北师大版（2019）高中数学 必修第二册 2.1从位移的合成到向量的加减法 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
§2.1从位移的合成到向量的加减法
北师大版（2017版）高中数学必修第二册第二章
第一课时 向量的加法
掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.
学习目标：
学习重点难度
教学重点: 向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.
教学难点: 向量加法的运算.
（一）创设情境
问题1：小明从A到B，再从B按原方向到C，
则两次的位移和：
问题2：若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，
则两次的位移和：
问题3：某车从A到B，再从B改变方向到C，
则两次的位移和：
A
B
C
A
A
B
B
C
C
a
b
A
C
B
（二）新课探究
问题1：任意给出两个向量 与 ，如何求
O
问题2：两种方法做出的结果一样吗
a
a
b
b
A
C
B
b
a
（二）新课探究
尾首相连，起点指向终点为和
同一起点，对角线为和
问题1：任意给出两个向量 与 ，如何求
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
（二）新课探究
C
A
B
A
B
C
力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型
o
（二）新课探究
(1) 同向
(2)反向
A
B
C
A
B
C
（二）新课探究
结论：任意向量的加法满足交换律
（二）新课探究
结论：任意向量的加法也满足结合律
（二）新课探究
例1.如图，已知向量 ，求作向量 。
则
三角形法则
在平面内任取一点O，
作 ， ，
作法1：
（三）典例分析
例1.如图，已知向量 ，求作向量 。
作法2：在平面内任取一点O，
作 ， ，
连结OC，则
平行四边形法则
以 为邻边作 OACB ，
（三）典例分析
（三）典例分析
例2，轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40 n maile到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.
B
C
A
东
北
30°
解：
（三）典例分析
B
C
A
东
北
D
30°
解：
B过作垂线BD，垂足为D
１.化简
2.根据图示填空
A
B
D
E
C
（四）巩固练习
1.向量加法的三角形法则
(要点：两向量首尾连接)
2.向量加法的平行四边形法则
(要点：同一起点，对角线为和向量)
3.向量加法满足交换律及结合律
（五）课时小结
A
O
B
C
B
A
C
谢谢欣赏