3.2电阻同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 3.2 电阻 同步练习
一、单选题
1．超纯水（Ultrapurewater）又称UP水，是为了研制超纯材料（半导体原件材料、纳米精细陶瓷材料等），应用蒸馏、去离子化、反渗透技术或其它适当的超临界精细技术生产出来的水，其电阻率大于18MΩ·cm，或接近18.3MΩ·cm极限值（25°C）。以下说法中，正确的是（　　）
A．电阻率和温度并无关系
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱
C．超纯水电阻率和存放容器的横截面积有关
D．去离子化制作超纯水，制作前、后的电阻率并无变化
2．现有甲、乙两根完全相同的金属裸导线，如果把甲导线均匀拉长到原来的2倍，把乙导线对折后并在一起，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过甲、乙导线的电荷量之比为（ ）
A． B． C． D．
3．新能源汽车采用锂离子电池提供能量，电池充电时的额定电压为，充电电流恒为，锂离子电池对电压非常敏感，当充电电压低于额定电压的时，保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为，已知常温下铜导线的电阻率为，充电线缆中单根铜导线的横截面积，不计插口处的接触电阻，要能够正常充电，使用的充电线缆的最大长度为（　　）
A． B． C． D．
4．一根长为L、横截面半径为r的金属棒，其材料的电阻率为ρ。金属棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，金属棒内产生电流，则自由电子定向运动的平均速率为（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙两段导体由同种材料制成，各自粗细均匀但横截面积不同，甲、乙两段导体的长度之比为2∶3，将它们两端分别加上不同的电压，甲、乙所加电压之比为3∶2，则甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9
6．如图所示是均匀的长薄片合金电阻板，边长为，边长为，当端点1、2或3、4接入电路中时， ∶为（　　）
A．∶ B．∶ C．1∶1 D．∶
7．家用电热水器，在使用时具有漏电危险，当发生漏电时，电流会经过水管中的水与人体相连从而发生意外事故。“隔电墙”可以在一定程度上保护人体的安全，其装置如图（1），其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图（2），它实则上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图（3）。下列分析正确的是（　　）
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
B．“隔电墙”是靠减小水流速度来减小电流而保护人体安全
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来减小电流从而保护人体安全
8．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另一根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为（　　）
A．6：1 B．9：1 C．18：1 D．36：1
9．现有三根长为L、材料相同的导线a、b、c，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为和，现需要一根长为，阻值小于的导线，应选用的导线及连接后的电阻为（　　）
A．a、b， B．a、b，
C．a、c， D．b、c，
10．如图所示，两个横截面面积不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端的电压为，下列说法正确的是（ ）
A．通过细铜棒的电流大于通过粗铜棒的电流
B．两铜棒的自由电子定向移动的平均速率相等
C．细铜棒两端的电压大于粗铜棒两端的电压
D．相同时间内通过粗铜棒的电荷量较大
11．某兴趣小组测海水电阻率，在一根细橡胶管中灌满海水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的海水柱．他将此海水柱接到恒定电压。握住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（　　）
A．通过的电流增大
B．海水电阻率变小
C．阻值增大为原来的2.25倍
D．阻值增大为原来的1.5倍
12．如图所示为一测量电解液电阻率的长方体玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当容器内注满某电解液，通电后，电压表U=10V，电流表I=5mA．则电解液的实际电阻率ρ（　　）
A．略大于40Ω·m B．略小于40Ω·m
C．略大于10Ω·m D．略小于10Ω·m
13．某金属导线的电阻率为，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，则该导线的（　　）
A．电阻率仍为 B．电阻率变为
C．电阻变为4R D．电阻变为
14．某导体的伏安特性曲线如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．导体两端加电压时，导体的电阻为 B．导体两端加电压时，导体的电阻为
C．该导体为线性元件 D．导体的电阻随着温度的升高不断减小
15．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
二、填空题
16．一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的_____倍．
17．金属的电阻率由材料和温度决定． ( )
18．两种材料不同的电阻丝，长度之比为1：5，截面积之比为2：3，电阻之比为2：5，则材料的电阻率之比为_____。
三、解答题
19．宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任何方向运动的概率是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为0，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场的驱动下开始定向移动，然后与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。
（1）在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
①求自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值；
③推导电阻R的微观表达式。
（2）请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。
20．根据图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
21．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90 V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为UB＝72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为UA＝45 V．由此可知A与C相距多远？
22．甲、乙两地相距15公里，之间并行埋设有两条完全相同的电缆。由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：
(1)在甲地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得两条电缆端头的电压为。
(2)在乙地将两端电压恒为的电源的两极分别接在两条电缆的端头，此时在甲地相同型号的电压表测得两条电缆端头的电压为。
如果所用电缆每公里电阻值为，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．电阻率和温度有关，故A错误；
B．超纯水电阻率大，导电能力非常微弱，故B正确；
C．超纯水的电阻率和存放容器的横截面积无关，故C错误；
D．去离子化制作超纯水，制作后的超纯水中离子浓度减小，导电能力减弱，电阻率增大，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】
设原来的电阻为R0，甲导线均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，乙导线对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律可得
甲电阻变为
乙电阻变为
则两电阻之比为；两导线两端所加电压相等，根据欧姆定律可得
可知电流之比为，根据电流的定义式可得
可知相同时间内通过的电量之比为。
故选C。
3．C
【详解】
根据题意可知，锂离子电池的充电电压不得低于
充电线缆上允许损失的电压为
则每根充电线缆上的电阻为
根据电阻定理得
解得
故ABD错误C正确。
故选C。
4．A
【详解】
根据欧姆定律有
根据电阻定律有
电流的微观表达式
联立几式得
故选A。
5．C
【详解】
设导体的电阻为R，长度为l，横截面积为S，电阻率为ρ，加电压U后内部自由电子定向移动的速率为v，则根据欧姆定律可得通过导体的电流为
①
根据电流的微观表达式可得
②
根据电阻定律有
③
联立①②③解得
④
根据④式并由题意可得甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为
⑤
故选C。
6．D
【详解】
设电阻板的高度为d，当端点1、2接入电路时，根据电阻定律，电阻
当端点3、4接入电路时，根据电阻定律，电阻
则
故选D。
7．D
【详解】
根据电阻定律可知
水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流。
故选D。
8．D
【详解】
设原来的电阻为R，根据电阻定律
得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变可知，其横截面积变为原来的 ，故电阻变为原来的9倍，即9R。把另一根对折后绞合起来，则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的 ，即为。故两导线的电阻之比为36：1。
故选D。
9．A
【详解】
根据电阻定律
a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为和，则b、c的电阻分别为
需要一根长为的导线，则两导线应该是串联，要求阻值小于，则只能是a、b串联，连接后的电阻为
故选A。
10．C
【详解】
A．因两导体串联，则电流一定相等，A错误；
B．由
I = nesv
可知，电流相同，单位体积内的电子数相同，电子的电荷量相同，因截面积不相同，故电子的定向移动速率不同，细棒中的电子定向移动速率大，B错误；
C．因电流相等，而由
可知，细棒的电阻较大，则由欧姆定律可知，细棒两端的电压较大，C正确；
D．通过两棒的电流相等，根据
q = It
则相同时间内通过两棒的电荷量相等，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
根据电阻定律有
住海水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.5倍，当是管内海水的总体积保持不变，海水的电阻率保持不变，则电阻的阻值与长度的平方成正比，所以阻值增大为原来的2.25倍，根据欧姆定律有
恒定电压时，电阻增大，电流减小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
12．B
【详解】
由欧姆定律可得
由电阻定律可得
代入数据可解得，但由于电流表的分压作用，使电压表的示数偏大，导致电阻测量值偏大，算出的电阻率偏大，故实际电阻率略小于40Ω·m，B正确。
故选B。
13．A
【详解】
AB．电阻率由材料本身决定，金属导线拉长后电阻率不变，故A正确，B错误；
CD．将金属导线均匀拉长到直径为原来的一半时，其面积变为原来的四分之一，长度变为原来的四倍，根据电阻定律可知
故CD错误。
故选A。
14．B
【详解】
A．导体两端加电压时，通过导体的电流为0.30A，则导体的电阻为
A错误；
B．导体两端加电压时，通过导体的电流为0.5A，导体的电阻为
B正确；
C．图线上的点到原点连线的斜率逐渐减小，可知电阻在增大，故该导体为非线性元件，C错误；
D．随着电压的增大，电流增大，温度升高，故导体的电阻随着温度的升高不断增大，D错误。
故选B。
15．B
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
16．1/4;
【详解】
对折起来之后长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据R=ρ，R’=ρ=
思路分析：根据电阻定律对折后长度减半，横截面积变为2倍，代入公式直接求解
试题点评：考查电阻定律的应用
17．√
【详解】
影响电阻率的因素有两个，一是导体的材料，二是温度．
18．4：3
【详解】
[1]设电阻丝长度分别为l和5l，横截面积分别为2S和3S，电阻分别为2R和5R，由电阻定律可得
整理得
代入数据可得
19．（1）①；②；③；（2）温度，热运动速度变化，材料有关等，理由见解析
【详解】
（1）①自由电子定向移动时的加速度大小
②自由电子在连续两次碰撞的时间间隔t内做匀变速直线运动，设第二次碰撞前的速度为v，则
，
解得
③t时间内通过导线横截面积的电荷量为
则电流
电阻
解得
（2）由电阻定律得
解得
猜想：电阻率与导体的温度有关；
理由：导体的温度变化会导致导体内自由电子的热运动速度变化，从而使自由电子连续两次碰撞的时间间隔t发生变化，因此电阻率与导体的温度有关。
（其他合理猜想和理由均可，例如电阻率与导体的材料有关。）
20．导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关
【详解】
略
21．LAC＝0.4 km
【详解】
根据题意，将电路变成图甲所示电路，其中R1=R1′，R2=R2′，当AA′接90V，BB′电压为72V，如图乙所示（电压表内阻太大，R2和R′2的作用忽略，丙图同理）此时R1、R1′、R串联，
∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R1：R：R1′=9V：72V：9V=1：8：1---------------①
同理，当BB′接90V，AA′电压为45V，如图丙所示，此时R2、R2′、R串联，
∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R2：R：R2′=22.5V：45V：22.5V=1：2：1=4：8：4---②
联立①②可得：
R1：R2=1：4
由题意，
RAB=2km×=2Ω=R1+R2
∴R1=0.4Ω，R2=1.6Ω
AC相距
s==0.4km．
【点睛】
本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用；解决本题的关键：一是明白电压表测得是漏电电阻两端的电压，二是知道电路相当于三个串联．
22．3km，48Ω
【详解】
由题意可知，电压表是理想电表，接入电路时按断路处理。令，设漏电处距甲地，其导线电阻为，漏电处距乙地，其导线电阻为，由得
由题已知，则
令，，，。设漏电处的电阻为R，由串联电路的电压分配规律可知
联立各式解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页