三角函数的计算
【学习目标】用计算器解决由已知三角函数值求锐角的大小.
【学习过程】
一、温故知新
用计算器计算下列各式的值
(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20°；(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；
(6)sin15°+cos61°+tan76°
二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
仔细阅读P13的想一想内容，完成下面的任务.
根据下列三角函数值，用计算器求锐角A的大小：
①已知sinA＝0.9816，求锐角A.
②已知cosA＝0.8607，求锐角A.
③已知tanA＝56.78，求锐角A.
练习掌握已知三角函数值求角度，要用到、、键的第二
功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和键.
按键顺序如下表:
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816 sin-10.9816=78.99184039
cosA=0.8607 cos-10.8607=30.60473007
tanA=56.78 tan-156.78=88.99102049
上表的显示结果是以“度”为单位的.再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
那么，想一想中，sinA=，∠A=？
三、我的课堂我做主
根据下列条件求锐角θ的大小：
(1)tanθ＝2.9888；(2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850；(4)tanθ＝0.8972；(5)sinθ＝；
(6)cosθ＝；(7)tanθ=22.3；(8)tanθ=；(9)sinθ＝0.6；(10)cosθ＝0.2.
知识运用
1、如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求V形角(∠ACB)的大小.(结果精确到1°)
2、如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。
在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线与皮肤的夹角.
四、看我有多棒
根据下列三角函数值，求锐角的大小.
(1)sin=0.8291； (2)cos=0.7857； (3)tan=30； (4)tan=.
五、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：
六、作业：(必做)习题1.4第3题
1 / 2三角函数的计算（1）
【学习目标】 能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
【重点】用计算器求已知锐角的三角函数值，解决含三角函数值计算的实际问题.
【难点】会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题.
【学习过程】
一、我来探索
做一做：如课本图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少
求解中你有哪些困难？
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°
你知道sin16°是多少吗？
上一节课我们根据锐角的三角函数的定义，求出了30°，45°，60°这些特殊角的三角函数值.对于任意一个锐角，我们可以借助科学计算器求出它的三角函数值.
怎样用科学计算器求三角函数值呢？
仔细研究自己手中的计算器的按键，参照P12上面的内容与图片，完成下列应用.
探究：
1、自学下列内容：
按键顺序 显示结果
sin16° sin16°=0.275637355
cos72°38′25″ cos72°38′25″=0.2983699067
tan85° tan85=11.4300523
2、完成上面做一做的问题：
用计算器求sin16°.
3、想一想：在上面做一做的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角∠β=42°，由此你还能计算什么？
注意：计算器的种类不同，键盘上各键的功能符号和按键顺序可能不同.使用计算器前，应先阅读使用说明书，掌握有关用法.
4、用计算器计算下列各式的值
(1)sin56°；(2)sin15°49′；(3)cos20.72°；
(4)cos27°35′12″；(5)tan29.5°；(6) tan39°39′39″.
二、我的课堂我做主
1、你能用计算器计算说明下列等式成立吗 下列等式成立吗 你能得出什么结论
(1)sin15°+sin25°＝sin40°；
(2)cos20°+cos26°=cos46°；
(3)tan25°+tan15°＝tan40°
2、一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).
3、求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
三、看我有多棒
1、(广西)用计算器计算：sin35°= .(结果保留两个有效数字)
2、用计算器计算；sin52°18′＝ (保留三个有效数字)
3、(福建南平)计算：tan46°= .(精确到0.01)
4、学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地
建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，
学校建这个花园需投资_______元.(精确到1元)
四、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞
(四川广元)如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B 25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，已知测倾器的高CD=1.52米，求建筑物的高AB.
(结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′=0.9461，cos71°6′=0.3239.tan71°7′=2.921)
五、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：
六、作业：（必做）习题1.4第1、2题
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