沪科版数学七年级下册 7.4 综合与实践 排队问题 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 7.4 综合与实践 排队问题 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 207.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 18:07:21 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
7.4 综合与实践 排队问题
自主发现
时间，每人每天得到的都是24小时，
可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和
力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
李
王
张
宋
赵
刘
排队问题
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
问题2 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位"新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。
（1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0）
探究交流2
（1）设 表示当窗口开始工作时已经 在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0）
顾客
到达时间min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务停止时间/min 2 4 6
6
11
16
21
26
6
8
10
12
14
16
18
21
23
8
10
12
14
16
18
20
23
25
(2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整。
顾客
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
10
11
2
0
0
（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间。
（4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？
10
20
21
顾客
到达时间min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务停止时间/min 2 4 6
6
11
16
21
26
6
8
10
12
14
16
18
21
23
8
10
12
14
16
18
20
23
25
（5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？
5.6min
理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）÷10=5.6
在问题（2）的条件下，当服务机构的窗口开
始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他
条件不变），且当”新顾客“ 离去时，排队现
象 消失了，即： 为第一位到达后不需要
排队 的新顾客，问：
（1）用关于n的代数式来表示，在第一位不
需要排队的新顾客 到达之前，
该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾
客服务共花费了多少时间？
10+n
2（n+10）
探究交流3
（2）用关于n 的代数式表示 的到达时间
（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值
8
获取结论：
实际问题
数学问题
解决实际问题
1.加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？
推广迁移
加油站
2分钟
4分钟
我可要7分钟才行啊
2.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队。多了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）
此时，若小杰迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素）
推广迁移
课堂小结：
今天这节课你学到了什么？
作业：
请你选择一个排队现象进行调查，
并就你调查发现的问题设计一个解决方案
谢 谢
7.4 综合与实践 排队问题
自主发现
时间，每人每天得到的都是24小时，
可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和
力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
李
王
张
宋
赵
刘
排队问题
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面
每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
问题2 某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务 ”的方式服务，该窗口每2min服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有6名顾客在等待，在窗口开始工作1min后，又有一位"新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达。
（1）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0）
探究交流2
（1）设 表示当窗口开始工作时已经 在接待的6位顾客， 表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为0）
顾客
到达时间min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务停止时间/min 2 4 6
6
11
16
21
26
6
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(2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整。
顾客
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
10
11
2
0
0
（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中 ，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间。
（4)在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？
10
20
21
顾客
到达时间min 0 0 0 0 0 0 1
服务开始时间/min 0 2 4
服务停止时间/min 2 4 6
6
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16
18
20
23
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（5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前 ，所有顾客平均等待时间是多少？
5.6min
理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）÷10=5.6
在问题（2）的条件下，当服务机构的窗口开
始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他
条件不变），且当”新顾客“ 离去时，排队现
象 消失了，即： 为第一位到达后不需要
排队 的新顾客，问：
（1）用关于n的代数式来表示，在第一位不
需要排队的新顾客 到达之前，
该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾
客服务共花费了多少时间？
10+n
2（n+10）
探究交流3
（2）用关于n 的代数式表示 的到达时间
（3）根据（1）和（2）得到的代数式以及它们的数量关系求n+1的值
8
获取结论：
实际问题
数学问题
解决实际问题
1.加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？
推广迁移
加油站
2分钟
4分钟
我可要7分钟才行啊
2.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队。多了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。
若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）
此时，若小杰迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素）
推广迁移
课堂小结：
今天这节课你学到了什么？
作业：
请你选择一个排队现象进行调查，
并就你调查发现的问题设计一个解决方案
谢 谢