
已知∠1和∠3是对顶角，那么∠1=∠3 .
理由：
因为∠1和∠2互补，∠2和∠3互补
那么∠1=∠3（同角的补角相等）
C
合作与交流
对顶角的性质:对顶角相等.
4
1
3
2
A
D
C
B
F
E
截线
被截直线
直线AB 和CD 被直线EF所截.
N
M
学习与发现
如图：直线 ____和直线____被直线_____所截，形成____个角，简称为________.
其中对顶角有___
对，它们分别是
∠1和∠3、
∠2和∠4、
∠5和∠7、
∠6和∠8
1
4
3
2
8
7
6
5
C
A
E
B
D
F
三线八角
CD
EF
8
AB
4
如图，直线 AB和直线CD被直线EF所截，
∠1和∠5都在被截直线的上方，截线的右边
∠2和∠6
∠3和∠7
∠4和∠8
相交线中的角—同位角
从位置方面观察∠1与∠5有什么特征.
∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
1
4
3
2
8
7
6
5
C
A
E
B
D
F
∠3和∠5都在被截直线的内侧，分别截线的两旁
内错角：∠3和∠5
∠4和∠6
从位置方面观察
∠3与∠5有什么特征.
相交线中的角—内错角
1
4
3
2
8
7
6
5
C
A
E
B
D
F
如图，直线 AB和直线CD被直线EF所截，
∠4和∠5都在被截直线的内侧，截线的同旁
同旁内角：∠4和∠5
∠3和∠6
从位置方面观察
∠4与∠5有什么特征.
1
4
3
2
8
7
6
5
C
A
E
B
D
F
相交线中的角—同旁内角
如图，直线 AB和直线CD被直线EF所截，
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
练习： 1.下列各图中的∠1与∠2是不是同位角？
1
2
1
2
（1）
（2）
1
2
（3）
不是
有两条直线被第三条直线所截的条件时才能产生同位角、内错角、同旁内角.
是
不是
1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______。
180
2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0
16
3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
答：对顶角相等。
巩固与应用
4.右图中∠1的同位角有( ）
∠1的内错角有( ）
∠1的同旁内角有( ）
5.上题中∠2=110°,求∠8和∠4
的度数.
∠3,∠2
∠4,∠5
Q
N
P
M
A
C
G
E
H
F
D
B
8
2
3
4
5
6
7
1
9
∠8，∠9
1
2
4
a
b
c
d
3
6
5
指出右图中的同位角、 内错角、同旁内角.
6.