人教版五年级数学下册 8.1 找次品 上课课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
第1课时 找 次 品
数学广角——找次品
8
人教版五年级数学下册 上课课件
学习目标
1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。
学习重点 难点
重点：
认识找次品这类问题及其基本的解决问题手段和方法。
难点：
尝试用找次品的方法解决实际问题。
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
是指肯定能找出次品的最少次数吧。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
1
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
可以这样记录。
我用 表示钙片。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
2
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放……
不平衡，重的……
每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数
将探索的情况填入下表。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
平衡
不平衡
再称1次
在余下的2瓶中，
还要再称1次。
用图形表示：
不平衡
还要再称1次
平衡
不平衡
还要再称1次
不平衡
还要再称1次
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
观察完成的表格，你发现了什么？
平衡
不平衡
7个零件至少称2次
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3个里
再称1次
平衡
不平衡
再称2次
在余下的5个里
再称1次
零件个数 分的份数 保证能找出
次品需要称的次数
9
9
9
9
9
9，(1，1，1，1，
1，1，1，1，1)
4
9，(3，3，3)
2
9，(4，4，1)
9，(2，2，5)
3
3
3
9，(2，2，2，3)
观察
实验
记录，
你能
发现
什么
平 衡 3(1，1，1）
不平衡 3(1，1，1)　
9（3，3，3）
2次
你发现了吗
通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,就能保证找出次品而且称的次数最少!
用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
怎样分称的次数最少？
1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品
A. 1，1，7
B. 3，3，3
C. 2，2，5
(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。
至少称2次
至少称3次
至少称3次
B. 3，3，3；
2.判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。 （ ）
(1)
√
有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。 （ ）
(2)
×
共16盒
其中一盒略重些
至少称几次能保证找出来？
至少
保证
3.
在较重的3个中，再称1次。
平衡
不平衡
在较重的5个中
再称2次
至少称3次保证找出来
平 衡：6(2，2，2）
不平衡 5(2，2，1)　
16（5，5，6）天平两边各放5个
3次
把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：
3次
共16个
其中一个略重些，
至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，
至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ）
√
8个礼盒至少称2次
共3次
4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目
与测试的次数关系为:2~3个物品，保证能找出次品需
要测1次；4~9个物品，保证能找出次品需要测2次；
10~27个物品，保证能找出次品需要测3次。
2.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃
的是哪一筐
300 g/筐
(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表示
出称的过程吗？
平衡
不平衡
再称1次
在余下的3筐里
在轻的三筐里
再称1次
1次
平衡
不平衡
余下的1筐就是小松鼠吃的
轻的1筐就是小松鼠吃的
2次
(3)你能称 2 次就保证把它找出来吗
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
(2)用你的方法称几次可以保证找出来 2 次。
(4)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗
有可能。
4. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干
课后作业
1.完成教材本课时对应习题；
2.完成同步练习册本课时对应习题。
谢谢大家!
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