北京版六年级数学上册五 圆《跑道中的数学问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 北京版六年级数学上册五 圆《跑道中的数学问题》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 16:28:52 | ||
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文档简介
《跑道中的数学问题》教学设计
【教学背景分析】
一、选题情况分析
跑道是我们体育课上的亲密朋友，观察这么多跑道，你发现它们都是近似椭圆形的了吗，为什么跑道要设计成这种形状呢？对于学生来说，每次运动会都会用到的跑道，怎样确定每个项目的起点才能保证比赛的公平呢？学生有没有思考过这些问题呢？因此为了帮助学生发现数学与生活之间的联系，进一步增强学生观察生活、发现数学的能力，我和学生通过分析决定开展《跑道中的数学问题》这个主题实践活动。
二、教学内容分析
本次综合与实践活动是在学生学习了北京市义务教育课程改革实验教材第13册第五单元《圆》的基础上设计的。通过本次实践活动，使学生感受到图形在日常生活中的作用，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得进一步的数学活动经验。同时经历实践操作的过程，进一步理解所学有关圆的内容。
本次活动分为三个阶段：
1．统计选题阶段。在此阶段中，学生走进跑道中，结合学校中的跑道，通过实地观察、测量、查询、查阅资料等不同的方式搜集记录关于跑道的知识，提出研究主题。
2．实施交流阶段。在此阶段中，学生通过小组合作的方式，明确分工，围绕有关跑道的研究主题讨论制定切实可行的研究实施的方案，并根据自己的设计独立的加以实施。记录在实施过程中遇到的困难，及解决的办法。
3．汇报总结阶段。在此阶段中，对所研究的数据进行处理，对实践活动的结果进行分析，并以恰当的方式进行总结和汇报。
三、学生情况分析
本次主题活动的对象是六年级学生。
优势：学生在综合与实践课上已经获得了一些活动经验与方法。如：沟通采访、合作交流、项目设计等活动经验；查询网络、问卷设计、实验验证等活动方法。
不足：
学生经历数据的收集、整理、分析后，对于各小组的研究内容的确定把握不够准确。
不能结合小组实际情况关注可能发生的困难，缺少具体的解决方法；
针对不足，我在准备阶段结束后组织学生每人提出一个与数据相关的数学问题。全班集体交流每个问题的研究价值，最终确定每个小组的研究主题。在研究的过程中提示学生关注遇到的困难，是否找到了解决的办法。
【教学方式与教学手段】
活动阶段安排
统计选题阶段：确定小组研究主题（为什么跑道是近似椭圆形的、跑道的每一圈长度等）
实施交流阶段：分组实施、方法指导、完善研究
汇报总结阶段：展示成果，交流评价、总结收获
本次教学设计为汇报总结阶段：展示成果，交流评价、总结收获
【教学准备】
学生准备:活动前的调查记录,分析研究问题，制作展示方法。
教师准备:布置研究的主题及研究的方式、方法；角色分工、方法指导。
【教学目标】
1.让学生经历从实地观察跑道而提出数学问题，通过进一步测量、调查、查阅资料等手段分析问题、解决问题，了解400米跑道的结构，确定起跑线。
2.学生通过亲身经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，进一步发展学生的统计观念；有意识的提升学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.通过与他人的交流，逐渐形成合作与分享的意识，进一步培养合作能力。激发学生主动探索数学的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】
培养学生在生活中发现问题、解决问题的能力，促进学生综合实践能力的发展。
【教学难点】
确定400米跑道的起跑线。
【教学流程示意图】
跑道中的数学问题
【教学过程】
一、欣赏图片，揭示课题。
师：出示学具圆。同学们，前段时间我们学习了圆的相关知识，这是我们熟悉的圆。这个呢？这是一个长方形，李老师给大家变一个魔术，现在它变成了什么？
生：跑道。
师：对，上星期同学们亲自去观察、测量了跑道，最后我们总结出一些问题。关于跑道，我们想知道……
课件出示问题：
每一条跑道的长度是多少，怎么求？
跑道的起点是怎样确定的？
跑道的宽度是多少？
④每条跑道一样宽吗？
⑤跑道为什么是近似椭圆形的，而不是其他形状的？
⑥跑道为什么是红色和绿色的？
师：今天这节课我们就一起来分享一下你们的研究成果。
1.跑道的面积及每道的周长
学生小组形式展示。
预设：学生介绍跑道的结构，通过查阅资料介绍标准跑道各部分的长度，并讲解如何求每一道的周长。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么 你有什么想对他们说的？
生：这个小组向我们介绍了跑道的面积和每一道的周长，通过他们的介绍，我认为在400米跑步比赛时，在第一道跑最有利
2.怎样确定跑道的起跑线
师：通过他们的展示，你了解了哪些知识，你有什么想跟他们说的？
生：我知道在400米跑步比赛时，在哪一道跑都是公平的，因为通过求前伸数，400米的起点改变了，每一道的长度都一样。
3.介绍跑道的宽度
师：刚才他们都是通过查询资料知道了400米跑道的各部分数据，你们具体测量了一个操场的长度了吗？咱们学校操场的直道、跑道的宽度是多少？
学生PPT展示
预设：视频展示跑道的宽度为什么是1.2米左右。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：了解到多种测量方法，还知道了学校操场跑道的宽度。
4.运动员为什么逆时针跑步
师：看来跑道中的直道、弯道长度、跑道的宽度等都蕴含着很多科学道理，不是随便设计出来的。同学们观察过运动员跑步的方向吗，是按顺时针还是逆时针跑步的？
生：逆时针。
师：为什么我们跑步时是逆时针跑，不按照常理的顺时针跑呢？
预设：介绍逆时针跑步原因。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：我知道了运动员为什么逆时针跑步。
5.跑道设计成近似椭圆形的原因
师：我们见过的跑道都是什么形状的？
生：近似椭圆形的。
师：我们学习过的图形那么多，正方形，长方形，圆，为什么跑道要设计成近似椭圆形呢？
预设：
根据科学解释，跑道设计成近似椭圆形是为了使人体的重心持续在一边，保持人体的稳定性，还可以保护心脏。
人的大脑分左右两个半球，左右的功能不一样。人的左脑支配右半身的活动，右脑则支配左半身的活动。在日常生活中，大多数人养成了用右手干活、写字、工作的习惯，而左脑又主要是进行高级思维活动，因此大大加重了左脑的负担。人体为了维护全身的平衡，必须加强受右脑支配的左腿功能，所以多数人感到左腿比右腿有力。
近似椭圆形跑道设计是有科学依据的。惯性使人在运动中总有保持原来运动状态的趋势，要改变运动状态就需要外加力作用。如果把跑道设计成长方形，在顶点就要多次改变运动方向，运动员的体力消耗较大。如果设计成圆形，则每时每刻都要改变方向。
④跑道设计采取了折中的方法，两条直道最节省体力，两个半径的圆弧不至于因方向的突然改变给运动员带来不必要的消耗。同时400米的二维田径场区，既可在场地进行标枪等远距离投射，也便于观众看清赛场情况。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：跑道设计成近似椭圆形对我们的身体有利，其他图形的跑道有不合理的地方。
6. 红色跑道对运动员有什么影响
师：我们看到的跑道都是什么颜色的？
生：红色的，配上绿色的草坪。
学生展示跑道图片。
师：除了红色的跑道，你还知道别的颜色的跑道吗？
生：里约奥运会比赛的跑道是蓝色的，我知道蓝色跑道可以使人平静。我还知道有绿色的跑道，给人自由逾越的感觉。
总结：一个每天上学都能看到的跑道就蕴含着这么的秘密，不了解还真不知道。看来生活中小问题中却包含着巨大的数学知识，同学们在今后多留意生活，关注生活中的美！
【设计意图：根据每个小组的研究主题，感受针对具体问题解决的全过程。通过各个小组针对不同研究主题的汇报，进一步理解所用的知识和方法，清楚所学知识之间的联系，获得数学活动经验。】
四、总结评价，拓展延伸。
师：请你说说通过这次实践活动课，你有什么感想？说一说这节课你有哪些收获和感受。
预设：1.了解了跑道的结构和如何求跑道的每一道周长。
2.我觉得综合实际活动课让我开阔了视野，了解了很多课外知识。
【设计意图：通过畅谈收获，感悟生活与数学之间的联系。有意识的在生活中带着数学的眼光观察、解释生活中的现象。】
【教学背景分析】
一、选题情况分析
跑道是我们体育课上的亲密朋友，观察这么多跑道，你发现它们都是近似椭圆形的了吗，为什么跑道要设计成这种形状呢？对于学生来说，每次运动会都会用到的跑道，怎样确定每个项目的起点才能保证比赛的公平呢？学生有没有思考过这些问题呢？因此为了帮助学生发现数学与生活之间的联系，进一步增强学生观察生活、发现数学的能力，我和学生通过分析决定开展《跑道中的数学问题》这个主题实践活动。
二、教学内容分析
本次综合与实践活动是在学生学习了北京市义务教育课程改革实验教材第13册第五单元《圆》的基础上设计的。通过本次实践活动，使学生感受到图形在日常生活中的作用，经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得进一步的数学活动经验。同时经历实践操作的过程，进一步理解所学有关圆的内容。
本次活动分为三个阶段：
1．统计选题阶段。在此阶段中，学生走进跑道中，结合学校中的跑道，通过实地观察、测量、查询、查阅资料等不同的方式搜集记录关于跑道的知识，提出研究主题。
2．实施交流阶段。在此阶段中，学生通过小组合作的方式，明确分工，围绕有关跑道的研究主题讨论制定切实可行的研究实施的方案，并根据自己的设计独立的加以实施。记录在实施过程中遇到的困难，及解决的办法。
3．汇报总结阶段。在此阶段中，对所研究的数据进行处理，对实践活动的结果进行分析，并以恰当的方式进行总结和汇报。
三、学生情况分析
本次主题活动的对象是六年级学生。
优势：学生在综合与实践课上已经获得了一些活动经验与方法。如：沟通采访、合作交流、项目设计等活动经验；查询网络、问卷设计、实验验证等活动方法。
不足：
学生经历数据的收集、整理、分析后，对于各小组的研究内容的确定把握不够准确。
不能结合小组实际情况关注可能发生的困难，缺少具体的解决方法；
针对不足，我在准备阶段结束后组织学生每人提出一个与数据相关的数学问题。全班集体交流每个问题的研究价值，最终确定每个小组的研究主题。在研究的过程中提示学生关注遇到的困难，是否找到了解决的办法。
【教学方式与教学手段】
活动阶段安排
统计选题阶段：确定小组研究主题（为什么跑道是近似椭圆形的、跑道的每一圈长度等）
实施交流阶段：分组实施、方法指导、完善研究
汇报总结阶段：展示成果，交流评价、总结收获
本次教学设计为汇报总结阶段：展示成果，交流评价、总结收获
【教学准备】
学生准备:活动前的调查记录,分析研究问题，制作展示方法。
教师准备:布置研究的主题及研究的方式、方法；角色分工、方法指导。
【教学目标】
1.让学生经历从实地观察跑道而提出数学问题，通过进一步测量、调查、查阅资料等手段分析问题、解决问题，了解400米跑道的结构，确定起跑线。
2.学生通过亲身经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，进一步发展学生的统计观念；有意识的提升学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.通过与他人的交流，逐渐形成合作与分享的意识，进一步培养合作能力。激发学生主动探索数学的兴趣，增强学习数学的信心。
【教学重点】
培养学生在生活中发现问题、解决问题的能力，促进学生综合实践能力的发展。
【教学难点】
确定400米跑道的起跑线。
【教学流程示意图】
跑道中的数学问题
【教学过程】
一、欣赏图片，揭示课题。
师：出示学具圆。同学们，前段时间我们学习了圆的相关知识，这是我们熟悉的圆。这个呢？这是一个长方形，李老师给大家变一个魔术，现在它变成了什么？
生：跑道。
师：对，上星期同学们亲自去观察、测量了跑道，最后我们总结出一些问题。关于跑道，我们想知道……
课件出示问题：
每一条跑道的长度是多少，怎么求？
跑道的起点是怎样确定的？
跑道的宽度是多少？
④每条跑道一样宽吗？
⑤跑道为什么是近似椭圆形的，而不是其他形状的？
⑥跑道为什么是红色和绿色的？
师：今天这节课我们就一起来分享一下你们的研究成果。
1.跑道的面积及每道的周长
学生小组形式展示。
预设：学生介绍跑道的结构，通过查阅资料介绍标准跑道各部分的长度，并讲解如何求每一道的周长。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么 你有什么想对他们说的？
生：这个小组向我们介绍了跑道的面积和每一道的周长，通过他们的介绍，我认为在400米跑步比赛时，在第一道跑最有利
2.怎样确定跑道的起跑线
师：通过他们的展示，你了解了哪些知识，你有什么想跟他们说的？
生：我知道在400米跑步比赛时，在哪一道跑都是公平的，因为通过求前伸数，400米的起点改变了，每一道的长度都一样。
3.介绍跑道的宽度
师：刚才他们都是通过查询资料知道了400米跑道的各部分数据，你们具体测量了一个操场的长度了吗？咱们学校操场的直道、跑道的宽度是多少？
学生PPT展示
预设：视频展示跑道的宽度为什么是1.2米左右。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：了解到多种测量方法，还知道了学校操场跑道的宽度。
4.运动员为什么逆时针跑步
师：看来跑道中的直道、弯道长度、跑道的宽度等都蕴含着很多科学道理，不是随便设计出来的。同学们观察过运动员跑步的方向吗，是按顺时针还是逆时针跑步的？
生：逆时针。
师：为什么我们跑步时是逆时针跑，不按照常理的顺时针跑呢？
预设：介绍逆时针跑步原因。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：我知道了运动员为什么逆时针跑步。
5.跑道设计成近似椭圆形的原因
师：我们见过的跑道都是什么形状的？
生：近似椭圆形的。
师：我们学习过的图形那么多，正方形，长方形，圆，为什么跑道要设计成近似椭圆形呢？
预设：
根据科学解释，跑道设计成近似椭圆形是为了使人体的重心持续在一边，保持人体的稳定性，还可以保护心脏。
人的大脑分左右两个半球，左右的功能不一样。人的左脑支配右半身的活动，右脑则支配左半身的活动。在日常生活中，大多数人养成了用右手干活、写字、工作的习惯，而左脑又主要是进行高级思维活动，因此大大加重了左脑的负担。人体为了维护全身的平衡，必须加强受右脑支配的左腿功能，所以多数人感到左腿比右腿有力。
近似椭圆形跑道设计是有科学依据的。惯性使人在运动中总有保持原来运动状态的趋势，要改变运动状态就需要外加力作用。如果把跑道设计成长方形，在顶点就要多次改变运动方向，运动员的体力消耗较大。如果设计成圆形，则每时每刻都要改变方向。
④跑道设计采取了折中的方法，两条直道最节省体力，两个半径的圆弧不至于因方向的突然改变给运动员带来不必要的消耗。同时400米的二维田径场区，既可在场地进行标枪等远距离投射，也便于观众看清赛场情况。
师：这个小组研究的主题是什么，通过他们的介绍你知道了什么？
小结：跑道设计成近似椭圆形对我们的身体有利，其他图形的跑道有不合理的地方。
6. 红色跑道对运动员有什么影响
师：我们看到的跑道都是什么颜色的？
生：红色的，配上绿色的草坪。
学生展示跑道图片。
师：除了红色的跑道，你还知道别的颜色的跑道吗？
生：里约奥运会比赛的跑道是蓝色的，我知道蓝色跑道可以使人平静。我还知道有绿色的跑道，给人自由逾越的感觉。
总结：一个每天上学都能看到的跑道就蕴含着这么的秘密，不了解还真不知道。看来生活中小问题中却包含着巨大的数学知识，同学们在今后多留意生活，关注生活中的美！
【设计意图：根据每个小组的研究主题，感受针对具体问题解决的全过程。通过各个小组针对不同研究主题的汇报，进一步理解所用的知识和方法，清楚所学知识之间的联系，获得数学活动经验。】
四、总结评价，拓展延伸。
师：请你说说通过这次实践活动课，你有什么感想？说一说这节课你有哪些收获和感受。
预设：1.了解了跑道的结构和如何求跑道的每一道周长。
2.我觉得综合实际活动课让我开阔了视野，了解了很多课外知识。
【设计意图：通过畅谈收获，感悟生活与数学之间的联系。有意识的在生活中带着数学的眼光观察、解释生活中的现象。】