第3课时 平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择(提升)
1.如图，M是ABCD的边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则( )
A.S=S1＋S2 B.S＞S1＋S2 C.S＜S1＋S2 D.不能确定
2.(2018 漯河郾城区期中)如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是( )
A.△ABC与△PCA全等
B.△ABC与△PCA的周长相等
C.△ABC与△PCA的面积相等
D.四边形与ACBP是平行四边形
3.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是______.
4.如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长.
5.(教材P149习题T5变式)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点在格点上，格点△ABP的面积为△ABC的2倍，则格点P的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
参考答案
1.A
2.C
3.②③
4.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.
∵DE=AD，F是BC边的中点，
∴DE=FC，DE∥FC.
∴四边形CEDF是平行四边形.
(2)CE=.
5.D
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第 1 页 （共 3 页）第3课时 平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择(基础)
知识点1 平行线之间的距离
1.平行线之间的距离是指( )
A.从两条平行线中的一条直线上一点到另一条直线的垂线段
B.从两条平行线中的一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度
C.从两条平行线中的一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度
D.从两条平行线中的一条直线上一点到另一条直线上一点间线段的长度
2.如图，若ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为______.
3.如图，AB∥CD，BC⊥AB.若AB=4cm，S△ABC=12cm2，则△ABD中AB边上的高为______cm.
知识点2 平行四边形判定方法的选择
4.已知四边形ABCD，给出下列4个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC，从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：__________________.
5.如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，AF和BE相交于点G，DF和CE相交于点H.求证：EF和GH互相平分.
易错点 位置不确定造成漏解
6.已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是______.
参考答案
1.B
2.4
3.6
4.①和②，①和③，①和④，③和④
5.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.
又∵AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形.
∴AF∥CE.同理可证：BE∥DF.
∴四边形GFHE是平行四边形.
∴EF与GH互相平分.
6.3cm或7cm
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第 1 页 （共 3 页）《平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择》基础训练
知识点1 平行线之间的距离
1.如图，，点为垂足，则下列说法不正确的是（ ）
A. B.
C.两点的距离就是线段AB的长度
D.a与b的距离就是线段CD的长度
2.如图，若ABCD的面积为20，，则边AD与BC间的距离为_______.
3.如图，.若，则△ABD中AB边上的高为_______cm.
知识点2 平行四边形判定方法的选择
4.如图，在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM，BD互相平分并相交于点O.求证：且.
易错点 位置不确定造成漏解
5.已知直线与的距离为5cm，与的距离为2cm，则与的距离是________.
参考答案
1.D 2.4 3.6
4.证明：连接互相平分且交于点四边形ABMD为平行四边形. 为BC的中点，四边形AMCD为平行四边形. 且.
5.3cm或7cm
1 / 3
E
D
A
D
B
C
A
B
D
C
A
D
B
M
C《平行线之间的距离及平行四边形判定方法的选择》提升训练
一、选择题
1.（2019·威海）如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，在，下面给出四个结论：①；②；③；④.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、解答题
3.如图，将ABCD的AD边延长至点E，使，连接是BC边的中点，连接FD.
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若，求CE的长.
4.（教材P149习题T5变式）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A，B，C三点在格点上，格点△ABP的面积为△ABC的2倍，则格点P的个数有（ ）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
参考答案
1.C 2.D
3.解：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，是BC边的中点，，
四边形CEDF是平行四边形.（2）过点D作于点四边形ABCD是平行四边形，为BC中点，
.
4.D
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E
D
C
A
B
”F
B
D
B
性
:
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