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初中数学北师大版七年级下学期 第一章 1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．（2020·重庆B）计算a a2结果正确的是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
2．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2020七下·莘县期末）在等式a3·a （ ）=a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a2 B．a8 C．a6 D．a3
4．（2020·广东模拟）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七下·四川期中）若 ， ，则 的值是（ ）
A．15 B．20 C．50 D．40
6．若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ）.
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
7．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．
8．（2020七上·浦东月考）计算：x2·x3·x4= 。
9．（2020七下·东台期中）已知 ，则 = .
10．（2019七下·芷江期末）同底数幂相乘， 不变， 相加，
11．（2018七上·龙港期中）计算： = .
12．（2018八上·长春月考）已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ．
三、解答题
13．（2020七上·上海月考） （结果用幂的形式表示）
14．（2020八上·海沧开学考） ,且 ,求m、n的值.
15．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny） （xn-1y2） （xn-2y3） … （x2yn-1） （xyn）的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a a2＝a1+2＝a3.
故答案为：C.
【分析】由同底数幂相乘：底数不变，指数相加即可算出结果.
2．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：11-3-2=6，
故括号里的的代数式为a6.
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，根据同底数幂的乘法法则进行解答.
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】（-a）2·a3=a2·a3=a5
故答案为：B
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得出结果。
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+b＝3a 3b＝5×10＝50．
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
6．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】由 相乘得：y= ，代入其中一式得x=4，故 =
故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查了同底数幂的乘法.观察题目先求出y的值是关键.
7．【答案】解： a4 a2=a6（答案不唯一）
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： a4 a2=a6
故答案为：a4 a2=a6（答案不唯一）.
【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加.
8．【答案】x9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： x2·x3·x4=x2+3+4=x9.
故答案为：x9.
【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，即可求解.
9．【答案】5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∴ .
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答.
10．【答案】底数；指数
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
故答案为：底数，指数．
【分析】利用同底数幂的乘法法则判断即可．
11．【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】( )2017×22018
=[ ×2]2017×2，
=-2.
故答案为-2．
【分析】
12．【答案】c＝1+a+b
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵100＝2×5×10，
∴2c＝2×2a×2b＝21+a+b，
则c＝1+a+b，
故答案为：c＝1+a+b．
【分析】欲找 a、b、c之间满足的等量关系 ，可先找等式右边的三个数5、10、100之间满足的等量关系：100=2×5×10，然后再把三个等式代入即可.
13．【答案】解：原式=
=
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据题意将 变形为 ，然后进行运算即可
14．【答案】解： ，故m+2n+1=13，即
,故m-n+3=6，即m-n=3，
则有，解得.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则运算，再根据相同底数的两个幂相等，则指数相等，即可得到关于m、n的两个方程，联立为方程组求解即可.
15．【答案】解答：原式=xny xn-1y2 xn﹣2y3 … x2yn﹣1 xyn=（xn xn-1 xn-2 … x2 x） （y y2 y3…yn-1 yn）=xaya．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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初中数学北师大版七年级下学期 第一章 1.1 同底数幂的乘法
一、单选题
1．（2020·重庆B）计算a a2结果正确的是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：a a2＝a1+2＝a3.
故答案为：C.
【分析】由同底数幂相乘：底数不变，指数相加即可算出结果.
2．（2020·河南）电子文件的大小常用 等作为单位，其中 ，某视频文件的大小约为 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】依题意得 =
故答案为：A.
【分析】由题意把1GB用B表示出来，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”即可求解.
3．（2020七下·莘县期末）在等式a3·a （ ）=a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a2 B．a8 C．a6 D．a3
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：11-3-2=6，
故括号里的的代数式为a6.
故答案为：C.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，根据同底数幂的乘法法则进行解答.
4．（2020·广东模拟）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】（-a）2·a3=a2·a3=a5
故答案为：B
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得出结果。
5．（2020七下·四川期中）若 ， ，则 的值是（ ）
A．15 B．20 C．50 D．40
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a+b＝3a 3b＝5×10＝50．
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
6．若 ， ，且满足 ，则 的值为（ ）.
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】由 相乘得：y= ，代入其中一式得x=4，故 =
故C符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查了同底数幂的乘法.观察题目先求出y的值是关键.
二、填空题
7．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 ．
【答案】解： a4 a2=a6（答案不唯一）
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： a4 a2=a6
故答案为：a4 a2=a6（答案不唯一）.
【分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加.
8．（2020七上·浦东月考）计算：x2·x3·x4= 。
【答案】x9
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： x2·x3·x4=x2+3+4=x9.
故答案为：x9.
【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，即可求解.
9．（2020七下·东台期中）已知 ，则 = .
【答案】5
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴
∴ .
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答.
10．（2019七下·芷江期末）同底数幂相乘， 不变， 相加，
【答案】底数；指数
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
故答案为：底数，指数．
【分析】利用同底数幂的乘法法则判断即可．
11．（2018七上·龙港期中）计算： = .
【答案】
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】( )2017×22018
=[ ×2]2017×2，
=-2.
故答案为-2．
【分析】
12．（2018八上·长春月考）已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ．
【答案】c＝1+a+b
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：∵100＝2×5×10，
∴2c＝2×2a×2b＝21+a+b，
则c＝1+a+b，
故答案为：c＝1+a+b．
【分析】欲找 a、b、c之间满足的等量关系 ，可先找等式右边的三个数5、10、100之间满足的等量关系：100=2×5×10，然后再把三个等式代入即可.
三、解答题
13．（2020七上·上海月考） （结果用幂的形式表示）
【答案】解：原式=
=
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据题意将 变形为 ，然后进行运算即可
14．（2020八上·海沧开学考） ,且 ,求m、n的值.
【答案】解： ，故m+2n+1=13，即
,故m-n+3=6，即m-n=3，
则有，解得.
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则运算，再根据相同底数的两个幂相等，则指数相等，即可得到关于m、n的两个方程，联立为方程组求解即可.
15．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny） （xn-1y2） （xn-2y3） … （x2yn-1） （xyn）的值．
【答案】解答：原式=xny xn-1y2 xn﹣2y3 … x2yn﹣1 xyn=（xn xn-1 xn-2 … x2 x） （y y2 y3…yn-1 yn）=xaya．
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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