分式方程
图片预览
文档简介
课件10张PPT。16.3 分式方程 1.会列分式方程解决比较简单的实际问题并
能检验根的合理性；
2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的
相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问
题的能力；
3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生
思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问
题中的重要作用.教学目标重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程
应用题的分析应用.
难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来
表示并求得结果.重点难点 问题:你能解决如下生活问题吗？
某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时
到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机
械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系.一.创设情境(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1= 例:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施
工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队
又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速
度快？二.典型例题【分析】本题是一道工程问题应用题，基本关系是：
工作量=工作效率×工作时间 等量关系为：
甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量
=总工程量1三.小试身手 1.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？ 2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？三.小试身手四.反思小结 1.内容小结：
列分式方程解应用题的一般步骤:
①审：分析题意，找出等量关系；
②设：选择恰当的未知数，注意单位；
③列：根据等量关系正确列出方程；
④解：解方程；
⑤检：包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解；
(2)检验方程的解是否符合题意.
⑥答：完整作答.四.反思小结 2.思想方法归纳：
经历“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础五.拓展练习 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？
能检验根的合理性；
2.以工程问题为例，能将此类实际问题中的
相等关系用分式表示，提高运用方程思想解决问
题的能力；
3.通过分式方程的实际生活应用，提高学生
思维水平，体会分式方程数学模型在解决实际问
题中的重要作用.教学目标重点：实际生活中相关工程问题类的分式方程
应用题的分析应用.
难点：将实际问题中的等量关系用分式方程来
表示并求得结果.重点难点 问题:你能解决如下生活问题吗？
某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时
到位，只好先用人工装运，6小时完成一半任务；后来机
械装运和人工装运同时进行，1小时完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系.一.创设情境(人工装运的工作效率+机械装运的工作效率)×1= 例:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施
工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队
又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速
度快？二.典型例题【分析】本题是一道工程问题应用题，基本关系是：
工作量=工作效率×工作时间 等量关系为：
甲队单独做的工作量+两队共同做的工作量
=总工程量1三.小试身手 1.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做，恰好在规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，恰好在规定的日期内完成.问规定日期是多少天？ 2.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
(3)若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？三.小试身手四.反思小结 1.内容小结：
列分式方程解应用题的一般步骤:
①审：分析题意，找出等量关系；
②设：选择恰当的未知数，注意单位；
③列：根据等量关系正确列出方程；
④解：解方程；
⑤检：包括:(1)检验方程的解是否是原方程的解；
(2)检验方程的解是否符合题意.
⑥答：完整作答.四.反思小结 2.思想方法归纳：
经历“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础五.拓展练习 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑公司应选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？