北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 用尺规作角 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章 相交线与平行线
第21课时 用尺规作角
目录
01
名师导学
02
课堂导练
名师导学
(1)尺规作图的定义:尺规作图是指用 ；
(2)作一个角等于已知角的作法与示范：
没有刻度的直尺和圆规作图
作法 示范
①作射线O′A′；
②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
③以点O′为圆心，以OC为半径画弧，交O′A′于点C′；
④以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；
⑤过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角.
利用尺规，作一个角等于已知角. 如图2-21-1已知：∠AOB.
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
解：如答图2-21-1，∠A′O′B′即为所求.
课堂导练
【例1】如图2-21-2，已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB. (不写作法，保留作图痕迹)
知识点1 作一个角等于已知角
解：如答图2-21-2，∠A′O′B′即为所求.
思路点拨：先作一个角等于∠AOB，在这个角的外部再作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角.
1. 如图2-21-3，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图，比较它们的大小. (不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图2-21-5，由图知，点A′在∠AOB的内部，所以∠AOB＞∠DCE.
课堂导练
【例2】如图2-21-4，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和. (保留作图痕迹，不要求写作法)
知识点2 作角的和差
思路点拨：作∠AOB＝α，再在∠AOB的外部作BOC＝β，则∠AOC即为所求.
解：如答图2-21-3，作∠AOB＝α，∠BOC＝β，则∠AOC即为所求.
2. 如图2-21-5，已知∠α，∠β，求作一个角等于2∠α-∠β. (不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图2-21-6，作∠BOC＝2α，∠AOB＝β，
则∠AOC即为所求.
【例3】如图2-21-6，利用尺规，在三角形ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
知识点3 创新题
解：答图2-21-4，∠CAE即为所求.
思路点拨：利用基本作图(作一个角等于已知角)作出
∠CAE＝∠ACB即可.
3. 如图2-21-7，三角形ABC中，∠ACB＞∠ABC.用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM＝∠ABC. (不要求写作法，保留作图痕迹)
解：如答图2-21-7，射线CM即为所求.
谢 谢