沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 课件(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 课件(共16张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 320.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 19:17:50 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
10.3 平行线的性质
判定1：同位角相等，
两直线平行。
判定2：内错角相等，
两直线平行。
判定3：同旁内角互补，
两直线平行。
知识回顾：
1、平行线的三条判定分别是什么？
2、如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿//＿＿（ ）
② 如果∠1＝∠B ，
那么＿＿//＿＿（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿//＿＿（ ）
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行
E
A
C
D
B
1
2
3
4
一、学习目标
2. 会应用平行线的性质进行简单的推理和计算.
1. 经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质.
10.3-1 平行线的性质
二、自主学习
用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题:
完成同步P94 的预习导航及课前小测
1. 什么是平行线的性质1 ？
3. 什么是平行线的性质3？
2. 什么是平行线的性质2 ？
4. 平行线的性质与判定有何区别？
由此得性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
1. 如图, 画直线b, 使a∥b.
旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系发生变化吗？
a
b
1
2
c
1
2
任意画一条截线c, 使它与a、b都相交, 用量角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？
同位角∠1=∠2
同位角相等的关系不变
105°
105°
65°
65°
三、探究活动
简单说成: 两直线平行, 同位角相等.
2. 如图, 如果a∥b, 那么内错角∠2与∠3有何大小关系？你能用性质1来说明吗？
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠2=∠3 (等量代换)
a
b
1
2
c
3
由此得性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.
简单记为: 两直线平行, 内错角相等.
相等
由此得性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1+∠4 =180 (邻补角定义)
∴∠2+∠4 =180 (等量代换)
a
b
1
2
c
3
简单记为: 两直线平行, 同旁内角互补.
4
互补
3. 如图, 如果a∥b, 那么同旁内角∠2与∠4有何数量关系？请用性质1来说明.
2. 如图, AB∥CD∥EF, ∠BAC+∠ACE+∠CEF
= ( )
A.180 B. 270 C. 360 D. 540
1. 看图填空:
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴AD∥ ___ ( )
∴∠BCD+ ___ = 180° (
)
小试牛刀
A
B
C
D
2
1
A
B
C
D
F
E
内错角相等，两直线平行
两直线平行,
同旁内角互补
BC
∠D
C
1
2
∠ACE =∠1+∠2
解: ∵AD∥BC (已知)
∴∠A+∠B=180 ，
∠D+∠C=180
(两直线平行, 同旁内角互补)
∵∠A= 115 , ∠D= 100 ( 已知 )
∴∠B= 180 - 115 = 65
∠C= 180 - 100 = 80
3. 如图有一块梯形的玻璃, 已知量得∠A
= 115 , ∠D=100 , 请你想一想, 梯形的另外两个角各是多少度.
A
B
C
D
65°
80°
写出求解过程
1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75 , ∠1=53 , ∠2=75 , 求∠B的度数.
B
A
C
D
E
2
1
解: ∵∠A = 75 ,
∠2 = 75 (已知)
∴∠A=∠2 (等量代换)
∴ AB∥CE (
)
∴∠B=∠1 ( )
∵∠1 = 53 (已知)
∴∠B= 53 (等量代换)
53°
写出求解过程
内错角相等,
两直线平行
两直线平行，同位角相等
四、课堂练习
答: DE∥BC
理由:∵∠ADE=∠B
=60 (已知)
∴DE∥BC ( )
答: ∠C=80
理由: ∵DE∥BC, ∠AED=80 (已知)
∴∠C=∠AED= 80 ( )
2. 如图, 已知D是AB上一点, E是AC上一点, ∠ADE= 60 , ∠B= 60 , ∠AED=80 . (1) DE、BC平行吗？为什么？
(2) ∠C等于多少度？为什么？
B
A
C
D
E
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
∴∠ADE=∠DEF ( )
解: (1)∵DE∥BC, ∠B= 48
∵∠DEF = 48 (已知)
2. 如图, 已知点D, E, F分别在△ABC的三边 AB, AC, BC上, 且DE∥BC , ∠B= 48 , (1) 试求∠ADE的度数.
(2) 如果∠DEF= 48 , 那么EF、AB平行吗？
(2) 答: EF∥AB
B
A
C
D
E
F
∴∠ADE=∠B = 48 ( ？)
性质1
∴ EF∥AB ( )
内错角相等，两直线平行
等量代换
理由: 由(1)知∠ADE = 48
平行线的性质与判定的区别:
五、课堂小结
↑ 已知
↑
结论
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
↓
已知
↓
两直线平行
性质
判定
本节课我们学习了哪些内容
再见
作业: P130 练习 2, 3.
谢 谢
10.3 平行线的性质
判定1：同位角相等，
两直线平行。
判定2：内错角相等，
两直线平行。
判定3：同旁内角互补，
两直线平行。
知识回顾：
1、平行线的三条判定分别是什么？
2、如图，填空：
①如果∠1＝∠C，
那么＿＿//＿＿（ ）
② 如果∠1＝∠B ，
那么＿＿//＿＿（ ）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
那么＿＿//＿＿（ ）
AB
CD
EC
BD
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
EC
BD
同旁内角互补,两直线平行
E
A
C
D
B
1
2
3
4
一、学习目标
2. 会应用平行线的性质进行简单的推理和计算.
1. 经历探索直线平行的性质的过程, 掌握平行线的三条性质.
10.3-1 平行线的性质
二、自主学习
用5分钟阅读P129~130课文, 弄懂以下问题:
完成同步P94 的预习导航及课前小测
1. 什么是平行线的性质1 ？
3. 什么是平行线的性质3？
2. 什么是平行线的性质2 ？
4. 平行线的性质与判定有何区别？
由此得性质1: 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等.
1. 如图, 画直线b, 使a∥b.
旋转截线c, 同位角∠1与∠2的大小关系发生变化吗？
a
b
1
2
c
1
2
任意画一条截线c, 使它与a、b都相交, 用量角器检验图中的同位角∠1与∠2有何大小关系？
同位角∠1=∠2
同位角相等的关系不变
105°
105°
65°
65°
三、探究活动
简单说成: 两直线平行, 同位角相等.
2. 如图, 如果a∥b, 那么内错角∠2与∠3有何大小关系？你能用性质1来说明吗？
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1=∠3 (对顶角相等)
∴∠2=∠3 (等量代换)
a
b
1
2
c
3
由此得性质2: 两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等.
简单记为: 两直线平行, 内错角相等.
相等
由此得性质3: 两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补.
理由: ∵a∥b (已知)
∴∠1=∠2
(两直线平行, 同位角相等)
∵∠1+∠4 =180 (邻补角定义)
∴∠2+∠4 =180 (等量代换)
a
b
1
2
c
3
简单记为: 两直线平行, 同旁内角互补.
4
互补
3. 如图, 如果a∥b, 那么同旁内角∠2与∠4有何数量关系？请用性质1来说明.
2. 如图, AB∥CD∥EF, ∠BAC+∠ACE+∠CEF
= ( )
A.180 B. 270 C. 360 D. 540
1. 看图填空:
∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴AD∥ ___ ( )
∴∠BCD+ ___ = 180° (
)
小试牛刀
A
B
C
D
2
1
A
B
C
D
F
E
内错角相等，两直线平行
两直线平行,
同旁内角互补
BC
∠D
C
1
2
∠ACE =∠1+∠2
解: ∵AD∥BC (已知)
∴∠A+∠B=180 ，
∠D+∠C=180
(两直线平行, 同旁内角互补)
∵∠A= 115 , ∠D= 100 ( 已知 )
∴∠B= 180 - 115 = 65
∠C= 180 - 100 = 80
3. 如图有一块梯形的玻璃, 已知量得∠A
= 115 , ∠D=100 , 请你想一想, 梯形的另外两个角各是多少度.
A
B
C
D
65°
80°
写出求解过程
1. 如图, BCD是一条直线, ∠A=75 , ∠1=53 , ∠2=75 , 求∠B的度数.
B
A
C
D
E
2
1
解: ∵∠A = 75 ,
∠2 = 75 (已知)
∴∠A=∠2 (等量代换)
∴ AB∥CE (
)
∴∠B=∠1 ( )
∵∠1 = 53 (已知)
∴∠B= 53 (等量代换)
53°
写出求解过程
内错角相等,
两直线平行
两直线平行，同位角相等
四、课堂练习
答: DE∥BC
理由:∵∠ADE=∠B
=60 (已知)
∴DE∥BC ( )
答: ∠C=80
理由: ∵DE∥BC, ∠AED=80 (已知)
∴∠C=∠AED= 80 ( )
2. 如图, 已知D是AB上一点, E是AC上一点, ∠ADE= 60 , ∠B= 60 , ∠AED=80 . (1) DE、BC平行吗？为什么？
(2) ∠C等于多少度？为什么？
B
A
C
D
E
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
∴∠ADE=∠DEF ( )
解: (1)∵DE∥BC, ∠B= 48
∵∠DEF = 48 (已知)
2. 如图, 已知点D, E, F分别在△ABC的三边 AB, AC, BC上, 且DE∥BC , ∠B= 48 , (1) 试求∠ADE的度数.
(2) 如果∠DEF= 48 , 那么EF、AB平行吗？
(2) 答: EF∥AB
B
A
C
D
E
F
∴∠ADE=∠B = 48 ( ？)
性质1
∴ EF∥AB ( )
内错角相等，两直线平行
等量代换
理由: 由(1)知∠ADE = 48
平行线的性质与判定的区别:
五、课堂小结
↑ 已知
↑
结论
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
结论
↓
已知
↓
两直线平行
性质
判定
本节课我们学习了哪些内容
再见
作业: P130 练习 2, 3.
谢 谢