青岛版九年级数学下册 5.2 反比例函数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.2 反比例函数（3）
------反比例函数的综合应用
反比例函数
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
解析式
图象
性质
双曲线
k>0
y随x的增大而减小
k<0
y随x的增大而增大
xy=k(k≠0)
反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数│k│.
知识回顾
1.理解反比例函数中k的几何性质；
2.能综合运用反比例函数的知识解决相关问题.
学习目标
P
Q
S1
S2
想一想：S1、S2有什么关系？为什么？
R
S3
结论：任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k |.
观察思考
P
Q
想一想：S1、S2、S3等于多少
S1
S2
S3
1.如图，点P是反比例函数
图象上的一点，若矩形
AOBP的面积是6.请写出
这个反比例函数的解析式.
（ 是常数， 0）
y =
x
k
k
k
≠
O
P
A
B
2.若△BPO的面积是5，那么函数解析式又是什么呢？
小试牛刀
3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ).
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.无法确定
典型例题：
知识讲解
解析：（1）由反比例函数的几何性质可知：
(2)以求得P（5,3）,故可知
OA=3，AD=PQ=3，所以：
小试牛刀
解析：
由点A可求得k=-2x3=-6；
再由 3m=-6可求得m=-2；
所以B(3，-2)；
将点A，B代入到y=ax+b即可求得a，b的值.
知识讲解
小试牛刀
解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，则应有ab=k1=k2，这与k1≠k2相矛盾.
所以不能相交.
想一想：反比例函数 上那个点距离原点最近？
挑战自我
教材第22页课后练习1、2题.
随堂练习
一、反比例函数中k的几何性质
反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数│k│.
二、反比例函数综合运基本思路
首先运用待定系数法求出相关的函数关系式；
再根据要求运用函数性质解决问题.
注意： 任意两个反比例函数的图象均相交.
本课小结