北师大版九年级数学下册3三角函数的计算 教学课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册3三角函数的计算 教学课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 14:01:47 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
三角函数的计算
两锐角的关系: ∠A+∠B=90°.
三边的关系: a2+b2=c2.
b
A
B
C
a
┌
c
特殊角30°,45°,60°的三角函数值.
边与角的关系:锐角三角函数
1、你知道sin16°等于多少吗？
2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？
,
cos
sin
c
a
B
A
=
=
,
sin
cos
c
b
B
A
=
=
tan
a
A
b
=
直角三角的边角关系
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键盘顺序如下:
计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
按键的顺序 显示结果
sin16°
cos72° 38′25″
tan85°
sin
1
6
0.275635355
cos
tan
8
5
11.4300523
0.954450312
=
=
7
2
DMS
3
8
DMS
2
5
DMS
=
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问
这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝
∠A是多少度呢？
-------可以借助于科学计算器.
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。
②已知cosA＝0.8607，求锐角A。
③已知tanA＝56.78，求锐角A。
寻求方法
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin ,cos ,tan ”和2ndf键。
按键顺序如下表：
按键顺序 显示结果
sinA=
0.9816
cosA=
0.8607
tanA=
56.78
上表的显示结果是以“度”为单位的，
即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。
你能求出上图中∠A的大小吗
sin-10.9816
=78.99184039
cos-10.8607
=30.60473007
tan-156.78
=88.99102049
再按
键
在Rt△ABC中，sinA＝
按键顺序为
再按
可显示14°28′39″。
所以∠A=14°28′39″。
（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。）
sin-10.25=14.47751219°，
显示结果为：
，
键
1. 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°；
(2)cos20.5°；
(3)tan44°59′59″；
(4)sin15°+cos61°+tan76°.
2.已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小。
随堂练习
例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
CD=BD-BC
=20tan56°-20tan50°
≈5.82m
BD=20tan56°，BC=20tan50°
解：tan56°= tan50°=
例2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(∠ACB)的大小(结果精确到1度).
D
C
B
A
D
C
B
A
A
D
B
C
19.2
20
55°
∠ACD
2
∠ACB
27.5°
∠ACD
19.2
10
∠
tan
=
=
\
=
\
=
=
DC
AD
ACD
练习1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角∠B和坝底宽AB.
8
3
16
A
N
M
C
D
B
2. 如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积.
A
B
C
460
320
4cm
3. 如图,根据图中已知数据,求AD.
A
B
C
460
320
4cm
D
┌
通过这节课的学习，你有哪些收获？
感悟与反思
如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m)
解：因为tan80°＝
所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m).
所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.
活动与探究
习题1.4
作业
三角函数的计算
两锐角的关系: ∠A+∠B=90°.
三边的关系: a2+b2=c2.
b
A
B
C
a
┌
c
特殊角30°,45°,60°的三角函数值.
边与角的关系:锐角三角函数
1、你知道sin16°等于多少吗？
2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？
,
cos
sin
c
a
B
A
=
=
,
sin
cos
c
b
B
A
=
=
tan
a
A
b
=
直角三角的边角关系
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键盘顺序如下:
计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
按键的顺序 显示结果
sin16°
cos72° 38′25″
tan85°
sin
1
6
0.275635355
cos
tan
8
5
11.4300523
0.954450312
=
=
7
2
DMS
3
8
DMS
2
5
DMS
=
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少
当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问
这条斜道的倾斜角是多少 （如下图所示）
在Rt△ABC中，sinA＝
∠A是多少度呢？
-------可以借助于科学计算器.
例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。
②已知cosA＝0.8607，求锐角A。
③已知tanA＝56.78，求锐角A。
寻求方法
已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin ,cos ,tan ”和2ndf键。
按键顺序如下表：
按键顺序 显示结果
sinA=
0.9816
cosA=
0.8607
tanA=
56.78
上表的显示结果是以“度”为单位的，
即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。
你能求出上图中∠A的大小吗
sin-10.9816
=78.99184039
cos-10.8607
=30.60473007
tan-156.78
=88.99102049
再按
键
在Rt△ABC中，sinA＝
按键顺序为
再按
可显示14°28′39″。
所以∠A=14°28′39″。
（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″即可。）
sin-10.25=14.47751219°，
显示结果为：
，
键
1. 用计算器求下列各式的值:
(1)sin56°；
(2)cos20.5°；
(3)tan44°59′59″；
(4)sin15°+cos61°+tan76°.
2.已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小。
随堂练习
例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
CD=BD-BC
=20tan56°-20tan50°
≈5.82m
BD=20tan56°，BC=20tan50°
解：tan56°= tan50°=
例2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(∠ACB)的大小(结果精确到1度).
D
C
B
A
D
C
B
A
A
D
B
C
19.2
20
55°
∠ACD
2
∠ACB
27.5°
∠ACD
19.2
10
∠
tan
=
=
\
=
\
=
=
DC
AD
ACD
练习1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角∠B和坝底宽AB.
8
3
16
A
N
M
C
D
B
2. 如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积.
A
B
C
460
320
4cm
3. 如图,根据图中已知数据,求AD.
A
B
C
460
320
4cm
D
┌
通过这节课的学习，你有哪些收获？
感悟与反思
如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m)
解：因为tan80°＝
所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m).
所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.
活动与探究
习题1.4
作业