沪科版数学七年级下册 10.4 平移 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
10.4 平移
问题1:如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？
“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
A
B
C
D
E
F
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。如下图，原图形上一点A平移后成为点D，这样的两点叫做对应点。
判断下面几组图形变换是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
练一练
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
图形平移的方向
不一定是水平方向。
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
工厂里传输带上的物品
图形的平移由移动的方向和距离所决定.
.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠ A' ∠ B' ∠ C'
试一试：如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
B'
C'
A'
A
B
C
平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
B
C
观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.
直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？
AB//DE
AB=DE
观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.
AC//DF
AC=DF
注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)
规律发现
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等
3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；
2.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
BC的中点M平移到什么地方去了吗？
M
M`
R
S
几何符号语言：
①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵ △ ABC平移得到△ DEF
∴ ② AB∥DE，AC∥DF， BC∥EF(或共线)，
　AB=DE，AC=DF，BC=EF
∠A= ∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F
③AD ∥BE ∥CF且AD=BE=CF
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等
③连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。
图形平移的基本性质：
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.
并指出平移的方向和距离.
A
B
C
（1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C' 为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
练一练
1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
D
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
例2：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
思路点拨：两种平移方式
1m
21m
15m
A
C
D
B
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：________
a2
练一练
1.平移改变的是图形的 （ ）
A 、位置 B 、大小
C、 形状 D 、位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 、平行 B 、相等
C 、平行且相等
D、 既不平行,又不相等
A
C
当堂练习
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
(2)
2
3
4
5
1
√
√
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A 、不同的点移动的距离不同
B、 既可能相同也可能不同
C 、不同的点移动的距离相同
D 、无法确定
C
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小;
2.对应线段平行且相等，对应角相等；
3.连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。
课堂小结
平移的概念
平移的性质
平移
在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离的图形变换
课后作业
同步练习册10.4节
谢 谢