第十六章《二次根式》单元同步检测试题(含答案)

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名称 第十六章《二次根式》单元同步检测试题(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-04-19 17:31:11

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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式中,一定是二次根式的是(  )
A. B. C. D.
2.若|x2﹣4x+4|与互为相反数,则x+y的值为(   )
A.3 B.4 C.6 D.9
3.已知, 则2xy的值为( )
A.-15 B.15 C.-7.5 D.7.5
4.已知,,则代数式的值是( )
A.9 B.-3或3 C.3 D.5
5.已知a为实数,则代数式的最小值为(   )
A.0 B.3 C. D.9
6.若,则(  )
A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数
7.估计的运算结果应在
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
8.若的值是一个整数,则正整数的最小值是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9.若,则的值是
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
10.若与互为相反数,则的值为
A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知b>0,化简=   .
12.要使代数式有意义,则x应满足   .
13.如图x在数轴上表示数的点的位置,则化简|3x+|的结果是   .
14.如果y=,那么x+=   .
15.已知|2019﹣a|+=a,求a﹣20192的值是   .
16.若x=﹣3,则的值为  .
17.已知是正整数,则整数n的最小值为  .
18.如图,在长方形ABCD内,两个小正方形的面积分别为2,18,则图中阴影部分的面积等于______.
三.解答题:(满分46分)
19.(8分)计算:
(1)4+﹣+4; (2)(2﹣3)÷;
(3)(+)(﹣4); (4)2×÷.
20.(6分)已知:x=+1,y=﹣1,求下列各式的值.
(1)x2﹣y2. (2).
21.(8分)已知,x的整数部分为a,小数部分为b,求的值.
(8分)已知y=++5,求的值.
23.(8分)阅读理解:我们把称为二阶行列式,规定其运算法则为=ad-bc.如=2×5-3×4=-2.
(1)计算:;
(2)如果=0,求x的值.
24.(8分) 观察下列各式:
①==2;
②==3;
③==4;

(1)根据你发现的规律填空:=__________=__________;
(2)猜想(n≥2,n为自然数)等于什么,并通过计算验证你的猜想.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C B A B D B A
二.选择题
11.解:∵b>0,﹣a3b2>0,
∴a<0,
∴原式=|ab|,
=﹣ab,
故答案为:﹣ab.
12.解:根据题意得:x+2≥0且x﹣1≠0,
解得:x≥﹣2且x≠1.
故答案为:x≥﹣2且x≠1.
13.解:因为x<0,
所以|3x+|
=|3x﹣x|
=|2x|
=﹣2x.
故答案为:﹣2x.
14.解:由题意得:,
解得:x=3,
则y=,
x+=3+2=5,
故答案为:5.
15.解:由题意可知:a≥2020,
∴2019﹣a<0,
∴a﹣2019+=a,
∴=2019,
∴a﹣2020=20192,
∴a﹣20192=2020,
故答案为:2020
16.1
17.5
18.4
三.解答题
19.
解:(1)原式=2-2+1=1.(4分)
(2)原式=3-6+3=0.(8分)
20.
解:(1)移项得(x-3)2=25,∴x-3=5或x-3=-5,∴x=8或-2.(5分)
(2)移项整理得(x+1)3=-,∴x+1=-,∴x=-.(10分)
21.解:根据相反数的定义可知:
解得:a=-8,b=36.
4的平方根是:
22.解:由题意,得∴x=2.
∴y=5.
∴===2.
23解:解:(1)=×-×2=4-2=2.
因为=0,所以x-2(x+1)=0,即(-2)x=2.则x==-2(+2)=-2-4.
24. 解:(1);5
(2)猜想:=n.验证:当n≥2,n为自然数时,===n.