北京版六年级数学下册四 总复习《图形与几何—图形的运动 积的认识》教学设计

《积的认识》教学设计
教学内容：“积”的认识。
教学目标：
1.让学生感知图形的动态形成过程。
2.使学生把握面积、体积的计算方法的联系性，站在更高的角度进行理解。
3.培养学生动手操作，合理想像、数学表达的能力。
教学重、难点：
使学生把握面积、体积的计算方法的联系性，站在更高的角度进行理解。
教学过程
一、由“积”引入，激疑设问。
师：同学们，我们本学期开始认识圆柱，它属于什么图形呢？
生回答立体图形，教师板书：体。
教师：除了体，我们还学过什么？
师根据学生的回答，板书：体→面→线→点
师：我们把面的大小称之为什么？体的大小呢？
教师根据学生的回答板书：
师：看到这个课题，你有什么问题？
师：它们共用了什么字？（积）为什么都用了积这个字呢？积是什么意思呢？
师：关于积的理解，我们可以借助古人的智慧。
出示：积：累也……堆叠也——《增韵》，学生齐读。
师：堆叠是什么意思？能在生活中的找出堆叠的现象吗？
二、探究“积”面，猜想验证。
师：同学们，我们首先来研究面积，你们猜一猜面是由什么堆叠的？（板书：面是由（ ）堆叠的。）
生：线。
师：那用线如何堆叠的呢 需要你们动手试一试。
活动前先思考可以堆叠出什么样的图形，再小组活动：拿出筷子，堆叠成不同的形状。
小组汇报堆叠成长方形，得出面是由线堆叠的。
师：除了长方形还可以堆叠成什么图形？同学们再试一试。
师：那我们可以统称为什么图形。
师：除了平行四边形还能拼成其他的图形吗？
师：同学们，你们想一想这些图形的大小与什么有关系呢？面积如何计算呢？先独立思考，再小组讨论。
生汇报图形的大小与线的长短、线的数量有关。
师：线的长短在平行四边形里叫什么？堆叠的数量又叫什么？
生：线的长短叫平行四边形的底，堆叠的数量叫做高。
师：所以所有的平行四边形的面积是底×高。
师用多媒体动画演示平行四边形的堆叠过程。
师：刚才我们是用筷子堆叠的，这是什么样的线？
生：线段。
师：那能不能用直线或射线堆叠呢？堆叠出来的面会是什么样子呢？
教师引导学生想像如果用直线堆叠成的面，就像我们坐在大海中央的小船上，海面无边无际；用射线堆叠成的面可以想像成一边是陆地，另一边是大海，同样一眼望不到头。
师：同学们，刚才我们堆叠成的面都是什么面？（平面）用的是什么样的线？（直直的线）
师：我们才学过圆柱的侧面是什么面？（曲面）这样的面用什么线堆叠成的呢？
生：曲线堆叠而成的，也就是底面的圆形。
师给予表扬，并动画演示，让学生继续想像还有其他的曲面吗？那是有什么样的线堆叠成的呢？
三、类比“积”体，拓展提升。
师：刚才我们研究了面是由线堆叠的，那体呢？
生：体应该是由面堆叠的。
师根据学生的回答进行板书，并动画演示长方体、圆柱体堆叠的过程。
师出示：
请学生对以上图形进行分类。学生有以底面是不是圆形为标准，有以有没有上下两个底为标准，更多的是以上下两个底面是一样的为标准，也就是这样的图形是同面堆叠成的。根据最后一种分法，教师隐藏了其他的图形，让学生去猜每个图形的名字，再猜这样的图形有一个共同的名字是什么？最后介绍出它们都叫直柱体。
师：同学们，直柱体的体积和什么有关系呢？
根据平行四边形面积公式的推导，学生很快得出直柱体的体积是底面积×高。
师：老师带来一些1元的硬币，那我们可以堆叠成什么图形呢？（圆柱），只能是圆柱这样的直柱体吗？
生：老师：还可以堆叠成斜柱体。
师：你的名字起的真好，那斜柱体的体积如何计算呢？……老师也不知道，这个问题留给你们课下去探索。
四、总结全课，形成体系。
师：我们本节课里学习了什么？
生：面是由线堆叠的，面的大小是由线的长短和数量决定的。
生：体是由面堆叠的，体的大小是由面的大小和数量决定的。
师：那线是由什么堆叠的呢？
生：线是由点堆叠的，就像黑板上的圆形磁扣堆叠成一条竖线。
生：点可以堆叠成角度不同的直直的线，还可以堆叠成曲线。
教师及时给予学生的表扬，并根学生的回答进行板书：
体 面 线 点。
教师出示：
师：这是“积”的篆体写法，它左边是一个“禾”，右下方是一个“贝”，表示的钱，右上方是一个丰收的“丰”，其实就表示大丰收的意思。这样的写法也代表了老师对你们的美好祝愿，希望你们在学业上都有一个大丰收。
板书设计：.
面是由（　　　　）堆叠成的。
体是由（　　　　）堆叠成的。