第六章 实数 单元同步检测试题 （含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．(－8)2的立方根是(　　)
A．－2 B．±2 C．4 D．±4
2．－的立方根是（ ）
A．-2 B．4 C．-4 D．﹣8
3．在、、、、0.010010001这几个数中，无理数有（ ）
A．2 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．9的平方根是3
B．的平方根是
C．任何一个非负数的平方根都是非负数
D．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数
5．(－0.6)2的平方根是 (　　)
A．－0.6 B．±0.6 C．0.6 D．0.36
6．若－＝，则a的值是 (　　)
A． B．－ C．± D．－
7．下列各式求值正确的是 (　　)
A．＝±2 B．±＝±3
C．－＝2 D．＝－4
8．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 021等于 (　　)
A．－1 B．1 C．32 021 D．－32 021
9．若k<A．5 B．7 C．8 D．9
10.在如图所示的数轴上，点B、C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是 (　　)
A．1＋ B．2＋ C．2－1 D．2＋1
二、填空题(每题3分,共24分)
11．0.04的正的平方根是　 　．
12．有一个边长为的正方形，其面积为　 　．
13．小于5﹣的最大正整数是　 　．
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
15.若=5.036,=15.925,则=　　　　.
16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a=　　　　,b=　　　　.
17．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
18．对于实数，我们规定：用表示不小于 的最小整数，例如：． 现对 72 进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：
（1）对 36 只需进行_______次操作后变为 2；
（2）只需进行 3 次操作后变为 2 的所有正整数中，最大的是________
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（）2＜32 ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（－2）.
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（）2＜32 ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（－2）.
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值；
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D B B B B D D
二.选择题
11．解：0.04的平方根为±0.2，
则正的平方根为：0.2．
故答案为：0.2．
12．解：正方形的面积＝（）2＝4π．
故答案为4π．
13．解：∵2＜＜3，
∴﹣2＞﹣＞﹣3，
∴5﹣2＞5﹣＞5﹣3，
∴2＜5﹣＜3，
∴小于5﹣的最大正整数是2，
故答案为：2．
14．2
15.503.6
16.1　4-
17．0
18．3 256
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）3，；（2）4
23．（1）2；（2）±4
24．（1）3，；（2）4