沪科版数学七年级下册 8.2 多项式与多项式相乘 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
多项式与多项式相乘
整式乘法
回顾 & 思考



② 再把所得的积相加。

如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，

进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么？
单项式乘以多项式的 依据是 ；
乘法对加法的分配律
① 不能漏乘：
即单项式要乘遍多项式的每一项。
② 去括号时注意符号的确定。
问题3 一块长方形的菜地，长为a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。
n
b
m
a
(a+b)(m+n)
算法一：扩大后菜地的长是a+b，宽是m+n，所以它的面积是
你还有其它的算法吗？
探究与思考
问题3 一块长方形的菜地,长为a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。
m
a
am
n
an
b
bm
bn
am
an
bm
bn
+
+
+
算法二：先算4块小矩形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积是
探究与思考
问题3 一块长方形的菜地，长为a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。
b
m
a
n
算法三：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：
（a+b）m
（a+b）m
（a+b）n
（a+b）n
+
探究与思考
问题3 一块长方形的菜地，长为a，宽为m。现将它的长增加b，宽增加n，求扩大后的菜地的面积。
n
m
a
b
算法四：如图所示，分别求出图中两个长方形的面积，再求总面积。扩大后菜地的面积为 ：
a(m+n)
b(m+n)
a(m+n)
b(m+n)
+
探究与思考
观察这几个式子：
(a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
(a+b)m+(a+b)n
a(m+n)+b(m+n)
你能说出它们有何关系吗？
分析与比较
可以发现：
(a+b)(m+n)
am+an+bm+bn
(a+b)m+(a+b)n
a(m+n)+b(m+n)
由此你能得到什么启发？
=
=
=
分析与比较
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
你会说吗？
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏。
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式。
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”。
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项。
温馨提示
(1)(ax+b)(cx+d)；
(2)(–2x – 1)(3x – 2)；
例 6 计算：
跟我学
跟我学
例7 计算：
(a+b)(a2-ab+b2)；
(y2+y+1)(y+2)
小试牛刀
（补充 ）计算：
(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
(1) (3a–2)(a–1) +(a+1)(a+2)；
想挑战吗？
比一比，看谁算得又快又准：
(1)(2n+6)(n-3)；
(2)(3x-y)(3x+y)；
(3)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)；
(4)(3a+2)(3a–2)–9a(a-1)。
回顾交流：
本节课我们学习了那些内容？
多项式乘以多项式的依据是什么？
如何进行多项式与多项式乘法运算？
谢 谢