1.4势能及其改变同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.4 势能及其改变 同步练习
一、单选题
1．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少了mgh
B．物体的机械能减少了mgh
C．物体的动能增加了mgh
D．重力对物体做功mgh
2．如图所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧下端连接在挡板上，上端放置一个小物块，小物块处于静止状态。现对小物块施加沿斜面向上的拉力F，使小物块始终沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小为a，拉力F的最小值为F1，直到物体与弹簧分离，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为
B．弹簧的最大压缩量为
C．从开始运动到物块与弹簧分离，物块增加的机械能为
D．从开始运动到物块与弹簧分离经过的时间为
3．质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下，由静止开始向上运动H高度，所受空气阻力恒为f，g为当地的重力加速度。则此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的动能增加了（F－mg）H
B．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的机械能减少了fH
D．物体的机械能增加了FH
4．如图所示，倾斜放置的传送带AB长为10m，以大小为v=3m/s的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角，一个质量为2kg的物块轻放在传送带A端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，物块先加速后匀速从A端运动到B端，物块运动的时间为4s，物块与传送带的动摩擦因数为0.5，重力加速度为10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（　　）
A．物块加速运动时的加速度大小为2.5m/s2
B．物块加速运动的时间为s
C．物块匀速运动时，受到的摩擦力大小为4N
D．物块与传送带之间，因摩擦产生的热量为20J
5．质量为 m 的物体，从静止开始以 3 g 的加速度竖直向下运动 h 高度，那么（　　）
A．物体的机械能增加 2mgh B．物体的动能增加 mgh
C．物体的重力势能减少 3mgh D．物体下落过程为超重状态
6．如图所示，半径m的光滑圆环沿竖直方向固定放置，为圆心，A为圆环最高点。轻弹簧劲度系数，一端固定在A点，另一端与穿在圆环上的小球连接。弹簧原长时，小球位于点，弹簧与竖直直径成53°角。静止释放小球，当小球运动至点时，其速度达到最大，速度值为，此时弹簧与竖直直径成37°角。重力加速度，，，计算结果均取一位小数，下列说法正确的是（　　）
A．小球的质量为1.5kg B．小球由至，其重力势能减少了4.9J
C．小球由至，其机械能减少了6.8J D．小球由至，其机械能减少了1.5J
7．一质量为m的苹果从树上由静止开始竖直下落，下落的加速度为，下落过程中所受阻力恒定。在苹果下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．苹果的重力势能减少了
B．苹果的动能增加了
C．苹果的机械能减少了
D．苹果克服阻力所做的功为
8．中国自行研制的北斗卫星导航系统，由35颗卫星组成，其中静止同步轨道卫星、中地球轨道卫星距离地面的高度分别约为3.6×104 km、2.2×104 km。下列说法中正确的是（　　）
A．静止同步轨道卫星的机械能大于中地球轨道卫星的机械能
B．所有静止同步轨道卫星在同一轨道上
C．静止同步轨道卫星的运行速度大于中地球轨道卫星的运行速度
D．静止同步轨道卫星的加速度大于中地球轨道卫星的加速度
9．研究物理问题时，考虑到可能的实际情以况，以下说法正确的是（　　）
A．物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J
B．物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J
C．没有摩擦时物体由A沿直线运动到B重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功大于-1J
D．物体受拉力作用向上加速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量小于1J
10．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为、功率为，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。随后让传送带以的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平拉力F拉物体，使它以相对传送带向左的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为、功率为，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为。下列关系中正确的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
11．如图1所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接，竖直静置在水平桌面上。现用一竖直向上的力F拉动物块A，使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，如图2所示。已知重力加速度为g，从物块A开始运动到物块B恰要离开桌面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，则对此过程，下列说法不正确的是（　　）
A．力F的初始值大小等于ma
B．物块A的最大动能等于
C．物块A增加的重力势能等于
D．弹簧的弹性势能变化量为零
12．一根长为2m、重为200N的均匀直木杆放在水平地面上，现将它的一端缓慢地从地面抬高0.5m，另一端仍放在地面上，则重力势能增加量为（ ）
A．50J B．100J C．200J D．400J
13．如图所示，半圆槽在竖直面内，点、点是半圆的水平直径的两个端点，点是半圆圆心，为竖直半径，、为半圆周上的两点，两点连线垂直平分。现有三个小球、、，先从点水平向右先后抛出、两小球，两球依次落在、两点；再从点水平向右抛出球是直径上的某一点），球恰好垂直圆周击中点，则下列说法中正确的是（　　）
A．、、三球的下落时间之比为
B．球抛出点有可能与点重合
C．、、三球的平抛初速度之比为
D．、、三球的机械能之比为
14．小球以某一速度竖直向上抛出，又回到出发点。由于阻力影响，机械能随高度的变化如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度先减小后增大 B．小球上升的时间比下降的时间长
C．小球上升过程阻力做功比下降过程少 D．小球上升过程阻力做功比下降过程快
15．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H，则此过程中（　　）
A．物块的重力势能减少了mgH
B．物块的动能损失了1.6mgH
C．物块的机械能损失了0.8mgH
D．物块克服摩擦力做功0.8mgH
二、填空题
16．爸爸带小明荡秋千，可以简化成如图所示的单摆模型。将小球拉到A点由静止释放，让小球自由摆动，第一次恰能回到B点，A、B两点间的高度差为H。要使小球每次都恰能回到A点，需在A点推一下小球。若小球质量为m，绳子质量不计，阻力大小恒定，则推力每次对小球做的功_______mgH，小球在另一侧能到达的最大高度________A点的高度。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
17．如图所示，一个质量为m的质点在大小为2mg的外力F作用下，以初速度v0沿与竖直方向夹角为θ=的方向做直线运动，不计空气阻力。质点加速度方向与v0的方向______（选填“相同”、“相反”或“相同或相反”），质点的机械能的变化情况是____________。
18．重力势能
1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2.大小：物体的重力势能等于它所受___________与所处___________的乘积，表达式为Ep=mgh。
3.单位：___________。
4.重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能___________，重力做负功，重力势能___________。关系式：WG=___________。
三、解答题
19．如图所示，质量M=4kg且足够长的木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=12N作用下由静止开始向右运动，当速度达到1.5m/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间摩擦因数=0.2，（g=10m/s2），求：
（1）物块经多长时间才与木板保持相对静止；
（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
（3）全过程产生的热量是多少？
20．如图所示，质量为1kg的小物体沿倾角为θ=37°的足够长固定斜面向上经过A点时速度大小为12m/s，加速度大小为10m/s2，物体与斜面间的动摩擦因数不变。求：（取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体与斜面间的动摩擦因数和物体沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）物体从离开A点到最高点损失的机械能。
21．如图所示，物体与弹簧相连，物体在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处静止释放，物体会由A向A′运动，A、A′关于O点对称，则：
（1）物体由A向O运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
（2）物体由O向A′运动的过程中，弹力做什么功？弹性势能如何变化？
（3）在A、A′处弹性势能有什么关系？
22．如图所示，质量kg的物体从高m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离m，传送带一直以m/s的速度顺时针匀速运动（g取10），则
（1）物体从A运动到B的时间t；
（2）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功W；
（3）物体从A运动到B的过程中，产生的热量Q；
（4）物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AD．物体在下落过程中，重力做正功为
则重力势能减小为
故A选项错误，而D选项正确。
B．下落过程中，由牛顿第二定律可知
解得
则阻力做功为
由功能关系可知，机械能的减小量等于克服阻力做的功，即减小的机械能为
故B错误；
C．物体受到的合外力为
下落过程中合外力做功为
根据动能定理可知，动能的增加量为
故C错误。
故选D。
2．D
【详解】
A．由题意可知，F刚作用到物体上时最小，由牛顿第二定律
可得物体的质量为
故A错误；
B．小物块处于静止状态时，弹簧压缩量最大，则有
可得
故B错误；
C．从开始运动到物块与弹簧分离，物块增加的机械能为
即
故C错误；
D．由
可得
故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理有
ΔEk＝（F－mg－f）H
选项A错误；
B．重力的功为－mgH，所以物体的重力势能增加了mgH，选项B正确；
CD．除重力外物体受到拉力和阻力，所以物体的机械能增加
ΔE＝（F－f）H
选项CD错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．初始时物块做加速运动，则
当物块与传送带速度相等时，物块做匀速运动，根据题意有
解得
F=8.5N
故A错误；
B．加速运动的时间为
故B正确；
C．匀速运动时，有
解得
f=3.5N
故C错误；
D．物块与传送带间的相对位移为
因此摩擦产生的热量为
故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．对物体受力分析可知
物体机械能增加量为
故A正确；
B．物体动能增加
故B错误；
C．物体重力势能减小量
故C错误；
D．物体下落过程中，加速度向下处于失重状态，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
A．由题意可知小球运动至C点时所受合外力为零，如图所示，根据胡克定律可知此时弹簧弹力大小为
根据力的矢量三角形与几何三角形相似可知
解得小球的质量为
故A错误；
B．小球由至，其重力势能的减少量为
故B正确；
CD．小球由B至C，设除重力之外的力对小球做功的代数和为W，根据动能定理有
解得
根据功能关系可知小球机械能减少了3.4J，故CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．苹果重力势能的减少量等于重力做的功，即
故A错误；
B．苹果动能的增加量为合力做的功，即
故B错误；
C．由牛顿第二定律得
解得
苹果机械能的减少量为阻力做的功，即
故C正确，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．由于卫星质量未知，两颗卫星的机械能无法进行大小比较，故A错误；
B．同步轨道卫星相对于地面静止，轨道一定与地球赤道平面共面，其周期与地球自转周期相同，轨道高度一定相等，所有的同步卫星一定在同一轨道，故B正确；
C．卫星在运动过程中，由万有引力提供向心力，根据
可得
故轨道半径越大，线速度越小，故C错误；
D．根据
可知，轨道半径越大，向心加速度越小，故D错误；
故选B。
9．D
【详解】
A．物体受拉力作用向上匀速运动，则拉力等于重力，当拉力做的功是1J时，物体重力势能的增加量也是1J，选项A错误；
B．物体克服重力做功等于物体重力势能的增加量，则当物体重力做的功是-1J时，物体重力势能的增加量一定是1J，选项B错误；
C．重力做功只与初末位置有关，与是否受其他外力无关，则没有摩擦时物体由A沿直线运动到B重力做的功是-1J；有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，重力做的功仍为-1J，选项C错误；
D．物体受拉力作用向上加速运动，因物体的重力势能和动能都增加，则当拉力做的功是1J时，物体重力势能的增加量小于1J，选项D正确。
故选D。
10．B
【详解】
设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f。当传送带不运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
当传送带运动时，拉力做功
物体从A运动到B的时间
因摩擦而产生的热量
拉力做功功率
比较可知
又
得
故选B。
11．C
【详解】
A．未加外力之前，A处于平衡状态， 加上F瞬间，根据牛顿第二定律得
故A正确，不符合题意；
B．未加外力之前，A处于平衡状态，有
得初始时刻弹簧的压缩量为
物块B恰要离开桌面时
得初始时刻弹簧的伸长量为
整个过程，物体的位移
根据， 得最大动能为
故B正确，不符合题意；
C．物块A增加的重力势能为
故C错误，符合题意；
D．因为弹簧的形变量
弹簧的弹性势能变化量为零，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．A
【详解】
由几何关系可知在物体上升的过程中，物体的重心向上运动了
则重力势能增加量为
故选A。
13．C
【详解】
A．由题可知，三个小球在竖直方向的位移之比为：，由
可知它们的时间之比为：。故A错误；
B．c球恰好垂直圆周击中点，则速度的方向延长线经过点；由平抛运动的推论可知，抛出点到之间的水平距离等于到点水平距离的2倍，然后结合几何关系可知，点一定在点的正上方。故B错误；
C．、两点连线垂直平分，则与与竖直方向之间的夹角都是，所以，而与之间的水平距离为设与运动的时间为，则运动的时间为，沿水平方向：对a
对b
对c
所以：，故C正确；
D．由于没有选择合适的重力势能的0势能面，所以不能比较它们的机械能的大小关系，故D错误；
故选C。
14．D
【详解】
A．运动中阻力作用，同一高度的机械能减小，故上面条曲线为上升过程，下面条曲线为下降过程，图像中斜率为阻力。上升时，阻力减小，下降时，阻力变大。上升时
做加速度减小的减速运动；下降时
做加速度减小的加速运动。故加速度一直减小，速度先减小后增大，故A错误。
B．由于阻力，同一高度上升时速度大于下降时速度，上升平均速度大，时间短，故B错误。
C．上升时，阻力做功大小为，下降时阻力做功大小为，上升阻力做功多，故C错误。
D．阻力平均功率
上升时阻力做功多，时间短，做功快，故D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A．重力做功－mgH，根据功能关系可知，物块的重力势能增加了mgH，A错误；
B．在此过程中，由动能定理可知
W＝－ma ＝－1.6mgH
说明物块的动能损失了1.6mgH，故B正确；
C．在上升过程中，动能减少了1.6mgH，而重力势能增加了mgH，故机械能损失了0.6mgH，C错误；
D．设物块克服摩擦力做功为W克f，由动能定理可得
W＝－mgH－W克f＝－1.6mgH
解得
W克f＝0.6mgH
D错误。故选B。
16． 大于 大于
【详解】
[1]．小球不能回到原来的位置是由于摆动过程中有阻力做功；若从A到B无机械能损失，则需要对小球做功mgH，但是由于在A到B过程中有阻力功，则推力每次对小球做的功大于mgH；
[2]．因为从右侧最高点到回到A点的过程中有阻力做功，则要想回到A点，在小球在另一侧能到达的最大高度要大于A点的高度.
17． 相同或相反 一直增大或先减小后增大
【详解】
[1]为保持质点沿直线运动，质点的合力必须与速度在同一直线上，如图
由图可知，质点所受合力可能与初速度方向相同，也可能相反，则加速度方向与初速度方向可能相向，也可能相反
[2]由图可知，外力对质点可能一直做正功，也可能先做负功后做正功，则质点的机械能能一直增大或先减小后增大
18． 重力 高度 焦耳 减少 增加 Ep1-Ep2
【详解】
略
19．（1）1.5s；（2）6.0N；（3）9J
【详解】
（1）把物块放在木板上，据牛顿第二定律得
物块加速度
木板的加速度
两者相对静止时速度相等
解得
（2）相对静止后，据牛顿第二定律对整体
对物块
解得
（3）1s内物块的位移
木板的位移
则相对路程
则全过程产生的热量
20．（1）μ=0.5 ；a2=2m/s2；（2）28.8J
【详解】
（1）根据牛顿第二定律，上滑时
可得
代入上滑时的加速度
得
根据牛顿第二定律
解方程得
（2）物体上滑的最大位移
物体向上滑动的摩擦力
损失的机械能等于克服阻力所做的功
21．（1）正功，减少；（2）负功，增加；（3）相等
【详解】
略
22．（1）1.5s；（2）6J；（3）2J；（4）8J
【详解】
（1）设物体下滑到A点的速度为，对P到A过程，由机械能守恒定律有
代入数据得
则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为
加速至速度与传送带相等时用时
匀加速运动的位移
所以物体与传送带共速后一起向右匀速运动，匀速运动的时间为
故物体从A运动到B的时间为
（2）物体运动到B的速度是根据动能定理，摩擦力对物体做功
带入数据可得
（3）在时间内，皮带做匀速运动的位移为
故产生热量
代入数据得
（4）电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页