【新课标】2012-2013学年度下学期高二第一次月考——数学（文）

2012-2013学年度下学期第一次月考
高二数学（文）试题【新课标】
说明：本试卷考试主要内容为选修1-2的全部内容，选修系列4-5中不等式的性质、绝对值不等式和不等式的证明，涉及选修1-1与必修5的部分内容。满分150分，时间120分钟。
参考公式与数据：
P(K2≥k)21世纪教育网
0.50
0.4021世纪教育网
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
0.455
0.78021世纪教育网
1.323
2.072[来源:21世纪教育网]
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
一、选择题（共10题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1．若则下列不等式中不正确的是--------------------------------------------（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2．不等式|x―1|＋|x―2|≤3的最小整数解为-----------------------------------------------（　 ）
　　A.0 B.－1 C.2 D.1
3．在两个变量x与y的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是--------------------------------------------------------------（ ）
A.模型1的相关指数R2为0.98 B.模型2的相关指数R2为0.80
C.模型3的相关指数R2为0.50 D.模型4的相关指数R2为0.25
4、下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是-------------------------（ ）21世纪教育网
A． 甲 a＞b，乙 ＜ B 甲 ab＜0，乙 ∣a+b∣＜∣a－b∣
C 甲 a=b ，乙 a＋b=2 D 甲 ，乙
5．以曲线上一点P（1，1）为切点的切线方程为-----------------------（ ）
(A)3x—y一2=0 (B) 3x+y一4=0 (C) x—y=0 (D) x+y一2=0
6．如果复数z满足｜z+i｜+｜z-i｜=2，那｜z+i+1｜的最小值为------------------ -----（　　）
Ａ.１ Ｂ.2 Ｃ. Ｄ.
7.设实数a，b是满足ab<0的实数,则下列不等式成立的是-----------------------( )
A.|a+b|>|a-b|. B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b|. D.|a-b|<|a|+|b|.
8. 三角形的面积为,a,b,c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理可以得出四面体的体积为------------------------------------------------------ --( )21世纪教育网
A. B. C.V=h(h为四面体的高)
D. (分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
9.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，如果x1+x2=6，则|AB|的长是--------------------------------------------------------- ----------------------------- （ ）21世纪教育网
A．10 B．8 C．6 D．4
10. 若x,y是正数,则的最小值是------------------------------- ( )
A.3 B.7/2 C.4 D.9/2
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11. 不等式|2x-1|>3x的解集为 .
12. 若复数）在复平面上的对应点恰好在直线上，则的值为
.
13.在已知各项为正的数列中，数列前项和Sn满足,试用归纳推理归纳这个数列的通项公式为 .
14. 下面程序运行后输出的结果为_________________.
三、解答题（共6小题，共80分。要求写出必要的解题过程，步骤，和文字说明）
15.（10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了80人，其中女性50人，男性30人。女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
16.（14分）已知z满足，的虚部为2，
（1）求复数z.
（2）设z，z2， z-z2在复平面上对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积。
17.（14分）已知关于x的不等式|ax+b|<2(其中参数a≠0)的解集为{x|2求实数a,b的值。
18．（14分）设a>0,是R上的偶函数,
(1)试求a的值;
(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
21世纪教育网
19. （14分）已知:
求证: ； 。
20.（14分）设
(1)求f(x)的最大值；
(2)证明:对任意的实数a,b,恒有 。
21世纪教育网
参考答案
一选择题CAADB ABDBC
二填空题 11.(-∞,1/5) 12.-2/3 13. 14.1 2 3/2 5/3 8/5.
三解答题15.(1)解:列联表
看电视
运动
总计
男性
10
20
30
女性
30
20
50
总计
40
40
80
(2)假设H0:性别与休闲方式无关,则随机变量K2的观测值:
即性别与休闲方式无关的可能性为0.025,很小,
所以在97.5%的程度上断定性别与休闲方式有关系.------------

21世纪教育网
2012-2013学年度下学期第一次月考
高二数学（文）试题【新课标】
说明：本试卷考试主要内容为选修1-2的全部内容，选修系列4-5中不等式的性质、绝对值不等式和不等式的证明，涉及选修1-1与必修5的部分内容。满分150分，时间120分钟。
参考公式与数据：
P(K2≥k)21世纪教育网
0.50
0.4021世纪教育网
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K
0.455
0.78021世纪教育网
1.323
2.072[来源:21世纪教育网]
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
一、选择题（共10题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
1．若则下列不等式中不正确的是--------------------------------------------（ ）
(A) (B)
(C) (D)
2．不等式|x―1|＋|x―2|≤3的最小整数解为-----------------------------------------------（　 ）
　　A.0 B.－1 C.2 D.1
3．在两个变量x与y的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是--------------------------------------------------------------（ ）
A.模型1的相关指数R2为0.98 B.模型2的相关指数R2为0.80
C.模型3的相关指数R2为0.50 D.模型4的相关指数R2为0.25
4、下列四组条件中，甲是乙的充分不必要条件的是-------------------------（ ）21世纪教育网
A． 甲 a＞b，乙 ＜ B 甲 ab＜0，乙 ∣a+b∣＜∣a－b∣
C 甲 a=b ，乙 a＋b=2 D 甲 ，乙
5．以曲线上一点P（1，1）为切点的切线方程为-----------------------（ ）
(A)3x—y一2=0 (B) 3x+y一4=0 (C) x—y=0 (D) x+y一2=0
6．如果复数z满足｜z+i｜+｜z-i｜=2，那｜z+i+1｜的最小值为------------------ -----（　　）
Ａ.１ Ｂ.2 Ｃ. Ｄ.
7.设实数a，b是满足ab<0的实数,则下列不等式成立的是-----------------------( )
A.|a+b|>|a-b|. B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b|. D.|a-b|<|a|+|b|.
8. 三角形的面积为,a,b,c为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理可以得出四面体的体积为------------------------------------------------------ --( )21世纪教育网
A. B. C.V=h(h为四面体的高)
D. (分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
9.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点，如果x1+x2=6，则|AB|的长是--------------------------------------------------------- ----------------------------- （ ）21世纪教育网
A．10 B．8 C．6 D．4
10. 若x,y是正数,则的最小值是------------------------------- ( )
A.3 B.7/2 C.4 D.9/2
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11. 不等式|2x-1|>3x的解集为 .
12. 若复数）在复平面上的对应点恰好在直线上，则的值为
.
13.在已知各项为正的数列中，数列前项和Sn满足,试用归纳推理归纳这个数列的通项公式为 .
14. 下面程序运行后输出的结果为_________________.
三、解答题（共6小题，共80分。要求写出必要的解题过程，步骤，和文字说明）
15.（10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了80人，其中女性50人，男性30人。女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有10人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
16.（14分）已知z满足，的虚部为2，
（1）求复数z.
（2）设z，z2， z-z2在复平面上对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积。
17.（14分）已知关于x的不等式|ax+b|<2(其中参数a≠0)的解集为{x|2求实数a,b的值。
18．（14分）设a>0,是R上的偶函数,
(1)试求a的值;
(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
21世纪教育网
19. （14分）已知:
求证: ； 。
20.（14分）设
(1)求f(x)的最大值；
(2)证明:对任意的实数a,b,恒有 。
21世纪教育网
参考答案
一选择题CAADB ABDBC
二填空题 11.(-∞,1/5) 12.-2/3 13. 14.1 2 3/2 5/3 8/5.
三解答题15.(1)解:列联表
看电视
运动
总计
男性
10
20
30
女性
30
20
50
总计
40
40
80
(2)假设H0:性别与休闲方式无关,则随机变量K2的观测值:
即性别与休闲方式无关的可能性为0.025,很小,
所以在97.5%的程度上断定性别与休闲方式有关系.------------

21世纪教育网