北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 章末小结（word版含答案）

回顾与思考（六）平行四边形
01分点突破
知识点1 平行四边形的性质与判定
1.如图所示，在中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.（2018·泰州）如图，在中，AC，BD相交于点O.若，，则△BOC的周长为______.
3.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，从下列条件：①；
②；③；④中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______.（填写一组序号即可）
4.（2018·恩施）如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，AD交BE于点O. 求证：AD与BE互相平分.
知识点2 三角形的中位线
5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在BC上，DE是的平分线若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6.（2019·梧州）如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且，则BC的长度是.
知识点3 多边形的内角和与外角和
7.内角和为的多边形是（ ）
A. B. C. D.
8.（2019·辽阳）已知正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是______.
02易错题集训
9.（2018·呼和浩特）顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①；②；③；④四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的选法共有（ ）
A.5种
B.4种
C.3种
D.1种
10.已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点C的坐标是______.
11.过一个多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角，它的内角和变为，则这个多边形原来的边数为______.
12.（2019·云南）在中，，，，则的面积等于______.
03常考题型演练
14.（2018·宁波）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E是边CD的中点，连接OE. 若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
14.如图，直线，点C在BD上. 若，，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______.
15.（教材P159复习题T11变式）如图，在△中，已知，，，依次连接△三边的中点，得△，再依次连接△三边的中点，得△，…，则△的周长为______.
16.如图，在中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△处，与CE交于点F. 若，，则的大小为______.
17.（2019·广安）如图，点E是的边CD的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF=3，CE=2，求的周长
18.（2019·郴州）如图，在中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF. 求证：四边形ACDF是平行四边形
19.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果，，，求EF的长
04核心素养专练
20.（2019·枣庄）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图中，______度.
参考答案
1.D 2.14 3.①③或①④
4.证明：连接
在△ACB和△DFE中，△ACB≌△DFE（ASA）..又四边形ABDE为平行四边形.与BE互相平分.
5.A 6.8 7.D 8.5 9.C 10.或或
11.10或11 12.或 13.B 14.8 15.1 16.36°
17.解：四边形ABCD是平行四边形，.
又是CD的中点，△ADE≌△FCE（AAS）.
的周长为.
18.证明：四边形ABCD是平行四边形，是AD的中点，.又△FAE≌△CDE（ASA）..又四边形ACDF是平行四边形.
19.解：（1）证明：的中点分别为
.
四边形DEFG是平行四边形.
（2）过点O作于点M，在Rt△OCM中，
.
在Rt△OBM中，
..
20.36
1 / 3