苏教版五年级数学下册一 列方程解决实际问题——相遇问题教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册一 列方程解决实际问题——相遇问题教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 17:30:02 | ||
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文档简介
列方程解决实际问题——相遇问题
教学内容：数学苏教版五年级下册第一单元P14-P15
一、教材分析
列方程解决实际问题是在学生学了等式的性质和解简易方程的基础上，对一些实际问题中的运用。需要学生具备一定的算术知识。本节课的重点在与理解速度，时间，路程三者之间的关系，根据实际情况找出相对应的等量关系，并列出方程解答。
二、学情分析
学生学习了用字母表示数的基础知识，在本单元学习过程中，先借助天平充分地理解等式的性质，为解方程打好基础；其次利用速度，时间，路程三者之间的关系，通过画线段图，更快得找出等量关系；最后充分地结合具体情境，分析题意和题目中的等量关系，列方程并解决相遇问题。在学习过程中，从身边出发，通过信息反馈，小组探讨，合作探索，激发学生学习的热情，培养学生的数学应用意识，体验数学的乐趣。
三、教学目标
知识技能：1.初步理解相遇问题的意义，知道两个物体同时相向而行，相遇时它们所用的时间相同，能在线段图上标出已知条件和所求问题。2.理解相遇问题中数量关系，会根据相遇问题等数量关系列出方程，解应用题并会检验。
过程与方法：在观察，分析，抽象，概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将相遇问题数学化的体验。使学生感受方程思考的价值与方法，发展抽象思维。
情感态度：通过学习获得成功的体验，进一步树立自信心，产生对数学学习的兴趣。
四、课型：新授课
五、课时：第一课时
六、教学重点
1.理解并掌握型如ax±b×c=d的方程的解法，会列方程解决实际问题。
2.理解相遇问题的意义，学会列综合算式解答应用题。
七、教学难点
能根据题意，正确地找出等量关系并列出方程解答。
八、教具：作业纸
九、教学过程
（一）情景导入
师：同学们，今天有老师来听课，欢迎吗 (生鼓掌)
你们发现鼓掌过程中有数学问题吗 (生面面相觑)
师：请同学们举起双手，跟老师一起做慢动作，一、二、三；稍微快些，一下、两下、三下；再快些，一秒、两秒、三秒。
学生恍悟，纷纷说出了相遇问题。
师：其实啊，数学就在我们身边。
师：生活中还有很多相遇问题呢。以前我们是用列算式解决这些问题，今天我们来学习一种新的方法，列方程解决实际问题——相遇问题。（板书课题）
（二）新课探索
1.理解题意：
同学们请看例题（甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相距1463千米，相向而行，经过7小时相遇。乙车的速度是87千米／时，甲车的速度是多少？）
师：同学们，如果我们要用方程来解决这个问题，首先，我们要知道些什么才能列出方程？
生：弄清数量关系
师：等量关系，我们一般是通过题中所给出的量来得到的。本题中给出了哪些数学信息？
生1：两辆火车经过7小时相遇 ——时间
生2：北京和上海相距1463千米——总路程
生3：乙车的速度是87千米／时——乙车的速度
生4：求甲车的速度
师：那我们回忆一下，昨天我们在解决实际问题的时候，用了什么方法来分析题意，帮助我们更快的找到题中的等量关系呢？
生：画线段图
2.动手操作：
师：解决相遇问题，一般利用线段图来帮助我们分析。那么你能不能把甲乙两列火车所行的路线用线段图表示出来？
生：在作业纸上完成
3.合作探讨：
师：小组内交流：你能找出解决这个相遇问题的等量关系吗？
生1：甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
生2：（甲车速度＋乙车速度）×时间＝总路程
生3：甲车行的路程＝总路程—乙车行的路程
生4：甲车速度＋乙车速度＝总路程÷7
4.师：你能根据“甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程”，“速度和×时间＝总路程”列出方程并解答？
要求：a.学生尝试自己解方程
b.计算出结果后，自己检验是否正确
c.挑选一位到两位作业进行展示。集体核对，反馈信息。
师：还能根据其他的等量关系列出方程并解答吗？
生：指名回答
师：同学们：这就是我们今天所学习的内容：列方程解决相遇问题。
师：你们喜欢哪种解法 (有的学生喜欢方法1，有的学生喜欢方法2。)
师：你们想知道老师喜欢什么方法吗 (生猜测。)哈，我两种都喜欢。(生惊讶。)想知道为什么吗 因为我可以用两种方法来相互验证自己做得对不对呀。(生赞同。)
5.回顾反思：列方程解决实际问题的步骤有哪些？关键是什么？
生自由回答
师总结：找出题中的等量关系。通过我们原来学习过的公式，数量关系式或者画线段图，可以帮助我们寻找等量关系。
（三）巩固练习
1、两艘轮船从一个码头往相反方向同时开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米／时，乙船的速度是多少千米／时
2、甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，长480米。计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
（四）课堂小结
通过今天这节课的的学习，你有什么收获和体会？
师：相遇问题的关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系找出数量关系，从而根据等量关系列方程。
板书设计：
列方程解决实际问题——相遇问题
例：解：设甲车的速度是x千米／时。
7x＋87×7＝1463 （X+87）×7=1463
7x＋609＝1463 X+87＝1463÷7
7x+609－609＝1463－609 X+87＝209
7x＝854 X＝209－87
x＝122 x＝122
答：甲车的速度是122千米／时。
作业纸：列方程解决实际问题——相遇问题
姓名： 班级：
①
甲车（ ）千米/时 乙车（ ）千米/时
北京 上海
（ ）千米
②
你能根据题意把线段图填写完整吗？
7小时相遇
你能根据“甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝总路程”，列出方程并解答吗？还可以根据其他等量关系列方程并解答吗？
教学内容：数学苏教版五年级下册第一单元P14-P15
一、教材分析
列方程解决实际问题是在学生学了等式的性质和解简易方程的基础上，对一些实际问题中的运用。需要学生具备一定的算术知识。本节课的重点在与理解速度，时间，路程三者之间的关系，根据实际情况找出相对应的等量关系，并列出方程解答。
二、学情分析
学生学习了用字母表示数的基础知识，在本单元学习过程中，先借助天平充分地理解等式的性质，为解方程打好基础；其次利用速度，时间，路程三者之间的关系，通过画线段图，更快得找出等量关系；最后充分地结合具体情境，分析题意和题目中的等量关系，列方程并解决相遇问题。在学习过程中，从身边出发，通过信息反馈，小组探讨，合作探索，激发学生学习的热情，培养学生的数学应用意识，体验数学的乐趣。
三、教学目标
知识技能：1.初步理解相遇问题的意义，知道两个物体同时相向而行，相遇时它们所用的时间相同，能在线段图上标出已知条件和所求问题。2.理解相遇问题中数量关系，会根据相遇问题等数量关系列出方程，解应用题并会检验。
过程与方法：在观察，分析，抽象，概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将相遇问题数学化的体验。使学生感受方程思考的价值与方法，发展抽象思维。
情感态度：通过学习获得成功的体验，进一步树立自信心，产生对数学学习的兴趣。
四、课型：新授课
五、课时：第一课时
六、教学重点
1.理解并掌握型如ax±b×c=d的方程的解法，会列方程解决实际问题。
2.理解相遇问题的意义，学会列综合算式解答应用题。
七、教学难点
能根据题意，正确地找出等量关系并列出方程解答。
八、教具：作业纸
九、教学过程
（一）情景导入
师：同学们，今天有老师来听课，欢迎吗 (生鼓掌)
你们发现鼓掌过程中有数学问题吗 (生面面相觑)
师：请同学们举起双手，跟老师一起做慢动作，一、二、三；稍微快些，一下、两下、三下；再快些，一秒、两秒、三秒。
学生恍悟，纷纷说出了相遇问题。
师：其实啊，数学就在我们身边。
师：生活中还有很多相遇问题呢。以前我们是用列算式解决这些问题，今天我们来学习一种新的方法，列方程解决实际问题——相遇问题。（板书课题）
（二）新课探索
1.理解题意：
同学们请看例题（甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相距1463千米，相向而行，经过7小时相遇。乙车的速度是87千米／时，甲车的速度是多少？）
师：同学们，如果我们要用方程来解决这个问题，首先，我们要知道些什么才能列出方程？
生：弄清数量关系
师：等量关系，我们一般是通过题中所给出的量来得到的。本题中给出了哪些数学信息？
生1：两辆火车经过7小时相遇 ——时间
生2：北京和上海相距1463千米——总路程
生3：乙车的速度是87千米／时——乙车的速度
生4：求甲车的速度
师：那我们回忆一下，昨天我们在解决实际问题的时候，用了什么方法来分析题意，帮助我们更快的找到题中的等量关系呢？
生：画线段图
2.动手操作：
师：解决相遇问题，一般利用线段图来帮助我们分析。那么你能不能把甲乙两列火车所行的路线用线段图表示出来？
生：在作业纸上完成
3.合作探讨：
师：小组内交流：你能找出解决这个相遇问题的等量关系吗？
生1：甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程
生2：（甲车速度＋乙车速度）×时间＝总路程
生3：甲车行的路程＝总路程—乙车行的路程
生4：甲车速度＋乙车速度＝总路程÷7
4.师：你能根据“甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程”，“速度和×时间＝总路程”列出方程并解答？
要求：a.学生尝试自己解方程
b.计算出结果后，自己检验是否正确
c.挑选一位到两位作业进行展示。集体核对，反馈信息。
师：还能根据其他的等量关系列出方程并解答吗？
生：指名回答
师：同学们：这就是我们今天所学习的内容：列方程解决相遇问题。
师：你们喜欢哪种解法 (有的学生喜欢方法1，有的学生喜欢方法2。)
师：你们想知道老师喜欢什么方法吗 (生猜测。)哈，我两种都喜欢。(生惊讶。)想知道为什么吗 因为我可以用两种方法来相互验证自己做得对不对呀。(生赞同。)
5.回顾反思：列方程解决实际问题的步骤有哪些？关键是什么？
生自由回答
师总结：找出题中的等量关系。通过我们原来学习过的公式，数量关系式或者画线段图，可以帮助我们寻找等量关系。
（三）巩固练习
1、两艘轮船从一个码头往相反方向同时开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米／时，乙船的速度是多少千米／时
2、甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，长480米。计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？
（四）课堂小结
通过今天这节课的的学习，你有什么收获和体会？
师：相遇问题的关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系找出数量关系，从而根据等量关系列方程。
板书设计：
列方程解决实际问题——相遇问题
例：解：设甲车的速度是x千米／时。
7x＋87×7＝1463 （X+87）×7=1463
7x＋609＝1463 X+87＝1463÷7
7x+609－609＝1463－609 X+87＝209
7x＝854 X＝209－87
x＝122 x＝122
答：甲车的速度是122千米／时。
作业纸：列方程解决实际问题——相遇问题
姓名： 班级：
①
甲车（ ）千米/时 乙车（ ）千米/时
北京 上海
（ ）千米
②
你能根据题意把线段图填写完整吗？
7小时相遇
你能根据“甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝总路程”，列出方程并解答吗？还可以根据其他等量关系列方程并解答吗？