北师大版四年数学下册第二单元 三角形边的关系 学案

课题 北师大版四年数学下册第二单元三角形边的关系学案
知识点 三角形边的关系： 三角形任意两边之和大于第三边。
三维目标 1．在操作活动中，体验探索的过程，提高学生自主探究、合作交流的能力。 2．通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
重点 探究和归纳三角形三边的关系。
突破思路 组织学生摆一摆，边操作边记录有关的数据，鼓励学生提出自己的猜想，再引导讨论能围成三角形的两组小棒的数据和不能围成三角形的两组小棒的数据，从中发现三角形三边之间的关系。
难点 理解“三角形任意两边之和大于第三边”的含义。
突破思路 通过实际的操作活动，计算能围成三角形的两组小棒的长度之间的关系，让学生说一说“任意”的含义。
课前 准备 教师 课件、小棒。
学生 笔、稿纸、小棒。
案例 例题 一个等腰三角形两条边的长度分别是4厘米和8厘米，第三条边长是多少厘米？
解析 解：根据三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。 得出第三条边长8厘米。
点拔 学生解题时可能会对概念的理解不透彻，而没有灵活应用三角形边的关系。由于这是一个等腰三角形，所以第三条边的长度可能是4厘米或者8厘米。当腰长是4厘米时，4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合“三角形任意两边之和大于第三条边”；当腰长是8厘米时，较短的两条边的长度之和大于第三条边，因此符合要求。
归纳 如果三条线段中，较短的两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么这三条线段能组成一个三角形。
存在 问题 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 本节课是主要让学生在动手操作、计算比较、讨论交流的活动中，经历探索三角形三边关系的过程，进一步认识三角形，知道三角形任意两边之和大于第三边。让学生利用课前准备好的小棒摆一摆，看看能否搭成三角形，学生在亲自动手的基础上观察、分析，提出自己的猜想，进而根据小棒的长度，算一算，比一比，得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。通过这些动手操作、探讨交流的活动，让学生在浓厚的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。整节课中，教师采取相应的措施引导学生自己猜想、验证、归纳，在潜移默化中教给了学生学习数学的方法。 本节课的不足之处在于教师没有处理好教学细节，在尊重学生自己独特想法上，需要提高。
针对训练 一、判断题。 1．在一个三角形中，如果两条边的长度都是5厘米，那么第三条边的长度一定大于5 2．三角形中，任意两边之和一定不小于第三条边。（ ）。 3．用三根同样长的小棒也能搭成一个三角形（ ）。 二、从下面的5根小棒中任意取出3根，你能摆出3种不同的三角形吗？
三、用8米长的绳子围成一个三角形，有几种围法？围成的是什么三角形？（边长取整米数）
答案 一、1、X 2、X 3、√ 二、2cm、2cm和2cm 2cm、2cm和3cm 2cm、3cm和4cm 三、一种围法：2米、3米、3米 围成的是等腰三角形
知识链接 等边三角形与雪花 生活在北方的同学对雪花是不陌生的，那晶莹剔透的雪花曾引起无数诗人的赞叹。但若问起雪花的形状是怎样的，很多同学不一定知道。也许有人会说，雪花是六角形的，这既对，但又不完全对。雪花到底是什么形状呢？1904年，瑞典数学家科赫讲述了一种描述雪花的方法：先画一个等边三角形，把边长为这个三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在它的三条边上，由此得到一个六角星；再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述同样方法变成一个小六角星······如此一直进行下去，就得到了雪花的形状。