2021-2022学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册期中复习综合练习题（word版 含解析）

2021-2022学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册期中复习综合练习题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．下列说法正确的是（　　）
①射线AB与射线BA是同一条射线；
②若线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；
③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离．
A．①②③ B．①③ C．②③ D．③
2．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．a2 a3＝a5
C．（3x）2＝6x2 D．（mn）5÷（mn）＝mn4
3．若∠A＝32°18′，∠B＝32°15′30″，∠C＝32.25°，则（　　）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
4．在同一平面内，已知∠AOB＝60°，∠COB＝20°，则∠AOC等于（　　）
A．80° B．40° C．80°或40° D．20°
5．如图，线段AB的长为1cm，延长AB到C，使BC＝2AB，再延长BA到D，使BD＝2BC，则线段CD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．6cm D．12cm
6．已知xy2＝﹣2，则﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）的值为（　　）
A．2 B．6 C．10 D．14
7．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．0 D．1
8．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠1＝∠2，则下列结论：
①∠EOD＝90°；②∠3＝∠4；③∠2＝∠3；④∠2+∠3＝90°；其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）
A．4 B．3 C．1 D．0
10．已知4y2+my+9是完全平方式，求（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2的值是（　　）
A．±48 B．±24 C．48 D．24
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是 　 　．
12．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝　 　．
13．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是　 　
14．已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　
15．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝　 　．
16．若（3a﹣4b）2＝（3a+4b）2+N，则N表示的代数式是　 　．
17．在射线AK上截取线段AB＝8cm，BC＝3cm，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为 　 　．
18．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为　 　．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．计算：y3 （﹣y） （﹣y）5 （﹣y）2．
20．计算题：
（1）﹣12x5y3z÷3x4y
（2）（x﹣1）（x2+x+1）
21．简便计算：
（1）982
（2）20202﹣4040×2019+20192
22．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM＝2，BC＝8，求MN的长度；
（2）若AB＝14，求MN的长度．
23．如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．
（1）若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，求∠MON的度数；
（2）若∠AOD＝α°，证明：∠MON＝α°．
24．线段与角的计算．
（1）如图1，CE是线段AB上的两点．若AB＝6，BC＝2，且AE：EC＝1：3，求EC的长；
（2）如图2，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE．若∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度数．
25．【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
【理解应用】
（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
（2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
【能力提升】
（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，故错误；
②若AB＝BC，则点B为不一定线段AC的中点，故错误；
③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离，故正确．
故选：D．
2．解：A、x2+x2＝2x2，错误；
B、a2 a3＝a5 ，正确；
C、（3x）2 ＝9x2，错误；
D、（mn）5÷（mn）＝（mn）4，错误；
故选：B．
3．解：∵1°＝60′；
∴0.25°＝60′×0.25＝15′；
∴∠C＝32°15′；
∴32°18′＞32°15′30″＞32°15′；
∴∠A＞∠B＞∠C．
故选：A．
4．解：当射线OC在∠AOB的内部时，
∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝60°﹣20°＝40°；
当射线OC在∠AOB的外部时，
∠AOC＝∠AOB+∠COB＝60°+20°＝80°；
所以∠AOC的度数为40°或80°，
故选：C．
5．解：∵AB＝1cm，
∴BC＝2AB＝2cm，
∴BD＝2BC＝4cm，
∴CD＝CB+BD＝2+4＝6cm．
故选：C．
6．解：∵xy2＝﹣2，
∴﹣xy（x2y5﹣xy3﹣y）＝﹣x3y6+x2y4+xy2＝﹣（xy2）3+（xy2）2+xy2＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）＝8+4﹣2＝10；
故选：C．
7．解：（x+m）（x+4）＝x2+（m+4）x+4m，
∵乘积中不含x的一次项，
∴m+4＝0，
∴m＝﹣4．
故选：A．
8．解：∵∠AOB＝90°，∠1＝∠2，
∴∠2+∠4＝90°，
∴∠1+∠4＝90°，
即∠EOD＝90°，
故①正确，
∵∠1+∠3＝90°，
∴∠3＝∠4，∠2+∠3＝90°，
故②④正确，
∵∠2和∠3大小不确定，
故③不正确，
故选：C．
9．解：∵a+b＝1，
∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．
故选：C
10．解：（6m4﹣8m3）÷（﹣2m2）+3m2
＝﹣3m2+4m+3m2
＝4m，
∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m＝±2×2×3＝±12，
当m＝12时，原式＝4×12＝48；
当m＝﹣12时，原式＝4×（﹣12）＝﹣48；
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，应用的数学知识是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
12．解：∵am＝3，an＝﹣2，
∴am+n＝am an＝3×（﹣2）＝﹣6．
故答案为：﹣6
13．解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．
14．解：原式＝mn﹣4m﹣mn+6n
＝﹣4m+6n
＝﹣2（2m﹣3n），
∵2m﹣3n＝﹣5，
∴原式＝﹣2×（﹣5）＝10，
故答案为10．
15．解：∵∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，
∴∠COE＝2×28°46'＝57°32'，
∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣38°﹣57°32'＝84°28'．
故答案为：84°28'．
16．解：已知等式整理得：9a2﹣24ab+16b2＝9a2+24ab+16b2+N，
则N＝﹣48ab，
故选：D．
17．解：①点C在线段AB上时，如图所示：
∵点M，N分别是AB，BC的中点，
∴AM＝BM＝AB，
又∵AB＝8cm，
∴BM＝4cm，
又∵点N是BC的中点，
∴CN＝BN＝BC，
又∵BC＝3cm，
∴BN＝1.5cm，
又∵MN＝BM﹣BN，
∴MN＝4﹣1.5＝2.5cm；
②点C在线段AB延长线上时，如图所示：
同理可求出BM＝4cm，BN＝1.5cm，
又∵MN＝BM+BN，
∴MN＝4+1.5＝5.5cm；
综合所述：MN的长度为2.5cm或5.5cm，
故答案为：2.5cm或5.5cm．
18．解：设正方形A，B的边长分别为a，b．
由题意
由②得到ab＝6，
∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝1+24＝25，
∵a+b＞0，
∴a+b＝5，
故答案为5．
三．解答题（共8小题，满分60分）
19．解：原式＝y3 （﹣y） （﹣y）5 y2
＝y3 （﹣y） （﹣y5） y2
＝y3 y y5 y2
＝y3+1+5+2
＝y11．
20．解：（1）﹣12x5y3z÷3x4y＝﹣4xy2z；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）
＝x3﹣1．
21．解：（1））982＝（100﹣2）2
＝1002﹣2×100×2+22
＝10000﹣400+4
＝9604
（2）20202﹣4040×2019+20192
＝20202﹣2×2020×2019+20192
＝（2020﹣2019）2
＝12
＝1．
22．解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AM＝2，NC＝BC＝4，
∴MN＝MC+NC＝6；故MN的长度为6．
（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC＝AC，NC＝BC，
∴MN＝MC+NC＝＝AC+BC＝AB＝7．故MN的长度为7．
23．（1）解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠NOB＝∠DOB，∠BOM＝∠BOA，
∴∠NOB+∠BOM＝∠DOB+∠BOA＝（∠DOB+∠BOA）
∴∠MON＝∠AOD，
又∵∠AOD＝156°，
∴∠MON＝×156°＝78°；
（2）证明：由（1）知，∠MON＝∠AOD，
∵∠AOD＝α°，
∴∠MON＝α°．
24．解：（1）∵AB＝6，BC＝2，
∴AC＝6﹣2＝4，
∵AE：EC＝1：3，
∴EC＝＝3；
（2）设∠BOE＝x°，
∵∠COD为直角，OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝x，∠BOC＝90﹣2x，
∵OF平分∠AOE，而∠AOE＝180﹣x，
∴∠FOD＝∠FOE﹣∠DOE＝（180﹣x）﹣x，
∴（90﹣2x）+（180﹣x）﹣x＝117，
解得x＝18，
所以∠BOE的度数是18°．
25．解：（1）（2x﹣3）m+2m2﹣3x
＝2mx﹣3m+2m2﹣3x
＝（2m﹣3）x+2m2﹣3m，
∵其值与x的取值无关，
∴2m﹣3＝0，
解得，m＝，
答：当m＝时，多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关；
（2）∵A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x2+xy﹣1，
∴3A+6B＝3[（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y）]+6（﹣x2+xy﹣1）
＝3（2x2﹣2x+x﹣1﹣x+3xy]﹣6x2+6xy﹣6
＝6x2﹣6x+3x﹣3﹣3x+9xy﹣6x2+6xy﹣6
＝15xy﹣6x﹣9
＝3x（5y﹣2）﹣9，
∵3A+6B的值与x无关，
∴5y﹣2＝0，即y＝；
（3）设AB＝x，由图可知S1＝a（x﹣3b），S2＝2b（x﹣2a），
∴S1﹣S2＝a（x﹣3b）﹣2b（x﹣2a）＝（a﹣2b）x+ab，
∵当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变．
∴S1﹣S2取值与x无关，
∴a﹣2b＝0
∴a＝2b．