4.1光的折射（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 4.1 光的折射
一、单选题
1．如图所示，平面MN是透明介质和真空的交界面，真空中的点A、B与介质中的点C在同一条直线上，且直线与平面交于P点。已知AB＝BP＝PC，分别由A、B点发出的a、b两种色光照到界面上的同一点Q点（图中未画出）后，进入介质中传播，都能够到达C点。则下列叙述正确的是（　　）
A．Q点与P点重合
B．透明介质对a光的折射率大于对b光的折射率
C．Q点在P点的右侧
D．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
2．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是（　　）
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
3．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
4．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列说法正确的是（　　）
A．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
B．不透光圆片后面的阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象
C．在太阳光照射下，架在空中的电线在地面上不会留下影子是光的衍射现象
D．白光经过三棱镜后形成的彩色光带是光的衍射现象
6．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
7．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
8．如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率最高
B．在真空中b光的波长最长
C．玻璃对c光的折射率最大
D．在三棱镜中c光传播速度最大
9．一组平行的细单色光束垂直于半圆柱形玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为O，光线Ⅱ的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于一点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，玻璃的折射率。两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离是（　　）
A． R B．2R C．R D．R
10．光在某种玻璃中的传播速度是，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成，则入射角应是（　　）
A． B． C． D．
11．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
12．如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断正确的是（　　）
A．AO是入射光线，OB为反射光线，OC为折射光线
B．BO是入射光线，OC为反射光线，OA为折射光线
C．CO是入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线
D．条件不足，无法确定
13．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是（　　）
A．a侧是红色光，b侧是紫色光
B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
14．如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。如果b光是蓝光，则以说法正确的是（　　）
A．a光可能是紫光 B．c光可能是红光
C．a光的频率小于c光的频率 D．c光的波长大于b光的波长
15．惠更斯在研究了光的折射现象之后曾思考过一个问题：让两束折射率不同的单色光以相同的入射角从截面为半圆形的玻璃砖左端入射，不考虑光在玻璃砖中的反射，则它们在玻璃砖中运动时间关系（　　）
A．折射率大的光运动时间长 B．折射率小的光运动时间长
C．它们运动的时间相等 D．无法确定
二、填空题
16．如图所示，横截面为半圆形玻璃砖，O点为圆心，为直径PQ的垂线。已知玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。则光线在该玻璃砖中的传播速度为___________；一条与连线成60°角的光线从玻璃砖的圆心射入玻璃砖，则光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为__________。
17．一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示。M、N为光束边界光线，则M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为_____。
18．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在______内，折射光线与入射光线分别位于法线的______；入射角的正弦与折射角的正弦成______比；
（2）表达式：=n12（n12为比例常数）。
19．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________（填“大于”或“小于”）冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________（填“大”或“小”）
三、解答题
20．光纤通信已普及到全国各地，光纤具有可弯曲等优点。如图所示是一段圆弧形光纤材料，弧AB、弧CD分别是材料的内侧外侧，O是圆心，内侧半径为R。一束单色光从AC面上的A点射入材料，入射角为，折射角为，且，折射光线AE与反射光线BE的夹角为30°，E正好是弧CD的中点，光在真空中的传播速度为c，。求：
（1）光纤材料对此种单色光的折射率；
（2）此种单色光在光纤材料中传播的时间。
21．如图所示，假设一条自身能发光的鱼在水面下一定深度处水平向岸边匀速游动，岸上地面水平，且地面上有一竖直高塔，鱼发出的光束始终与水平面成53°角，光束投到塔上的光斑高度在1s内下移了。已知鱼游动的速度，光束从鱼处发出至传播到水面的时间为3×10-8s。取，，真空中的光速，求：
①水对该光的折射率；
②该鱼在水中的深度为h。
22．一块长方体玻璃砖，下侧镀银，与上表面夹角为θ的细复色光束从上表面O点入射，分解为光束I和光束Ⅱ，经下侧面反射后从上表面射出，如图所示。已知光束I、Ⅱ与下侧面的夹角分别为α、β，玻璃砖的厚度为d。求：
（1）玻璃砖对光束I的折射率n：
（2）光束I和光束Ⅱ从玻璃砖上表面射出后的光束宽度L。
23．如图，半径为R的半球形玻璃砖的折射率为n=，底面镀银，球心为O点，一与底面垂直的细束光线从圆弧表面射入，已知该光线与O点之间的水平距离为R。求：此光线第一次从球面射出的方向相对于初始入射方向的偏角。
24．2021年11月26日内蒙古呼伦贝尔市天空中同时出现两个太阳（如图甲），甚是壮观。气象学家发文解释，这是由于团雾引起的折射现象，科学上称之为“幻日”。因为在团雾里有许多漂浮在空中的柱状冰晶体。就像一个多棱镜，当太阳光照射在冰晶体上时、就会发生非常规律的折射，太阳光线在冰晶作用下偏折约22°角，这样在22°视角方向形成太阳的像，所以我们能看到“两个太阳”甚至“三个太阳”（如图乙）。某同学想在实验室研究这一光学现象，他在实验室找到一个正六边形的玻璃柱ABCDEF（如图丙）。该同学让一束激光从AB边中点P入射，入射方向与AB边成30°角，光线经两次折射之后从EF边射出，测出经两次折射光路偏折60°角（图中未画出）。已知正六边形边长为a，真空中光速为c。求：
（1）该玻璃柱的折射率n；
（2）激光穿过玻璃柱所用时间t。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
分别由A、B发出的两种色光从界面上同一点Q进入介质，经折射后交于C，则Q点在P点右侧，如图所示，
由图可知，介质对a光的折射率小于对b光的折射率，因此
fa＜fb
由于
所以在真空中
λa＞λb
则ABD错误，C项正确。
故选C。
2．C
【详解】
如图所示画出光路图
所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
4．C
【详解】
根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故选C。
5．B
【详解】
A．雨后天空出现的彩虹是光的色散现象，A错误；
B．不透光圆片后面阴影中心出现一个亮斑，即泊松亮斑，这是光的衍射形成的，B正确；
C．电线的直径要比光的波长大很多，所以根本不能发生明显的衍射现象，地面上不留下电线的影子是因为光源比较大，障碍物比较小，所以在地面上形成伪本影区，C错误；
D．白光经过三棱镜后形成的彩色光带是光的色散现象，D错误。
故选B。
6．D
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
7．A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
8．C
【详解】
AB．由光路图可知，a光的偏折程度最小，则a光的折射率最小，a光的频率最低，据
知，a光在真空中波长最长，故AB错误；
CD．由光路图可知，c光的偏折程度最大，c光的折射率最大；根据
c光在棱镜中传播速度最小，故C项正确，D项错误。
故选C。
9．A
【详解】
光路如图所示
光线Ⅱ沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则
由折射定律
得
则折射角 θ2=60°，由几何关系知BP=R，则
故选A。
10．A
【详解】
依题意做出光路图，如下图所示
折射率为
设入射角为，则有
解得
故选A。
11．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
法线与界面垂直，根据反射角等于入射角，折射光线和入射光线位于法线两侧，可知CO为入射光线，OB为反射光线，OA为折射光线。
故选C。
13．C
【详解】
A．由图可知，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，可以得a侧是紫色光，b侧是红色光，所以A错误；
BC．由图可知，a侧光的折射率大于b侧光的折射率，则a侧光的频率大于b侧光的频率，所以在真空中在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长，则B错误；C正确；
D．根据
可知，折射率越大，速度越小，则在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，所以D错误；
故选C。
14．C
【详解】
C．根据光路图可知，a光的折射率小于b光，c光的折射率大于b光，可知a光的频率小于b光，c光的频率大于b光，a光的频率小于c光的频率，选项C正确；
AB．因紫光的频率大于蓝光，b光是蓝光，则a光不可能是紫光；红光的频率小于蓝光，则c光不可能是红光，选项AB错误；
D．c光的频率大于b光，则c光的波长小于b光的波长，选项D错误。
故选C。
15．C
【详解】
设光的入射角为，折射角为，则根据折射定律有
又因为
设圆的直径为，则光在玻璃砖中的运动的距离为，光在玻璃砖中运动的时间为
将以上式子联立后求得
由于两种单色光的入射角相等，所以它们在玻璃砖中运动的时间相同。
故选C。
16．
【详解】
光线在玻璃砖中传播的速度为
根据折射定律得
解得光线在PQ面上的折射角为
光线沿半径方向射向界面，则沿半径方向射出，由几何关系可知光线从玻璃砖出射方向与最初入射方向的夹角为30°。
17．
【详解】
解
设光线射到玻璃砖圆弧面时入射角为i，折射角为r，玻璃砖半径为R，则由几何知识得
所以
根据折射定律得
由几何知识得
故M、N射出玻璃砖后相交点距O点距离为
18． 同一平面 两侧 正
【详解】
略
【点睛】
19． 小于 大
【详解】
[1]单色光a的偏向角小于单色光b的偏向角，所以冰晶对单色光a的折射率小于冰晶对单色光b的折射率；
[2]由
解得
20．（1）；（2）
【详解】
（1）几何关系如图所示
由此可知
解得
又因为
解得
根据折射率的定义可知
（2）在中，根据正弦定理可得
解得
根据对称性易知
根据光速与折射率的关系可知，光在材料中的速度为
光在材料中传播的时间为
21．（1）；（2）
【详解】
（1）光的传播的几何关系所示
可知光线由水中入射到空气的过程中，入射角为
折射角为
因此，水对该光的折射率
（2）光束从鱼处发出至传播到水面的距离为
该鱼在水中的深度为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设O点的入射角为i，折射角为r，则有
根据
解得
（2）根据反射定律和折射定律画出的光路图如图所示，根据几何关系有
解得
23．120°
【详解】
依据题意作光路如下图所示
则有
由折射定律可得
由几何知识可得光线从D点射出玻璃砖，且D点位于O点正上方，又由折射定律可得
解得
故光线第一次从球面射出的方向相对于初始入射方向的偏角为
180°-60°=120°
24．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光路图如图，则
由几何关系可知，在AB面上的入射角 ，折射角为，折射率
（2）根据
光线在玻璃中传播的距离为
则传播时间
答案第1页，共2页
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