第六章《实数》单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章《实数》单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 15:44:51 | ||
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文档简介
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在，，，这四个实数中，最大的是（ ）
A． D．B． D．C． D．D．
2．一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（ ）
A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1
3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
4．若a≠b，a，b，都是有理数，那么（ ）
A．都是有理数 B．一个是有理数，另一个是无理数
C．都是无理数 D．是有理数还是无理数不能确定
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
6．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A． B．
C． D．
7．估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
8．若a2=36，b3=8，则a+b的值是（ ）
A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣4
9．对于任意的正数m、n定义运算※为：m n=，计算(3 2)＋(8 12)的结果为( )
A．+ B．2 C． D．-
10．已知，，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是( )
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分,共24分)
11．4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．
12．已知a为实数，若有意义，则＝________．
13．计算：|－|＋＝________.
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
15．实数－2的整数部分是________．
16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= .
17．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
18．定义：形如a＋bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝－1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如：(1＋3i)2＝12＋2×1×3i＋(3i)2＝1＋6i＋9i2＝1＋6i－9＝－8＋6i，因此，(1＋3i)2的实部是－8，虚部是6.已知复数(3－mi)2的虚部是12，则实部是___.
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根．
23．(本题8分)已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+的平方根．
24.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．
（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A B D D A C A
二.选择题
11.2；±3；－2 12.0 13.
14．2 15.3
16.1 4-
17．0
18．5
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
答：a＝4，b＝5；
（2）当a＝4，b＝5时，
b2﹣a2＝25﹣16＝9，
∴b2﹣a2的平方根为±＝±3．
23．解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
解得，a＝﹣3，
∵2b﹣1的算术平方根是3，
∴2b﹣1＝9，
解得，b＝5，
∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分为6，
即，c＝6，
因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，
（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，
2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16，
2a﹣b+的平方根为±＝±4．
24.解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，
得：5x 2x＝800，
解得：x＝4或x＝﹣4（舍），
∴长＝4×5＝20，宽＝4×2＝8，
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；
（2）设正方形边长为y，则y2＝900，
解得：y＝30或y＝﹣30（舍），
原正方形周长为120米，
新长方形的周长为（20+8）×2＝56，
∵120＜56，
∴栅栏不够用，
答：这些金属栅栏不够用．
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．在，，，这四个实数中，最大的是（ ）
A． D．B． D．C． D．D．
2．一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（ ）
A．0或1 B．0，﹣1和1 C．0或﹣1 D．﹣1和1
3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
4．若a≠b，a，b，都是有理数，那么（ ）
A．都是有理数 B．一个是有理数，另一个是无理数
C．都是无理数 D．是有理数还是无理数不能确定
5．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
6．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（ ）
A． B．
C． D．
7．估算的运算结果应在（ ）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
8．若a2=36，b3=8，则a+b的值是（ ）
A．8或﹣4 B．+8或﹣8 C．﹣8或﹣4 D．+4或﹣4
9．对于任意的正数m、n定义运算※为：m n=，计算(3 2)＋(8 12)的结果为( )
A．+ B．2 C． D．-
10．已知，，…，均为正数，且满足，，则，的大小关系是( )
A． B． C． D．
二、填空题(每题3分,共24分)
11．4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．
12．已知a为实数，若有意义，则＝________．
13．计算：|－|＋＝________.
14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．
15．实数－2的整数部分是________．
16.若5-的整数部分为a,小数部分为b,则a= ,b= .
17．若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．
18．定义：形如a＋bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝－1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如：(1＋3i)2＝12＋2×1×3i＋(3i)2＝1＋6i＋9i2＝1＋6i－9＝－8＋6i，因此，(1＋3i)2的实部是－8，虚部是6.已知复数(3－mi)2的虚部是12，则实部是___.
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根．
23．(本题8分)已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b+的平方根．
24.某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．
（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？
（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A B D D A C A
二.选择题
11.2；±3；－2 12.0 13.
14．2 15.3
16.1 4-
17．0
18．5
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
答：a＝4，b＝5；
（2）当a＝4，b＝5时，
b2﹣a2＝25﹣16＝9，
∴b2﹣a2的平方根为±＝±3．
23．解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，
∴3a+1＝﹣8，
解得，a＝﹣3，
∵2b﹣1的算术平方根是3，
∴2b﹣1＝9，
解得，b＝5，
∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分为6，
即，c＝6，
因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6，
（2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时，
2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16，
2a﹣b+的平方根为±＝±4．
24.解：设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，
得：5x 2x＝800，
解得：x＝4或x＝﹣4（舍），
∴长＝4×5＝20，宽＝4×2＝8，
答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；
（2）设正方形边长为y，则y2＝900，
解得：y＝30或y＝﹣30（舍），
原正方形周长为120米，
新长方形的周长为（20+8）×2＝56，
∵120＜56，
∴栅栏不够用，
答：这些金属栅栏不够用．