2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 2.3 垂径定理 课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
第2章
圆
九年级数学湘教版·下册
2.3 垂径定理
授课人：XXXX
教学目标
2.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.（难点）
1.掌握垂径定理及其推论.（重点）
新课导入
前面，我们研究了圆的对称性等一些性质，接下来研究垂直于弦的直径的性质.
新知探究
分析：
垂径定理
E
下面证明垂径定理
新知探究
证明：
新知探究
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
新知探究
解：
新知探究
【例题2】证明：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
证明：
新知探究
解：
在圆中，通过作辅助线，弦的一半、圆心到弦的垂线段、半径构造直角三角形是常用的方法.
在Rt△COD中，
本课小结
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
课堂小测
1.如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm，OE=6cm，则AB= cm.
16
2.如图，已知⊙O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 .
5cm
课堂小测
3.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为AC和BD有什么关系？为什么？
即 AC＝BD.
解: AC＝BD.理由如下：
过O作OE⊥AB，垂足为E，
则AE＝BE，CE＝DE.
∴ AE-CE＝BE-DE.