西南师大版四年级数学下册二 乘法分配律 教案

乘法分配律
【教学内容】
教科书第16页，17页。
【教学目标】
1．结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律，理解乘法分配律的意义。
2．在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母表示乘法分配律的严谨与简洁，渗透建模思想。
3．在数学活动过程中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。
【教学重难点】
教学重点：探索并发现乘法分配律，能用字母表示乘法分配律，初步建立建模的思想。
教学难点：理解并慨括乘法分配律。
【教学过程】
课前谈话：同学们我们来做一个游戏，你能模仿我的句式来说一说吗？我爱爸爸和妈妈，可以说成我爱爸爸，我爱妈妈。我来说前面，你们来说后面一句。师：我喜欢吃香蕉和苹果，生：我喜欢吃香蕉，我喜欢吃苹果。师：我的朋友是小红，我的朋友是小丽。生：我的朋友是小红和小丽。
谈话导入
同学们，前面我们已经学了乘法的那些运算律呢，那你知道乘法还有其他的运算律吗？板书（乘法分配律）
合作探究
从具体情景中引出两道例题，得出四个算式
1.出示课堂活动
一排中圆有5个，三角形有3个，一共有4排，问一共有多少个学具。
①你能解决这道数学题吗？
②生独立计算
③汇报分别出示两个算式并板书。
④你是怎样列式的？还有其他的算法吗？
⑤他们相等吗？（相等）我们可以用什么符号把这两个算式连接起来？
⑥为什么相等？汇报验证为什么相等
⑦根据学生回答板书（得数，图，乘法意义）
5×4表示的是什么，几个几？那3×4呢，5＋3的和乘4又表示什么呢？
5个4和3个4就是8个4.5+3等于8这就是8个4.结合图用乘法的意义来解释。
同学们很轻松的完成了这次挑战，你有信心完成下面的挑战吗？
２.出示例题
　　成人票40元/人，儿童票半价，两种票各买14张，一共需要多少元？
　　读题，你觉得这道题中什么地方可以提醒大家注意？（半价）同学们在列式的时候可以把儿童票直接写成20元。
①列式计算后汇报。
②你是怎样列式的？他们相等吗？
③你能用刚才学到的方法来验证一下吗？
④生汇报。40个14加20个14是60个14,40加20也是60个14.
（40+20）×14=40×14＋20×14
（二）探索规律
1.讨论发现
①观察这两组算式左右两边，他们都有什么共同特征，（通过观察，你有什么发现）
②先独立思考，
③再小组讨论交流想法。
④讨论结果：要有相同的因数14，前面是60个14，后面也是60个14，他们的结果是一样的；运算顺序不一样，前面先算得加法，再算乘法，后面先算积，再把积加起来；从算式的结构上来说，左边有一个加号和乘号，右边有两个乘号和一个加号。
２.汇报总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。
３.像这样的式子你能写一写吗？学生汇报板书。
我们现在找到了等式左右两边算式的联系与区别, 可数学是严谨的, 为了保证我们的发现是正确的、科学的, 就需要验证所有这样的等式, 可这样的等式能写得完吗
4.你能用字母表示这种规律吗？板书（a+b）×c=a×c+b×c。
5.老师有一个乘法分配律的小故事。
乘法分配律是不是很有趣呢？接下来我们就来运用一下吧！
三、巩固练习，拓展提高
1.出示练习五第1题。48×5＋52×5=（48＋52）×5这是乘法分配律的逆运用。
2.计算（3+4+5）×6
3. 整理。其实我们很早就接触过乘法分配律了，出示幻灯片，两位数乘一位数中蕴含的乘法分配律。13×2=26。
4. 数学来源于生活，也运用于生活！拓展，出示练习五第2题
从算式（14－6）×8=14×8－6×8得出（a-b）×c=a×c-b×c
其实这也是乘法的分配律。乘法分配律对减法也适用。
5.（25-6+5）×4
四、梳理知识，总结反思。
这节课，你有什么收获？