上海市普陀区2021-2022学年九年级下学期数学期中阶段练习试题 (word版无答案)

2021学年第二学期九年级数学学科阶段练习
姓名_ 学号__
一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1.多边形的外角和等于()
(A) 3600; (B) 2700; (C) 1800; (D) 900.
2.在平面直角坐标系中，直线y=x+1不经过( )
A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.
3.如图1，直线l1//l2,如果∠1=25°，∠2=20°， 那么∠3的度数是( )
(A) 550; (B) 450; (C) 400; (D) 350.
4.已知｜ ︱=1，︱︳=2,且 与 的方向相反，那么下列结论中正确的是( )
(A) =2; (B) =-2; (C) =2; (D) = - 2.
5.如图2.已短知直线l1//l2//l3,它们依次交直线l4、l5, 于点A、C. E和点B、D、F,下列比例式中正确的是()
(A) = (B) = (C) = (D) =
6.顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是()
(A)菱形; (B)矩形; (C)梯形; (D)正方形.
二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
7.已知f(x)=x3 -1, 那么f(2)=_
8.如果正比例函数y= kx(k是常数，k≠ 0)的图像经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而__ (填“增大”或“减小")。
9.在①平行四边形:②等腰三角形;③等腰梯形;④圆四个图形中，一定是轴对称图形的
有_ (填序号).
10.如图3，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么
cotB的值为__
11.正十边形的中心角等于_ 度
12.菱形的两条对角线长分别为5和12,那么这个菱形的面积为_
13.已知Rt△ABC中，∠C= 900, CD是斜边AB上的高，AC=5, BC=12,那么CD=_
14.如图4,线段AD与BC相交于点G, AB//CD， = ,设= , = .那么向量用向量、表示是_
15.已知在等边△ABC中，AB=2,如果以点C为圆心的圆与边AB有且只有一个公共点,那么⊙C的半径是
16.已知两圆的半径长分别为2和5,两圆的圆心距为d,如果两圆没有公共点，那么d的取值范围是
17. 如图5, ABCD中, E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F,那么S△AFB :S四边形FEDC
的值为_
18.如图6,已知在Rt△ABC中，∠C=90 0, AC=BC=2,点
D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点
C处，联结AC,直线AC与边CB的延长线相交于点F.
如果∠ DAB= ∠BAF, 那么BF=_____
三、解答题(本大题共7题，第19-22题每题10分，第23-24题每题12分， 第25 题14分，
满分78分)
19.计算: +｜2 - ｜- ( – )0 +2cos300
20.如图7，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数
y= (k≠0)的图像与正比例函数y = 2x的图像的交
点A在第一象限，点A的纵坐标比横坐标大1.
(1)求点A的坐标和反比例函数的解析式;
(2)点P在射线OA上,过点P作x轴的垂线
交双曲线于点B.如果点B的纵坐标为1,求△PAB
的面积.
21.如图8,已知⊙O的直径AB=10，点P是弦BC上一点,联结OP, ∠OPB=450, PC=1,
求弦BC的长.
22. (本题满分10分，第(1)小题6分,第(2)小题4分)
某山山脚到山顶有一条登山路， 登山爱好者小李沿此路上山走到山顶，休息了一会儿后再原路返回.在下山途中，小李收到消息，需及时回到山脚，于是加速下山小李下山过程中收到消息前所行的路程与收到消息后所行的路程之比为2:3其间小李离开山脚的路程y(米)与离开山脚的时间x (分) (x>0) 之间的函数关系如图9中折线OABCD所示.根据图像提供的信息，回答下列问题:
(1)这条登山路的全长为__米;
小李在山顶休息了__分钟;
(2)如果小李在下山途中没有收到消息，下山的速度
一直保持不变，求小李实际提前了多少时间回到山脚.
23. (本题满分12分，每小题各6分)
已知:如图10,在菱形ABCD中，对角线AC、 BD交于点E,点M是CD中点，联结EM并延长，交∠ DCB的外角∠DCN的平分线于点F.
(1)求证: ME = MF;
(2)联结DF,如果AB2 = EB·BD,
求证:四边形DECF是正方形.
24. (本题满分12分，每小题各4分)
在平面直角坐标系xOy中(如图11I),已知抛物线y=x2 - bx+c经过A(-1.2)、 B(0,-1)两点.
(1)求抛物线的表达式及顶点P的坐标;
(2)将抛物线y=x2 - bx+c向左平移(+1)个单位，设平移后的抛物线顶点为点P'.
①求∠ BP'P的度数;
②将线段P'B绕点B按逆时针方向旋转1500，点P’落在点M处,点N是平移后的抛物线上的
一点，当△MNB的面积为1时，求点N的坐标.
25. (本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题5分，第(3)小题6分)
在等腰梯形ABCD中，DCIIAB, AB= 6, tanB = 2,过点A作AH⊥BC,垂足为点H.
(1) 当点C与点H重合时(如图12), 求线段BC的长;
(2)当点C不与点H重合时，联结AC,作OACH的外接圆o.
①当点C在BH的延长线上时(如图13),设CH=x, CD = y,求y与x的函数解析式，
并写出定义域;
②延长CD交圆O于点G,如果△ACH与△ACG全等， 求CD的长