沪科版数学八年级下册16.2二次根式的运算练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册16.2二次根式的运算练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-21 07:16:23 | ||
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文档简介
16.2二次根式的运算
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．与2- 相乘，结果是1的数为( )
A． B．2- C．-2+ D．2+
4．下列各式中能与 合并的二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
5．等式 成立的条件是（ ）
A．x＞0 B．x＜1 C．0≤x＜1 D．x≥0且x≠1
6．估算 的运算结果应在（ ）
A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间
7．若 ， ，化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．计算: - + -|-6|= .
9．我们知道 是一个无理数，那么 －1的整数部分是
10．相邻两边长分别是2+ 与2﹣ 的平行四边形的周长是 ．
11．若矩形的长为 ，宽为 ，则长方形的面积为 ．
12．下列各式：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的是 （填序号）.
13．李明的作业本上有六道题：① ，② ，③ ，④ ±2 ，⑤ ，⑥ ，请你找出他做对的题是 （填序号）.
三、解答（本题共计5小题，共55分）
14．（10分）已知x=﹣2，求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值．
15．（10分）化简 时，甲的解法是： ＝ ＝ ＋ ，乙的解法是： ＝ ＝ ＋ ，判断谁的解法对。
16．（10分）观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：求 ．（n为正整数）
（2）化简计算：（+++…+）．
17．（10分）观察下面的变形规律：
=-1，=-，=-，=-，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 ；
（2）计算：
（+++…+）×（+1）
18．（15分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距 km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？
答案部分
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．-1
9．1
10．8
11．2
12．③④
13．①
14．解：∵x=﹣2，
∴x2=（﹣2）2=5﹣4+4=9﹣4，
∴（9+4）x2﹣（+2）x+4=（9+4）（9﹣4）﹣（+2）（﹣2）+4
=81﹣80﹣（5﹣4）+4
=1﹣1+4
=4．
15．解：甲是将分子和分母同乘以 ＋ 把分母化为整数，乙是利用3＝( ＋ )( － )进行约分，所以二人的解法都是正确的
16．解：（1）请用字母表示你所发现的律：即=﹣（n为正整数），
故答案为：﹣；
（2）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1
=2﹣1．
17．解：（1）=﹣；
故答案为：﹣；
（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）
=（﹣1）（+1）
=（）2﹣12
=2016﹣1
=2015．
18．解：如图，AB=28 ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，
∴∠ACP=45°，
∴∠BCQ=45°，
作AH⊥PQ于H，则AH=BQ，
在△ACH和△BCQ中
，
∴△ACH≌△BCQ（AAS），
∴AC=BC，
∴AC=BC= AB=14 ，
∴PC= AC=28，CQ= =14，
∴PQ=PC+CQ=42，
∴该车的速度= =126（km/h）
∵126km/h＞110km/h，
∴该车超速行驶了．
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．与2- 相乘，结果是1的数为( )
A． B．2- C．-2+ D．2+
4．下列各式中能与 合并的二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
5．等式 成立的条件是（ ）
A．x＞0 B．x＜1 C．0≤x＜1 D．x≥0且x≠1
6．估算 的运算结果应在（ ）
A．6与7之间 B．7与8之间 C．8与9之间 D．9与10之间
7．若 ， ，化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计30分）
8．计算: - + -|-6|= .
9．我们知道 是一个无理数，那么 －1的整数部分是
10．相邻两边长分别是2+ 与2﹣ 的平行四边形的周长是 ．
11．若矩形的长为 ，宽为 ，则长方形的面积为 ．
12．下列各式：① ；② ；③ ；④ . 其中正确的是 （填序号）.
13．李明的作业本上有六道题：① ，② ，③ ，④ ±2 ，⑤ ，⑥ ，请你找出他做对的题是 （填序号）.
三、解答（本题共计5小题，共55分）
14．（10分）已知x=﹣2，求（9+4）x2﹣（+2）x+4的值．
15．（10分）化简 时，甲的解法是： ＝ ＝ ＋ ，乙的解法是： ＝ ＝ ＋ ，判断谁的解法对。
16．（10分）观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；…，
（1）请用字母表示你所发现的律：求 ．（n为正整数）
（2）化简计算：（+++…+）．
17．（10分）观察下面的变形规律：
=-1，=-，=-，=-，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想 ；
（2）计算：
（+++…+）×（+1）
18．（15分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距 km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？
答案部分
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．-1
9．1
10．8
11．2
12．③④
13．①
14．解：∵x=﹣2，
∴x2=（﹣2）2=5﹣4+4=9﹣4，
∴（9+4）x2﹣（+2）x+4=（9+4）（9﹣4）﹣（+2）（﹣2）+4
=81﹣80﹣（5﹣4）+4
=1﹣1+4
=4．
15．解：甲是将分子和分母同乘以 ＋ 把分母化为整数，乙是利用3＝( ＋ )( － )进行约分，所以二人的解法都是正确的
16．解：（1）请用字母表示你所发现的律：即=﹣（n为正整数），
故答案为：﹣；
（2）原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣
=﹣1
=2﹣1．
17．解：（1）=﹣；
故答案为：﹣；
（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）
=（﹣1）（+1）
=（）2﹣12
=2016﹣1
=2015．
18．解：如图，AB=28 ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，
∴∠ACP=45°，
∴∠BCQ=45°，
作AH⊥PQ于H，则AH=BQ，
在△ACH和△BCQ中
，
∴△ACH≌△BCQ（AAS），
∴AC=BC，
∴AC=BC= AB=14 ，
∴PC= AC=28，CQ= =14，
∴PQ=PC+CQ=42，
∴该车的速度= =126（km/h）
∵126km/h＞110km/h，
∴该车超速行驶了．