沪科版数学七年级下册 9.3 分式方程 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
9.3 分式方程
解法二：如果设他今年种植玉米 亩，去年种植玉米 亩，
则他今年玉米的平均亩产量为 千克,去年玉米的平均亩产量为
千克, 根据题中的等量关系：去年玉米亩产量x(1+10%)=
今年玉米亩产量，可得到方程
(2)
y
(20－y)
家住诸城舜王街道大甲沟农民王叔叔去年共收获玉米4060千克，今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包了几亩地，并且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方施肥及高效的种植管理模式，今年共收获玉米8294千克，经测算他今年的玉米平均亩产量比去年增加了10%,已知他今年和去年共种植玉米20亩.请你算一下，王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是多少千克？先列方程不求解)
问题探究(一)：
特点：方程中分母上有未知数
定义：分母中含有未知数的方程叫做分式
方程.
方程(1)(2)有何特点？
这两个方程是一元一次方程吗？
(1)
(2)
观察方程(1)、(2)，分析它们与我们以前学过的方程如：2x+5=10, x+y=20, 的区别，议一议：
家住诸城舜王街道大甲沟村农民王叔叔去年共收获玉米4060千克， 今年他在去年种植亩数不变的基础上又承包了几亩地，并且在省农业厅专家的指导下采用了测土配方施肥及高效的种植管理模式，今年共收获玉米8294千克，经测算今年的玉米平均亩产量比去年增加了10%，已知他今年和去年共种植玉米20亩.请你算一下，王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是多少千克？(先列方程不求解)
分析：解决此问题的关键，是找准问题中给出的等量关系，并设出合适的未知数表示.不难发现本题中的数量关系是：
1、今年玉米种植亩数+去年种植亩数=20
2、去年玉米亩产量×(1+10%)=今年玉米亩产量
解法一、如果设他去年玉米的平均亩产量为x千克，则他今年的平
均亩产量为 千克, 去年种植玉米 亩，今年
种植玉米 亩，根据题中的等量关系：今年玉米种植亩数+去
年种植亩数=20 ，可得到方程
(1+10%)x=1.1x
(1)
通过本节课的学习我相信同学们一定能达到以下的要求
1、理解分式方程的定义.
2、能正确而熟练地判断那些方程是分式 方程.
3、学会解较为简单的分式方程.
学习目标
请你写一个分式方程.
下列方程是否是分式方程？
编一编
辨一辨
是
是
不是
不是
不是
是
哈哈，一定要用心，否则，它会让你出丑的，你信吗？
探究分式方程的解法
1、思考 ：怎样解分式方程呢？
为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：
1)回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？
2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？观察以下两组方程：
解：方程两边同乘6，去分母，得
解得 x = 4
例1、解方程：
能把这个方程的分母去掉吗？
请你动手做一做：
这个方程中最简公分母是多少？
解：方程两边都乘以最简公分母 1.1x ，
得
4060× 1.1 +8294=20× 1.1x
解这个一元一次方程，得
x=580
检验：当x=580 时，1.1x≠0 . 所以x=580 是原方程的根.
由此可以得到本节问题的答案：王叔叔今年种植的玉米平均亩产量是580×1.1=638千克，超出了新闻中万亩示范片平均亩产623.7公斤的产量.
例2、解方程：
请你动手做一做：
解：方程两边都乘以最简公分母 1.1x ，
得
4060× 1.1 +8294=20× 1.1x
解这个一元一次方程，得
x=580
检验：当x=580 时，1·1x≠0. 所以x=580 是原方程的根.
分式方程
整式方程
转化
好象都学过哟！
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分 母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入最简公分母中检验.
4、写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤
一化二解三检验
通过上述例题的解答方法，老师相信你们一定能总结出解分式方程的基本思路，试试看？
解分式方程的基本思路和方法
归纳：解分式方程的思路是将分式方程转化成 ，基本的方法是 (一般是方程两边同乘 ).
且解分式方程必须 .
整式方程
去分母
最简公分母
检验
解下列分式方程：
( x=1 )
( x=9 )
1、你理解分式方程的定义了吗？.
2、你能正确而熟练地判断那些方程是分式方 程吗？
3、你学会解可化为一元一次方程的分式方程了吗？
今天的学习目标，你达到了吗？
学 而 不 思 则 罔：
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.
整式方程
分式方程
达 标 测 评
达标测评
2、解下列分式方程：
(1)
(2)
( x=9 )
3、选做题：
谢 谢