第六章 平行四边形
第一节 平行四边形的性质（二）
【学习目标】
1、学会应用平行四边形的性质；
2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备：
1、平行四边形都有哪些性质？按边、角、对角线进行说明.
（1）平行四边形的对边
(2)平行四边形的对角
(3)平行四边形的对角线_________________
二、教材精读：
2、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 对.
3、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC和BD的和是________.
模块二 合作探究
1、如图在□ABCD中对角线AC、BD相交于点O.点E,F分别在AO，CO上，且AE＝CF.
求证：∠EBO＝∠FDO.
2、如图，已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长．
模块三 形成提升
1、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ.12和2 Ｂ.3和4 Ｃ.4和6 Ｄ.4和8
2、已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边以及两条对角线的长度.
3、已知如下图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．
4、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的长度.
5、如图，在□ABCD中，，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．若□ABCD的周长为48，DE=5，DF=6.求：AB、BC
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质：_________________________________________________
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
2 / 3第六章 平行四边形
第一节 平行四边形的性质（一）
【学习目标】
1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流的习惯.
2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概念.
难点：平行四边形性质的探索及性质的理解.
【学习过程】
模块一 预习反馈
1、学习准备：
1、平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形.
2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_________”表示.
3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 .
如图所示线段AC就是□ ABCD的一条______________.
4、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
5、平行四边形的性质用几何语言表示：
如图： ∵AD // BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∵□ABCD
∴ // ， // ；
∵□ABCD
∴ = ， = ；
∵□ABCD
∴∠ =∠ ，∠ =∠ ；
二、教材精读：
6、例1 四边形 ABCD是平行四边形，AD=30，DC=25，∠B=56°
（1）求∠ACD和∠BCD的度数；
（2）AB和BC的长度.
模块二 合作探究
1、 已知如下图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：BE=DF．
2、提示：下面的题都需自己先画出合适的平行四边形.
（1）在□ABCD中若∠B＋∠D=80°，则∠A＝ ；∠C＝ .
（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，则∠D= °；∠ACD= °；∠BAC= °.
模块三 形成提升
1、□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC= .
2、□ABCD中，周长为48cm，AB：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________.
3、如图，在□ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度数.
模块四 小结评价
一、本课知识点：
1、平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形.
2、平行四边形的性质：（1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是______________图形，两条对角线的交点是它____________.
二、本课典型例题：
三、我的困惑：
A
D
C
B
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