7.4宇宙航行 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 604.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 13:18:58 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 7.4 宇宙航行
一、单选题
1．地球可看作半径为的均质球体，已知地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期为，地球表面的重力加速度大小为（不考虑地球自转造成的影响），则同步卫星距地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
3．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列正确的是（ ）
A．月球表面重力加速度
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度
D．月球同步卫星离月球表面高度为
4．假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上建一座高度等于地球同步卫星轨道高度（约36000 km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等于其在该楼层所受地球万有引力的，已知地球半径约为6400 km，则该楼层离地面的高度大概为（ ）
A．6400 km B．21200 km C．18000 km D．14800 km
5．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（ ）
A．星球A的向心力大于的向心力
B．星球A的线速度大于的线速度
C．星球A的质量小于的质量
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
6．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两星线速度相等
B．双星运行的周期为
C．A星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
7．2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（ ）
A．二者之间的万有引力不变 B．黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变
C．中子星的轨道半径逐渐减小 D．黑洞做圆周运动的线速度逐渐增大
8．我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
9．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AO＞OB，则（ ）
A．星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力
B．星球A的质量一定大于星球B的质量
C．星球A的角速度一定大于星球B的角速度
D．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
10．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
11．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞合并的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个黑洞运行的半径相等
B．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为
C．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为
D．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
12．2021年4月29日11时23分，长征五号B运载火箭搭载着“天和号”核心舱在海南文昌航天发射中心顺利升空，预计在2023年，中国将建成常驻载人空间站。若“天和号”核心舱绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．“天和号”核心舱的运行速度为
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．地球表面的重力加速度为
13．相关科研发现地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是（ ）
A．地球同步卫星的高度要略调高一些
B．地球的第一宇宙速度略变小
C．在茂名的物体重力减小，方向不变
D．在上海的物体重力减小，方向改变
14．两颗人造卫星a、b绕地球作匀速圆周运动，轨道半径之比为，则a和b的运动速率和周期之比分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
15．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（ ）
A．可求出该恒星的质量
B．可求出行星的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度
二、填空题
16．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．
17．如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。
18．嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能________在P点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过Q点的速度________沿轨道Ⅲ运行时经过Q点的速度。（选填“大于”“小于”“等于”）
三、解答题
19．6月23日9时43分，随着我国北斗三号收官之星的发射成功，并于6月30日下午成功定点于地球同步轨道上，意味着我国北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。不考虑地球自转的影响，求：
(1)地球质量M。
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r。
20．海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？
21．侦察卫星对国家有极高的战略意义，尤其是极地侦察卫星。极地侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，由于与地球自转方向垂直，所以理论上可以观察到地球上任何一处。假如它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，在卫星通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少。（设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T）
22．如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响，求：
（1）求月球的质量；
（2）求月球的第一宇宙速度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
地球表面的重力加速度大小为
地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期为
解得同步卫星距地面的高度为
故选D。
2．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．由自由落体运动规律有
所以有
故A正确；
B．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
则
故B错误；
C．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力
则
故C错误；
D．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得
故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
假设该楼层距离地心为r，对该楼层的住户分析有
假设地球同步卫星距离地心为，对地球同步卫星分析有
对比两式可知
该楼层离地面的高度
其中H为地球同步卫星轨道高度，R为地球半径，代入数据可知
h=14800km
故选D。
5．D
【详解】
A．两星做圆周运动的向心力都由两星之间的万有引力来提供，则星球A的向心力等于的向心力，选项A错误；
B．两星做圆周运动的角速度相等，根据
v=ωr
可知，星球A的线速度小于的线速度，选项B错误；
C．根据
可知
因
则星球A的质量大于的质量，选项C错误；
D．根据
可得
则双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据 ，两星球的角速度相等，轨道半径不相等，所以线速度不相等，A错误；
BC．根据牛顿第二定律得
解得
BC错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．设黑洞的质量为，轨道半径为，中子星的质量为，轨道半径为，一段时间内“吸食”的质量为，则二者之间的万有引力为
由数学知识可知，随着的增大，F逐渐减小，故A错误；
B．对黑洞有
对中子星有
两式联立可解得
因为定值，故ω始终不变，故B正确；
C．因
整理可得
由于逐渐增大，故也逐渐增大，故C错误；
D．因逐渐增大，故逐渐减小，由
可知黑洞的线速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．星球A受到的引力与星球B受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A错误；
BC．双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得
因为
AO＞OB
所以
mA＜mB
即A的质量一定小于B的质量，BC错误；
D．根据线速度与角速度关系
v＝rω
可知，半径大的线速度大，故星球A的线速度一定大于星球B的线速度，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
11．D
【详解】
AB．由题意可知甲、乙两个黑洞运行的周期相等，角速度相等，且做匀速圆周运动所需向心力相等，即
解得甲、乙两个黑洞运行的半径之别为
则甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为
故AB错误；
C．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．甲、乙两个黑洞之间的万有引力提供向心力，随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们做圆周运动的向心力增大，运行半径减小，根据AB项分析中表达式可知运行的周期也在减小，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．核心舱绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，核心舱的运行速度为
故A错误；
B．根据核心舱受到的万有引力提供向心力，有
解得地球的质量为
故B错误；
C．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，设为v，根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度为
故C错误；
D．在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
解得地球表面的重力加速度为
故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．地球自转加快，自转周期变短，根据
可得
所以周期变短，半径变小，高度要略调低一些，故A错误；
B．根据
得
即地球的第一宇宙速度不变，故B错误；
CD．向心力和重力的合力为万有引力，地球自转加快所需向心力变大，万有引力不变，重力等于万有引力与向心力的矢量差，所以重力变小，即除两极外重力大小和方向都会变化，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
由合力提供向心力得
联立解得
，
故ABD错误，C正确。
故选C。
15．A
【详解】
AB．根据万有引力充当向心力有
可求出中心天体的质量为
即可求出恒星质量，无法求出行星质量，故A正确，B错误；
C．最小发射速度等于第一宇宙速度
行星的质量未知，不能求卫星的最小发射速度，故C错误；
D．知道卫星的周期而不知道卫星的轨道半径，不能求出中心天体行星的质量，因此无法求出行星的密度，故D错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]由
得
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，设火星质量为M′，由
解得
密度为
[2]由
得
火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为；
[3]王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是
王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度
17． 小于 大于
【详解】
[1][2]根据可得
因为rA大于rB，则vA小于vB，TA大于TB。
18． 等于 大于
【详解】
[1]嫦娥五号在轨道Ⅱ运行时，只受到地球对其万有引力的作用，则只有万有引力对其做功，动能与引力势能相互转化，机械能守恒，因此嫦娥五号在Q点的机械能与在P点的机械能相等。
[2]嫦娥五号由较低的轨道Ⅲ向较高的轨道Ⅱ在Q点变轨时，需要加速实现变轨，那么变轨之后在轨道Ⅱ经过Q点的速度必然要大于变轨之前在轨道Ⅲ经过Q点的速度。
19．(1)；(2)
【详解】
(1)不考虑地球自转
得
(2)不考虑地球自转
卫星在轨道上匀速圆周
得
20．
【详解】
设地球质量为M，半径为R，卫星绕地球表面做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
宇宙飞船绕海王星做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
21．
【详解】
设卫星运行周期为T1，根据万有引力提供向心力有
G=（h＋R）
物体处于地面上时有
G=m0g
解得
T1=
在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在一天中有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为
s==T1
将T1代入，可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）探月卫星在“工作轨道”上做匀速圆周运，万有引力提供向心力，有
可得
（2）月球的第一宇宙速度等于“近地卫星”的环绕速度，设其质量为m’，则有
可得
得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．地球可看作半径为的均质球体，已知地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期为，地球表面的重力加速度大小为（不考虑地球自转造成的影响），则同步卫星距地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
3．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列正确的是（ ）
A．月球表面重力加速度
B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度
D．月球同步卫星离月球表面高度为
4．假设未来某一天科技水平足够高，人们能够在地球赤道上建一座高度等于地球同步卫星轨道高度（约36000 km）的房子，在这座房子的某一层住户对地板的压力等于其在该楼层所受地球万有引力的，已知地球半径约为6400 km，则该楼层离地面的高度大概为（ ）
A．6400 km B．21200 km C．18000 km D．14800 km
5．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（ ）
A．星球A的向心力大于的向心力
B．星球A的线速度大于的线速度
C．星球A的质量小于的质量
D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
6．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两星线速度相等
B．双星运行的周期为
C．A星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
7．2021年6月29日，一篇发表在《天体物理学杂志快报》的论文称发现了两例来自黑洞吞噬中子星的引力波事件。有研究发现黑洞是通过不断“吸食”中子星表面的物质，从而慢慢吞噬中子星的。假设吞噬过程末期较短时间内黑洞和中子星之间的距离保持不变，总质量不变，黑洞质量大于中子星质量，二者可视为双星系统，则吞噬末期（ ）
A．二者之间的万有引力不变 B．黑洞和中子星做圆周运动的角速度不变
C．中子星的轨道半径逐渐减小 D．黑洞做圆周运动的线速度逐渐增大
8．我国探月工程中相继发射了“嫦娥一 号”和“嫦娥二号”两颗卫星，其中“嫦娥一 号”卫星在离月球表面200km高度的极月圆轨道绕月球飞行。“嫦娥二号”卫星环绕月球飞行的轨道高度为100 km。与“嫦娥一号 ”相比”，“嫦娥二号”的（ ）。
A．加速度较小 B．速度较小 C．角速度较小 D．周期较短
9．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AO＞OB，则（ ）
A．星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力
B．星球A的质量一定大于星球B的质量
C．星球A的角速度一定大于星球B的角速度
D．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
10．如图，我国发射的“高分五号”卫星，其轨道离地高度约为705km，而“高分四号”的轨道离地约为36000km。它们均绕地球做匀速圆周运动，则“高分五号”比“高分四号”小的物理量是（ ）
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．加速度
11．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞合并的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两个黑洞运行的半径相等
B．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为
C．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为
D．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
12．2021年4月29日11时23分，长征五号B运载火箭搭载着“天和号”核心舱在海南文昌航天发射中心顺利升空，预计在2023年，中国将建成常驻载人空间站。若“天和号”核心舱绕地球做匀速圆周运动，周期为T，离地高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
A．“天和号”核心舱的运行速度为
B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为
D．地球表面的重力加速度为
13．相关科研发现地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是（ ）
A．地球同步卫星的高度要略调高一些
B．地球的第一宇宙速度略变小
C．在茂名的物体重力减小，方向不变
D．在上海的物体重力减小，方向改变
14．两颗人造卫星a、b绕地球作匀速圆周运动，轨道半径之比为，则a和b的运动速率和周期之比分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
15．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（ ）
A．可求出该恒星的质量
B．可求出行星的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度
二、填空题
16．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，则火星的密度为________；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为_________；王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是地球上起跳的_________倍．
17．如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。
18．嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能________在P点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过Q点的速度________沿轨道Ⅲ运行时经过Q点的速度。（选填“大于”“小于”“等于”）
三、解答题
19．6月23日9时43分，随着我国北斗三号收官之星的发射成功，并于6月30日下午成功定点于地球同步轨道上，意味着我国北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G。不考虑地球自转的影响，求：
(1)地球质量M。
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r。
20．海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍。绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度有多大？
21．侦察卫星对国家有极高的战略意义，尤其是极地侦察卫星。极地侦察卫星在通过地球两极的圆轨道上运行，由于与地球自转方向垂直，所以理论上可以观察到地球上任何一处。假如它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件的情况下全都拍摄下来，在卫星通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少。（设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T）
22．如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响，求：
（1）求月球的质量；
（2）求月球的第一宇宙速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
地球表面的重力加速度大小为
地球同步卫星绕地球做圆周运动的周期为
解得同步卫星距地面的高度为
故选D。
2．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
3．A
【详解】
A．由自由落体运动规律有
所以有
故A正确；
B．在月球表面的物体受到的重力等于万有引力
则
故B错误；
C．月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力
则
故C错误；
D．月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力
解得
故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
假设该楼层距离地心为r，对该楼层的住户分析有
假设地球同步卫星距离地心为，对地球同步卫星分析有
对比两式可知
该楼层离地面的高度
其中H为地球同步卫星轨道高度，R为地球半径，代入数据可知
h=14800km
故选D。
5．D
【详解】
A．两星做圆周运动的向心力都由两星之间的万有引力来提供，则星球A的向心力等于的向心力，选项A错误；
B．两星做圆周运动的角速度相等，根据
v=ωr
可知，星球A的线速度小于的线速度，选项B错误；
C．根据
可知
因
则星球A的质量大于的质量，选项C错误；
D．根据
可得
则双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．根据 ，两星球的角速度相等，轨道半径不相等，所以线速度不相等，A错误；
BC．根据牛顿第二定律得
解得
BC错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．设黑洞的质量为，轨道半径为，中子星的质量为，轨道半径为，一段时间内“吸食”的质量为，则二者之间的万有引力为
由数学知识可知，随着的增大，F逐渐减小，故A错误；
B．对黑洞有
对中子星有
两式联立可解得
因为定值，故ω始终不变，故B正确；
C．因
整理可得
由于逐渐增大，故也逐渐增大，故C错误；
D．因逐渐增大，故逐渐减小，由
可知黑洞的线速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于合力可得
整理可得，加速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，加速度越大。因此“嫦娥二号”的加速度较大，故A错误；
B．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，速度越大。因此“嫦娥二号”的速度较大，故B错误；
C．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，角速度为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，角速度越大。因此“嫦娥二号”的角速度较大，故C错误；
D．在环绕月球飞行的轨道上，根据万有引力等于向心力可得
整理可得，周期为
可知，轨道半径越小，即轨道高度越小，周期越短。因此“嫦娥二号”的周期较短，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．星球A受到的引力与星球B受到的引力就是二者之间的万有引力，大小相等，A错误；
BC．双星系统中两颗星的周期相等，角速度相等，根据万有引力提供向心力可得
因为
AO＞OB
所以
mA＜mB
即A的质量一定小于B的质量，BC错误；
D．根据线速度与角速度关系
v＝rω
可知，半径大的线速度大，故星球A的线速度一定大于星球B的线速度，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
设质量为m的卫星绕地球做周期为T、速度大小为v、加速度大小为a、角速度大小为ω的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
分别解得
因为“高分五号”的轨道半径比“高分四号”的轨道半径小，所以“高分五号”的线速度、角速度和加速度比“高分四号”的线速度、角速度和加速度大，“高分五号”的周期比“高分四号”的周期小。
故选A。
11．D
【详解】
AB．由题意可知甲、乙两个黑洞运行的周期相等，角速度相等，且做匀速圆周运动所需向心力相等，即
解得甲、乙两个黑洞运行的半径之别为
则甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为
故AB错误；
C．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小之比为
故C错误；
D．甲、乙两个黑洞之间的万有引力提供向心力，随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们做圆周运动的向心力增大，运行半径减小，根据AB项分析中表达式可知运行的周期也在减小，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．核心舱绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，核心舱的运行速度为
故A错误；
B．根据核心舱受到的万有引力提供向心力，有
解得地球的质量为
故B错误；
C．近地轨道卫星的速度等于第一宇宙速度，设为v，根据万有引力提供向心力，有
解得第一宇宙速度为
故C错误；
D．在地球表面上，物体的重力等于地球对物体的万有引力，有
解得地球表面的重力加速度为
故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．地球自转加快，自转周期变短，根据
可得
所以周期变短，半径变小，高度要略调低一些，故A错误；
B．根据
得
即地球的第一宇宙速度不变，故B错误；
CD．向心力和重力的合力为万有引力，地球自转加快所需向心力变大，万有引力不变，重力等于万有引力与向心力的矢量差，所以重力变小，即除两极外重力大小和方向都会变化，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
由合力提供向心力得
联立解得
，
故ABD错误，C正确。
故选C。
15．A
【详解】
AB．根据万有引力充当向心力有
可求出中心天体的质量为
即可求出恒星质量，无法求出行星质量，故A正确，B错误；
C．最小发射速度等于第一宇宙速度
行星的质量未知，不能求卫星的最小发射速度，故C错误；
D．知道卫星的周期而不知道卫星的轨道半径，不能求出中心天体行星的质量，因此无法求出行星的密度，故D错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]由
得
已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，设火星质量为M′，由
解得
密度为
[2]由
得
火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为；
[3]王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是
王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度
17． 小于 大于
【详解】
[1][2]根据可得
因为rA大于rB，则vA小于vB，TA大于TB。
18． 等于 大于
【详解】
[1]嫦娥五号在轨道Ⅱ运行时，只受到地球对其万有引力的作用，则只有万有引力对其做功，动能与引力势能相互转化，机械能守恒，因此嫦娥五号在Q点的机械能与在P点的机械能相等。
[2]嫦娥五号由较低的轨道Ⅲ向较高的轨道Ⅱ在Q点变轨时，需要加速实现变轨，那么变轨之后在轨道Ⅱ经过Q点的速度必然要大于变轨之前在轨道Ⅲ经过Q点的速度。
19．(1)；(2)
【详解】
(1)不考虑地球自转
得
(2)不考虑地球自转
卫星在轨道上匀速圆周
得
20．
【详解】
设地球质量为M，半径为R，卫星绕地球表面做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
宇宙飞船绕海王星做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
21．
【详解】
设卫星运行周期为T1，根据万有引力提供向心力有
G=（h＋R）
物体处于地面上时有
G=m0g
解得
T1=
在一天内卫星绕地球转过的圈数为，即在一天中有次经过赤道上空，所以每次摄像机拍摄的赤道弧长为
s==T1
将T1代入，可得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）探月卫星在“工作轨道”上做匀速圆周运，万有引力提供向心力，有
可得
（2）月球的第一宇宙速度等于“近地卫星”的环绕速度，设其质量为m’，则有
可得
得
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