沪科版数学七年级下册 9.1 分式的约分 教案（表格式）

9.1分式及其基本性质
教 学 目 标 理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。 能熟练掌握约分的方法。 通过与分数的约分作比较，进一步体会类比的思想。
教 科 书 分 析 内容分析 本课内容是在学生掌握了分解因式的方法的基础上，学习分式的约分的意义及其方法，也为以后学习分式的运算做好铺垫。
教学重点 约分的方法及最简分式的意义。
教学难点 约分的方法
教学方法 按教科书的特点，以类比的方法进行教学。 由教师指导学生自主探究学习。
教学过程设计
问题与情 师生活动 设计意图
复习回顾，巩固旧知。 教师提问： 因式分解的方法有哪些？ 分解下列因式： （1） （2） （3） （4） 师生活动：学生回顾分解因式的方法，教师板书分解因式的方法。 完成练习 （1） （2） （3） （4） 一学生到讲台上写出答案 师生互动：师生共同订正学生的答案，回顾分解因式的方法步骤。 复习回顾分解因式的方法，为学习分式的约分做好铺垫。
类比探究，引入新知。 教师提问： 你会给分数约分吗？ 类比：下列等式从左到右是如何化简的？ （1） （2） 填空 （1） （2） （3） （4） 1.学生活动： 回顾分数约分的方法，给约分。一学生回答 2.师生互动： 共同分析（1） （2）的化简过程 学生活动： 交流并得出分式化简的依据：分式的基本性质。 3.学生活动： 利用分式的基本性质，完成填空题 （1） （2） （3） （4） （个别提问，学生回答） 教师活动：引出分式约分的概念并板书。 培养学生类比的思想和良好的思维习惯。 让学生体会分式化简的过程，为引出分式约分的概念做铺垫。 3.通过练习，引出分式的约分的概念
规范示例，掌握方法。 例3：约分 （1） （2） （3） （4） 教师活动： 教师利用多媒体课件，规范板书例3解题过程，并引导学生总结分式的约分的方法及基本步骤。 学生活动： 学生根据例3的解题过程思考、交流讨论，归纳出分式约分的一般步骤（教师简单板书）： 约去分子和分母中各系数的最大公约数。 约去分子和分母中相同字母的最低次幂。 当分式的分子和分母是多项式时，要先分解因式，再约分。 师生互动： 学生归纳出最简分式的概念。 教师强调分式约分的结果必须是最简分式或整式。 通过课件的规范板书，让学生明确分式约分的一般步骤，同时给学生的规范书写做出示例。
创设情景，巩固概念。 同学甲和同学乙在约分时出现了分歧，他们谁做得对？ 甲： 乙： 师生互动： 师生共同分析同学甲和同学乙的解题思路，得出同学乙做得对，同学甲约分不彻底的结论。教师提问：约分要约到什么程度才算彻底？学生回答：约分的结果必须时最简分式或整式。 强调分式约分的结果必须是最简分式或整式，避免学生实际做题时约分不彻底。
游戏互动，巩固新知。 游戏一： 可爱池塘（找出最简分式） 游戏二： 森林运动会（判断正误） 学生活动： 全体学生共同关注思考游戏中出现的练习题，分组派代表到讲台一体机上完成游戏习题训练。 通过游戏竞赛的方式，提高学生学习的兴趣，从而提高教学效率。
巩固练习，领悟方法。 完成教科书第93页的练习 1——3题 师生互动： 学生分组练习，教师把各组代表的练习投屏到一体机上，由各组派代表分析讲演本组练习题的解法。 通过练习让学生巩固分式约分的方法和步骤能力。
课堂小结，交流提升。 说说本节课你有什么收获，还有疑问吗？ 学生各抒己见，说出收获和疑惑。 培养学生的总结反思的意识和能力。
布置作业，应用新知。 教科书第94页习题9.1 第6、7题 教师布置作业，学生课后完成，逐步形成能力。 课后应用新知，促进能力的发展。
板书设计 9.1分式及其基本性质 第3课时 分式的约分 复习：分解因式的方法： 提公因式法（系数、字母） 公式法： 新知： 分式的约分（依据、过程、结果） 分式约分的方法（单项式、多项式）