沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案

沪科版七年级数学（下）
10.3-1平行线的性质（教案）
一、教学目标
（一）知识与技能
1．探索并掌握平行线的性质．
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．
（二）过程与方法
经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．
2..经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．
3.通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．
（三）情感态度与价值观
通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.
重点、难点
(
E
A
C
D
B
1
2
3
4
)重点：平行线三个性质的探究及运用．
难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用．
教学过程设计
知识回顾
平行线的三条判定分别是什么？
2、如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿//＿＿（ 　　　　　 　 ）
② 如果∠1＝∠B ，
那么＿＿//＿＿（ 　　 　　 ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿//＿＿（ 　　 ）
自主学习
用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题:
什么是平行线的性质1 ？
什么是平行线的性质2 ？
什么是平行线的性质3？
4. 平行线的性质与判定有何区别？
完成同步P94 的预习导航及课前小测
(
a
b
1
2
c
)活动探究
1. 如图, 画直线b, 使a∥b.
任意画一条截线c, 使它与a、b都相交,
用量角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？
旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系发生变化吗？
由此得性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
简单说成: 两直线平行, 同位角相等.
(
a
b
1
2
c
)2. 如图, 如果a∥b, 那么内错角∠2与∠3有何大小关系？你能用性质1来说明吗？
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠2=∠3 (等量代换)
由此得性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.
简单记为: 两直线平行, 内错角相等.
(
3
a
b
1
2
c
4
)3. 如图, 如果a∥b, 那么同旁内角∠2与∠4有何数量关系？请用性质1来说明.
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1+∠4 =180 (邻补角定义)
(
3
) (
4
)∴∠2+∠4 =180 (等量代换)
由此得性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.
简单记为: 两直线平行, 同旁内角互补.
(
A
B
C
D
2
1
)
小试牛刀
1. 看图填空:
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴AD∥ ___ (　　　　　　 )
∴∠BCD+ ___ = 180° (　　　 　　 )
2. 如图, AB∥CD∥EF, ∠BAC+∠ACE+∠CEF
(
A
B
C
D
F
E
1
2
) = ( )　　
A.180 B. 270 C. 360 D. 540
3. 如图有一块梯形的玻璃, 已知量得∠A
= 115 , ∠D=100 , 请你想一想,
梯形的另外两个角各是多少度.
解: ∵AD∥BC (已知)
∴∠A+∠B=180 ，
∠D+∠C=180
(两直线平行, 同旁内角互补)
∵∠A= 115 , ∠D= 100 ( 已知 )
∴∠B= 180 - 115 = 65
(
A
B
C
D
)∠C= 180 - 100 = 80
（四）课堂练习
1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75 , ∠1=53 , ∠2=75 , 求∠B的度数.
(
B
A
C
D
E
)2.如图, 已知D是AB上一点, E是AC上一点, ∠ADE= 60 , ∠B= 60 , ∠AED=80 . (1) DE、BC平行吗？为什么？
3. 如图, 已知点D, E, F分别在△ABC的三边 AB, AC, BC上, 且DE∥BC , ∠B= 48 , (1) 试求∠ADE的度数.
(
B
A
C
D
E
F
)(2) 如果∠DEF= 48 , 那么EF、AB平行吗？
（五）课堂小结
1.本节课我们学习了哪些内容
2.平行线的性质与判定的区别:
（六）布置作业: P130 练习 2, 3.