19.2 一次函数同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 19.2 一次函数同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 387.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 17:34:32 | ||
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文档简介
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人教版2022年八年级下册19.2 一次函数 同步练习卷
一．选择题
1．若点，B（n，2）在一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n
2．若一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（ ）
A．A（1，1） B．A（3，0） C．A（2，﹣1） D．A（﹣2，0）
5．下列四点中只有一个点不在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，则该点是（ ）
A．（1，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣3） D．（3，﹣5）
6．如图，在矩形ABCO中，A（3，0），C（0，﹣2），若正比例函数y＝kx的图象经过点B，则k的取值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．在平面直角坐标系中，若函数y＝2x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的取值（ ）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非负数
8．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和△ABC，已知A（1，2），B（3，1），C（2，3），给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若△ABC中的任意一点Q（a，b）满足a≤x，b≤y，则称四边形PMON是△ABC的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点，例如P（4，5），P1（3，3）就是△ABC的某两个覆盖的特征点．若直线l：y＝mx+5（m＜0）的图象上存在△ABC覆盖的特征点，则m的取值范围是（ ）
A． B．﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．﹣1
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1
10．如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是（ ）
A． B． C．0＜x＜2 D．
二．填空题
11．若函数y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是关于x的一次函数，则k＝ ．
12．已知点（﹣1，m），（3，n）都在直线y＝﹣2x+b上，则m n．（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．已知一次函数图象经过（1，1），（2，﹣1），则函数表达式为 ．
14．甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，﹣2）；
乙：y随x的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第一象限．
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为 ．
15．在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx（k是常数，k≠0）与y2＝mx+n（m、n是常数，m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为 ．
16．如图，直线l的解析式是y＝x，点A1在直线l上，A1B1⊥l，交x轴于点B1，B1A2⊥x轴，交直线l于点A2，A2B2⊥l，交x轴于点B2，按照此规律继续作下去，若OA1＝1，则A2022点的坐标为 ．
三．解答题
17．已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，1）和（﹣1，3）．
（1）求该函数的解析式；
（2）若3＜y≤4，求x的取值范围．
18．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，点的坐标是A（﹣6，0），P（﹣4，n）是直线y＝kx+3在x轴上方这部分上的一点，连接PO．
（1）试求出k的值；
（2）求△OPA的面积．
19．如图，直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合）；直线l2：y＝kx+2﹣2k（k为常数）经过点P，交l1于点C．
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）当k＝﹣时，求点C的坐标；
（3）在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．
20．问题：探究函数y＝﹣|x|+4的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|+4的图象与性质进行了探究：
（1）在函数y＝﹣|x|+4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值．
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a …
①表格中a的值为 ；
②若（b，﹣8）与（10，﹣8）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ；
（2）在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象；
（3）结合图象回答下列问题：
①函数的最大值为 ；
②写出该函数的一条性质： ．
21．如图1，一次函数y＝x﹣6的图象与坐标轴交于点A，B，BC平分∠OBA交x轴与点C，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求CD所在直线的解析式；
（3）如图2，点E是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵点，B（n，2）在一次函数y＝2x+b的图象上，且＞2，
∴m＞n．
故选：A．
2．【解答】解：一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后得到y＝2x+b﹣3，
∵平移后经过点A（1，4），
∴4＝2+b﹣3，
解得b＝5，
故选：C．
3．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），
∴2＝﹣2a+2，
解得：a＝0．
故选：B．
4．【解答】解：∵y随着x的增大而增大，
∴k＞0．
A．当点A的坐标为（1，1）时，k+1＝1，
解得：k＝0，
∴点A的坐标不可以是（1，1），选项A不符合题意；
B．当点A的坐标为（3，0）时，3k+1＝0，
解得：k＝﹣，
∴点A的坐标不可以是（3，0），选项B不符合题意；
C．当点A的坐标为（2，﹣1）时，2k+1＝﹣1，
解得：k＝﹣1，
∴点A的坐标不可以是（2，﹣1），选项C不符合题意；
D．当点A的坐标为（﹣2，0）时，﹣2k+1＝0，
解得：k＝，
∴点A的坐标可以是（﹣2，0），选项D符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：将（2，﹣3），（3，﹣5）代入y＝kx+b得：，
解得：，
∴过点（2，﹣3），（3，﹣5）的直线解析式为y＝﹣2x+1．
当x＝1时，y＝﹣2×1+1＝﹣1，
∴点（1，﹣1）在直线y＝﹣2x+1上；
当x＝0时，y＝﹣2×0+1＝1≠0，
∴点（0，0）不在直线y＝﹣2x+1上．
故选：B．
6．【解答】解：∵A（3，0），C（0，﹣2），
∴OA＝3，OC＝2，
∵四边形ABCO是矩形，
∴AB＝OC＝2、BC＝OA＝3，
则点B的坐标为（3，﹣2），
将点B的坐标代入y＝kx，得：﹣2＝3k，
解得：k＝﹣，
故选：B．
7．【解答】解：∵函数y＝2x+b的图象经过第一、二、三象限，
∴b＞0．
故选：C．
8．【解答】解：由题意得：当x≥3且y≥3时，点P（x，y）为△ABC的覆盖的特征点．
又∵点P在一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象上，
∴当直线y＝mx+5（m≠0）过点（3，3）时，解得：m＝﹣，
∴结合函数图象可知﹣≤m＜0，
故选：A．
9．【解答】解：∵不等式x（kx+b）＞0，
∴或，
∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），
由图象可知，当x＞1时，y＞0；当x＜1时，y＜0，
∴关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是x＞1或x＜0．
故选：C．
10．【解答】解：由图象知，函数y＝3x+1与x轴交于点（﹣，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；
函数y＝﹣0.5x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，﹣0.5x+1＞0，即0.5x﹣1＜0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；
所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：∵函数y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是关于x的一次函数，
∴|k|﹣1＝1，k﹣2≠0，
解得：k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点（﹣1，m），（3，n）都在直线y＝﹣2x+b上，且﹣1＜3，
∴m＞n．
故答案为：＞．
13．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
把（1，1），（2，﹣1）代入得：，
解得：，
则函数表达式为y＝﹣2x+3．
故答案为：y＝﹣2x+3．
14．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
∵函数的图象经过点（0，﹣2）；
∴b＝﹣2，
∵y随x的增大而减小，函数的图象不经过第一象限．
∴k＜0，
当k取﹣1时，一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．
故答案为：y＝﹣x﹣2．
15．【解答】解：根据图象可知：当x＜﹣3时，直线y1＝kx在直线y2＝mx+n上方，
所以关于x的不等式kx＞mx+n的解集为x＜﹣3，
故答案为：x＜﹣3．
16．【解答】解：∵直线l的解析式是y＝x，
∴∠A1OB1＝60°，
∵A1B1⊥l，
∴∠A1B1O＝30°，
∵OA1＝1，
∴A1（），OB1＝2，
∵A2B2⊥l，
∴A2（2，），OA2＝4，
∴OB2＝8，
∴A3（8，），
依此规律，
∴A2022（）．
三．解答题（共5小题）
17．【解答】解：（1）根据题意得，
解得，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+2；
（2）当y＝3时，x＝﹣1；
当y＝4时，﹣x+2＝4，解得x＝﹣2，
所以x的取值范围为﹣2≤x＜﹣1．
18．【解答】解：（1）把A（﹣6，0）代入直线y＝kx+3得，
﹣6k+3＝0，解得：k＝，
答：k的值为；
（2）当x＝﹣4时，n＝x+3＝1，
∴点P的坐标为（﹣4，1）；
∵点A的坐标为（﹣6，0）．
∴OA＝6，
∴S△OPA＝OA |yP|＝×6×1＝3．
答：△OPA的面积为3．
19．【解答】解：（1）设直线l1的函数表达式为y＝ax+b，
∵直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，
∴，解得，
∴直线l1的函数表达式为y＝x+1；
（2）当k＝﹣时，则直线l2：y＝kx+2﹣2k＝﹣x+5，
解得，
∴点C的坐标为（，）；
（3）∵y＝kx+2﹣2k＝k（x﹣2）+2，
∴直线l2过点（2，2），
∵点P是线段BD上一动点，
∴k≠0，
把B（0，1）代入y＝kx+2﹣2k得，2﹣2k＝1，解得k＝；
把D（4，1）代入y＝kx+2﹣2k得，4k+2﹣2k＝1，解得k＝﹣
∴k的取值范围是﹣≤k≤且k≠0．
20．【解答】解：（1）①把x＝4代入y＝﹣|x|+4，得a＝﹣4+4＝0．
故答案为：0；
②把y＝﹣8代入y＝﹣|x|+4，得﹣8＝﹣|x|+4，
解得x＝﹣12或12，
∵（b，﹣8）与（10，﹣8）为该函数图象上不同的两点，，
∴b＝﹣12．
故答案为：﹣12；
（2）描点，画出函数的图象如图：
（3）根据图象可知：①函数的最大值为4；
故答案为：4；
②由图象可知该函数的一条性质：函数y＝﹣|x|+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）．
故答案为：函数y＝﹣|x|+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）．
21．【解答】解：（1）将x＝0代入y＝x﹣6得y＝﹣6，
∴B（0，﹣6），
将y＝0代入y＝x﹣6得x＝8，
∴A（8，0）．
（2）设OC长为m，则CA＝OA﹣OC＝8﹣m，
∵BC平分∠OBA，CD⊥AB，
∴CD＝OC＝m，
∴在Rt△COB和Rt△CDB中，
，
∴Rt△COB≌Rt△CDB（HL），
∴BD＝OB＝6，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
AB＝＝10，
∴AD＝AB﹣BD＝4．
∴在Rt△ACD中，CD2+AD2＝AC2，
即m2+42＝（8﹣m）2，
解得m＝3，
∴OC＝CD＝3，AC＝5．
∵S△ACB＝AC OB＝15，S△BCD＝BD CD＝9，
∴S△ACD＝S△ACB﹣S△BCD＝6，
即AC |yD|＝5|yD|＝6，
解得|yD|＝，
∴yD＝﹣
将y＝﹣代入y＝x﹣6得﹣＝x﹣6，
解得x＝，
∴点D坐标为（，﹣）．
设CD所在直线解析式为y＝kx+b，将C（3，0），D（，﹣）代入得：
，
解得，
∴y＝﹣x+4．
（3）连接DF，
∵BC平分∠OBA，CD⊥AB，
∴点O，D关于BC对称，
∴OF＝DF，
∴EF+OF＝EF+DF，
即D到y轴距离为EF+OF最小值，
∴EF+OF的最小值为．
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人教版2022年八年级下册19.2 一次函数 同步练习卷
一．选择题
1．若点，B（n，2）在一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．m＞n B．m＜n C．m≥n D．m≤n
2．若一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后经过点A（1，4），则b的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
4．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（ ）
A．A（1，1） B．A（3，0） C．A（2，﹣1） D．A（﹣2，0）
5．下列四点中只有一个点不在一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上，则该点是（ ）
A．（1，﹣1） B．（0，0） C．（2，﹣3） D．（3，﹣5）
6．如图，在矩形ABCO中，A（3，0），C（0，﹣2），若正比例函数y＝kx的图象经过点B，则k的取值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．在平面直角坐标系中，若函数y＝2x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的取值（ ）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．非负数
8．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和△ABC，已知A（1，2），B（3，1），C（2，3），给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若△ABC中的任意一点Q（a，b）满足a≤x，b≤y，则称四边形PMON是△ABC的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点，例如P（4，5），P1（3，3）就是△ABC的某两个覆盖的特征点．若直线l：y＝mx+5（m＜0）的图象上存在△ABC覆盖的特征点，则m的取值范围是（ ）
A． B．﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．﹣1
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1
10．如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是（ ）
A． B． C．0＜x＜2 D．
二．填空题
11．若函数y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是关于x的一次函数，则k＝ ．
12．已知点（﹣1，m），（3，n）都在直线y＝﹣2x+b上，则m n．（填“＞”“＜”或“＝”）．
13．已知一次函数图象经过（1，1），（2，﹣1），则函数表达式为 ．
14．甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，﹣2）；
乙：y随x的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第一象限．
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为 ．
15．在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx（k是常数，k≠0）与y2＝mx+n（m、n是常数，m≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx＞mx+n的解集为 ．
16．如图，直线l的解析式是y＝x，点A1在直线l上，A1B1⊥l，交x轴于点B1，B1A2⊥x轴，交直线l于点A2，A2B2⊥l，交x轴于点B2，按照此规律继续作下去，若OA1＝1，则A2022点的坐标为 ．
三．解答题
17．已知一次函数y＝kx+b的图象过点（1，1）和（﹣1，3）．
（1）求该函数的解析式；
（2）若3＜y≤4，求x的取值范围．
18．如图，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，点的坐标是A（﹣6，0），P（﹣4，n）是直线y＝kx+3在x轴上方这部分上的一点，连接PO．
（1）试求出k的值；
（2）求△OPA的面积．
19．如图，直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，已知D（4，1），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合）；直线l2：y＝kx+2﹣2k（k为常数）经过点P，交l1于点C．
（1）求直线l1的函数表达式；
（2）当k＝﹣时，求点C的坐标；
（3）在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围．
20．问题：探究函数y＝﹣|x|+4的图象与性质．
数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|+4的图象与性质进行了探究：
（1）在函数y＝﹣|x|+4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值．
x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a …
①表格中a的值为 ；
②若（b，﹣8）与（10，﹣8）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ；
（2）在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象；
（3）结合图象回答下列问题：
①函数的最大值为 ；
②写出该函数的一条性质： ．
21．如图1，一次函数y＝x﹣6的图象与坐标轴交于点A，B，BC平分∠OBA交x轴与点C，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求CD所在直线的解析式；
（3）如图2，点E是线段OB上的一点，点F是线段BC上的一点，求EF+OF的最小值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：∵k＝2＞0，
∴y随x的增大而增大，
又∵点，B（n，2）在一次函数y＝2x+b的图象上，且＞2，
∴m＞n．
故选：A．
2．【解答】解：一次函数y＝2x+b（k≠0）的图象向下平移3个单位后得到y＝2x+b﹣3，
∵平移后经过点A（1，4），
∴4＝2+b﹣3，
解得b＝5，
故选：C．
3．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），
∴2＝﹣2a+2，
解得：a＝0．
故选：B．
4．【解答】解：∵y随着x的增大而增大，
∴k＞0．
A．当点A的坐标为（1，1）时，k+1＝1，
解得：k＝0，
∴点A的坐标不可以是（1，1），选项A不符合题意；
B．当点A的坐标为（3，0）时，3k+1＝0，
解得：k＝﹣，
∴点A的坐标不可以是（3，0），选项B不符合题意；
C．当点A的坐标为（2，﹣1）时，2k+1＝﹣1，
解得：k＝﹣1，
∴点A的坐标不可以是（2，﹣1），选项C不符合题意；
D．当点A的坐标为（﹣2，0）时，﹣2k+1＝0，
解得：k＝，
∴点A的坐标可以是（﹣2，0），选项D符合题意．
故选：D．
5．【解答】解：将（2，﹣3），（3，﹣5）代入y＝kx+b得：，
解得：，
∴过点（2，﹣3），（3，﹣5）的直线解析式为y＝﹣2x+1．
当x＝1时，y＝﹣2×1+1＝﹣1，
∴点（1，﹣1）在直线y＝﹣2x+1上；
当x＝0时，y＝﹣2×0+1＝1≠0，
∴点（0，0）不在直线y＝﹣2x+1上．
故选：B．
6．【解答】解：∵A（3，0），C（0，﹣2），
∴OA＝3，OC＝2，
∵四边形ABCO是矩形，
∴AB＝OC＝2、BC＝OA＝3，
则点B的坐标为（3，﹣2），
将点B的坐标代入y＝kx，得：﹣2＝3k，
解得：k＝﹣，
故选：B．
7．【解答】解：∵函数y＝2x+b的图象经过第一、二、三象限，
∴b＞0．
故选：C．
8．【解答】解：由题意得：当x≥3且y≥3时，点P（x，y）为△ABC的覆盖的特征点．
又∵点P在一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象上，
∴当直线y＝mx+5（m≠0）过点（3，3）时，解得：m＝﹣，
∴结合函数图象可知﹣≤m＜0，
故选：A．
9．【解答】解：∵不等式x（kx+b）＞0，
∴或，
∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），
由图象可知，当x＞1时，y＞0；当x＜1时，y＜0，
∴关于x的不等式x（kx+b）＞0的解集是x＞1或x＜0．
故选：C．
10．【解答】解：由图象知，函数y＝3x+1与x轴交于点（﹣，0），即当x＞﹣时，函数值y的范围是y＞0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣；
函数y＝﹣0.5x+1与x轴交于点（2，0），即当x＜2时，﹣0.5x+1＞0，即0.5x﹣1＜0；
因而当y＞0时，x的取值范围是x＜2；
所以，原不等式组的解集是﹣＜x＜2．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：∵函数y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是关于x的一次函数，
∴|k|﹣1＝1，k﹣2≠0，
解得：k＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点（﹣1，m），（3，n）都在直线y＝﹣2x+b上，且﹣1＜3，
∴m＞n．
故答案为：＞．
13．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
把（1，1），（2，﹣1）代入得：，
解得：，
则函数表达式为y＝﹣2x+3．
故答案为：y＝﹣2x+3．
14．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，
∵函数的图象经过点（0，﹣2）；
∴b＝﹣2，
∵y随x的增大而减小，函数的图象不经过第一象限．
∴k＜0，
当k取﹣1时，一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．
故答案为：y＝﹣x﹣2．
15．【解答】解：根据图象可知：当x＜﹣3时，直线y1＝kx在直线y2＝mx+n上方，
所以关于x的不等式kx＞mx+n的解集为x＜﹣3，
故答案为：x＜﹣3．
16．【解答】解：∵直线l的解析式是y＝x，
∴∠A1OB1＝60°，
∵A1B1⊥l，
∴∠A1B1O＝30°，
∵OA1＝1，
∴A1（），OB1＝2，
∵A2B2⊥l，
∴A2（2，），OA2＝4，
∴OB2＝8，
∴A3（8，），
依此规律，
∴A2022（）．
三．解答题（共5小题）
17．【解答】解：（1）根据题意得，
解得，
所以一次函数解析式为y＝﹣x+2；
（2）当y＝3时，x＝﹣1；
当y＝4时，﹣x+2＝4，解得x＝﹣2，
所以x的取值范围为﹣2≤x＜﹣1．
18．【解答】解：（1）把A（﹣6，0）代入直线y＝kx+3得，
﹣6k+3＝0，解得：k＝，
答：k的值为；
（2）当x＝﹣4时，n＝x+3＝1，
∴点P的坐标为（﹣4，1）；
∵点A的坐标为（﹣6，0）．
∴OA＝6，
∴S△OPA＝OA |yP|＝×6×1＝3．
答：△OPA的面积为3．
19．【解答】解：（1）设直线l1的函数表达式为y＝ax+b，
∵直线l1经过A（﹣1，0），B（0，1）两点，
∴，解得，
∴直线l1的函数表达式为y＝x+1；
（2）当k＝﹣时，则直线l2：y＝kx+2﹣2k＝﹣x+5，
解得，
∴点C的坐标为（，）；
（3）∵y＝kx+2﹣2k＝k（x﹣2）+2，
∴直线l2过点（2，2），
∵点P是线段BD上一动点，
∴k≠0，
把B（0，1）代入y＝kx+2﹣2k得，2﹣2k＝1，解得k＝；
把D（4，1）代入y＝kx+2﹣2k得，4k+2﹣2k＝1，解得k＝﹣
∴k的取值范围是﹣≤k≤且k≠0．
20．【解答】解：（1）①把x＝4代入y＝﹣|x|+4，得a＝﹣4+4＝0．
故答案为：0；
②把y＝﹣8代入y＝﹣|x|+4，得﹣8＝﹣|x|+4，
解得x＝﹣12或12，
∵（b，﹣8）与（10，﹣8）为该函数图象上不同的两点，，
∴b＝﹣12．
故答案为：﹣12；
（2）描点，画出函数的图象如图：
（3）根据图象可知：①函数的最大值为4；
故答案为：4；
②由图象可知该函数的一条性质：函数y＝﹣|x|+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）．
故答案为：函数y＝﹣|x|+4的图象关于y轴对称（答案不唯一）．
21．【解答】解：（1）将x＝0代入y＝x﹣6得y＝﹣6，
∴B（0，﹣6），
将y＝0代入y＝x﹣6得x＝8，
∴A（8，0）．
（2）设OC长为m，则CA＝OA﹣OC＝8﹣m，
∵BC平分∠OBA，CD⊥AB，
∴CD＝OC＝m，
∴在Rt△COB和Rt△CDB中，
，
∴Rt△COB≌Rt△CDB（HL），
∴BD＝OB＝6，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
AB＝＝10，
∴AD＝AB﹣BD＝4．
∴在Rt△ACD中，CD2+AD2＝AC2，
即m2+42＝（8﹣m）2，
解得m＝3，
∴OC＝CD＝3，AC＝5．
∵S△ACB＝AC OB＝15，S△BCD＝BD CD＝9，
∴S△ACD＝S△ACB﹣S△BCD＝6，
即AC |yD|＝5|yD|＝6，
解得|yD|＝，
∴yD＝﹣
将y＝﹣代入y＝x﹣6得﹣＝x﹣6，
解得x＝，
∴点D坐标为（，﹣）．
设CD所在直线解析式为y＝kx+b，将C（3，0），D（，﹣）代入得：
，
解得，
∴y＝﹣x+4．
（3）连接DF，
∵BC平分∠OBA，CD⊥AB，
∴点O，D关于BC对称，
∴OF＝DF，
∴EF+OF＝EF+DF，
即D到y轴距离为EF+OF最小值，
∴EF+OF的最小值为．
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