1.3 电场 电场强度同步练习（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.3 电场 电场强度 同步练习
一、单选题
1．某电场的电场线如图所示，某点电荷在A和B两点所受的电场力分别为、，则、的大小关系是（　　）
A．>
B．<
C．=
D．电荷正负不明无法判断
2．如图所示。在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c：分别位于三角形的三个顶点上，已知，a、c带正电，b带负电，三个小球所带电荷量为q，静电力常量为k。下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是（　　）
A．，方向平行于向右 B．，方向平行于向右
C．，方向平行于向右 D．方向平行于向左
3．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场只是一个理想模型，实际并不存在
B．电荷的周围存在电场，电场是线状的
C．只有电荷发生相互作用时才产生电场
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用
4．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势比b点的高 D．a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取有关
5．下列各图中，正确描绘两个等量异种点电荷电场线的是（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，O为正三角形的中心。在两点各放置一个点电荷，在C点处产生的合场强方向刚好沿CO方向，则两点电荷在O点处产生的合场强大小是在C点处产生合场强大小的（　　）
A．倍 B．2倍 C．3倍 D．倍
7．如图正方形ABCD的三个顶点A、B、C放置三个点电荷，a、O、c三点将正方形的一个对角线四等分，其中O点的电场强度大小为E，方向指向B点，c点的电场强度等于零，则a点的电场强度大小为（　　）
A．2E B． C．4E D．
8．如图，在一点电荷附近、点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力与电荷量的关系图中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．M、N两点相距为d，各固定一正点电荷，两电荷所带电量分别为Q1和Q2，且Q1=2Q2，在M、N连线上A点（未画出）场强为零，则A、N之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
10．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
11．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，则S点的电场强度（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．方向向上 D．方向向下
12．如图，在绝缘水平面上A、B两点分别固定着两个电荷量均为Q=+2.0l0-7C的点电荷，P是A，B连线中垂线上的一点，且AP=BP=0.3m，角，已知静电力常量为k=9.0l09N.m2/C2，则P点场强的大小和方向为（　　）
A．E=2104V/m，垂直OP向右
B．E=2104V/m，沿OP向上
C．E=104V/m，垂直OP向右
D．E=104V/m，沿OP向上
13．如图所示，一段圆心角为2、半径为R、电荷量为+Q的圆弧（其宽度不计）在圆心O产生的电场大小为E，已知当自变量x趋近于零时，，。下列四个关于电场E的表达式中，你认为正确的选项是（　　）
A． B． C． D．
14．如图坐标系中，P、M、N为坐标轴上的三点，它们到坐标原点O的距离相等。空间存在场强大小为E的匀强电场，M、N点有电荷量相等的两正点电荷，O点的场强为0。现把N点的电荷移到P点，其他条件不变。则此时O点的场强大小为（　　）
A．0 B．E C．E D．2E
15．如图所示，在场强大小为E0的匀强电场中，当正方形abcd中心放一正电荷Q时，正方形的顶点a的场强为零，则正方形顶点b的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．判断下列说法的正误．
（1）根据电场强度的定义式E＝可知，E与F成正比，与q成反比．( )
（2）电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，场强反向．( )
（3）由E＝ 知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强相同．( )
（4）公式E＝ 与E＝k 中q与Q含义不同．( )
（5）若空间中只有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．( )
（6）在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场．( )
17．“场”是物理学中重要的概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场。类比电场强度的定义方法，定义“重力场强度”为___________，并说明两种场的共同点（至少写出两条）___________。
18．在真空中的一条直线上有三点，，在O点放一个电荷量的点电荷。当在M点放入电荷量的点电荷时，该电荷受到的电场力大小，则M点的电场强度大小为___________；保留O点的Q不变，撤走M点的点电荷q，又在N点放入一电荷量的点电荷，则M点的电场强度大小为___________。
三、解答题
19．在真空中的O点放一个电荷量Q＝＋1.0×10－9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量q＝－1.0×10－10 C的试探电荷，如图所示，（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2），
（1）求试探电荷在M点受到的作用力；
（2）求M点的场强；
（3）求拿走试探电荷后M点的场强；
（4）拿走试探电荷后，M、N两点的场强哪个大？
20．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度。求：
（1）小球带何种电性的电荷？
（2）小球所受电场力的大小；
（3）小球的质量。
21．如图所示，在两个等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由A点沿两点电荷连线移到中点O，再由O点沿直线移到B点。在该过程中，试探电荷所受的电场力大小和方向如何变化
22．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)O点为A、B间的中点，求该点的电场强度；
(3)若只取走A点的点电荷，求O点电场强度的大小和方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
电场线越密的地方场强越大，则A点场强大于B点场强，根据可知，>。
故选A。
2．A
【详解】
由题意，结合几何关系可得
小球c受到小球a的库仑力
同理小球c受到小球b的库仑力和F1大小相等，且两力夹角为60°，如图所示
所以根据力的平行四边形法则，小球c受到小球a、b库仑力的合力
方向平行于ab向右，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【详解】
A．电场客观存在的特殊物质，故A错误；
B．电荷的周围存在电场，但电场不是线状的，故B错误；
C．电荷周围存在电场，不是在电荷产生相互作用时才产生电场，故C错误；
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．该电场的电场线疏密不同，场强不同，不是匀强电场，A错误；
B．a点电场线比b点的疏，所以a点的电场强度比b点的小，B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，由图可知，b点的位置偏电场线的下方，所以a点的电势高，C正确；
D．根据电势差公式，a点与b点间的电势差大小为
可知，a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取无关，D错误。
故选C。
5．D
【详解】
两个等量异种点电荷的电场中，电场线由正电荷出发，止于负电荷。
故选D。
6．A
【详解】
由题意可知，两点放置的点电荷同为负点电荷且电荷量大小相等。设A处点电荷在C点产生的场强大小为E，则由矢量合成知识可知C点场强大小为
由几何关系可知，两点间距离为两点间距离的，由
可知A处点电荷在O点产生的场强大小为
由矢量合成知识可知O处场强大小为
故有
故选A。
7．D
【详解】
根据c点的电场强度等于零，可知，A、C两点的点电荷在c点产生的电场的合场强与B点电荷在c点产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，且A、C两点的点电荷为同种电荷，则A、C两点的点电荷在O点产生的电场的电场强度的大小相等，方向相反，则B点电荷在O点的电场强度大小为E，方向指向B点，设Ba的距离为，则根据点电荷场强公式得
则B点电荷在c点产生的电场的电场强度大小为
方向指向B，则A、C两点的点电荷在c点产生的电场的合场强的大小为，方向指向D，根据对称性可知，A、C两点的点电荷在a点产生的电场的合场强的大小为，方向指向B，B点电荷在a点产生的电场的电场强度大小为
方向指向B，根据电场的叠加原理可知，a点的电场强度大小为
故ABC错误D正确。
故选D。
8．B
【详解】
电场强度的定义式，即图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式可知
故选B。
9．C
【详解】
设A、N之间的距离为x，根据点电荷场强公式则有
Q1=2Q2
联立解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．C
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
11．C
【详解】
S点的场强为M、N、P三个电荷在该点产生电场的合场强，因M、N均为正电荷，且电荷量相等，故M、N处电荷在S点产生的场强大小相等，方向相反，合场强为零，因此S点的场强方向实际上就是P点放置的电荷在S点产生的场强方向，因为P处电荷为负电荷，所以其在S点产生的场强方向向上，ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
P点场强是两个正点电荷在P点产生的场强的矢量和，两个点电荷在P点产生的场强大小相等，为
由几何关系得P点场强
代入数据联立解得
沿OP向上，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．C
【详解】
AC．当趋近于0时，圆弧可看成点电荷，则O点电场应该符合用点电荷电场公式。
由题意，当趋近于0时
即
则A选项
C选项
故A错误C正确；
BD．若等于，意味着圆弧变成为圆环，由对称性可知圆环对环心的电场为0，故BD错误。
故选C。
14．B
【详解】
如图
M、N处的点电荷在O点产生电场的场强大小、大小相等，方向分别沿负y和负z，故匀强电场的方向在yOz平面内，与两轴Oy、Oz的夹角相等，其在两轴的分量均与、大小相等、方向相反，即、、、大小均相等，为。将N点的点电荷移到P点后，该电荷在O点产生电场的场强大小等于，方向沿负x，仍然与抵消，此时O点的场强由与合成，所以合场强大小为E，选项B正确。
故选B。
15．B
【详解】
设点电荷在a点的电场强度为E1
匀强电场的方向为由a点指向c点，顶点b的场强大小为
解得
故选B。
16． 错误 错误 错误 正确 正确 正确
【详解】
略
17． 处在重力场中某点的物体所受的重力与物体质量的比值，叫做该点的重力场强度。用g表示，定义式 两种场的共同点：①都是一种看不见的特殊物质；②场强都是矢量，既有大小，又有方向；③两种场力做功都与路径无关，可以引入“势”的概念；④力做功的过程，都伴随着一种势能的变化；⑤都可以借助电场线（重力场线）、等势面（等高线）来形象描述场
【详解】
[1]处在重力场中某点的物体所受的重力与物体质量的比值，叫做该点的重力场强度。用g表示，定义式
[2]两种场的共同点：①都是一种看不见的特殊物质；②场强都是矢量，既有大小，又有方向；③两种场力做功都与路径无关，可以引入“势”的概念；④力做功的过程，都伴随着一种势能的变化；⑤都可以借助电场线（重力场线）、等势面（等高线）来形象描述场
18． 20 40
【详解】
[1][2]由
代入数据得
由于，所以N点的点电荷在M点的电场强度为，方向向右，由场强叠加原理可得M点的电场强度为
19．（1） 10－8 N，方向由M指向O；（2） 100 N/C，方向由O指向M；（3） 100 N/C，方向由O指向M；（4） M点
【详解】
（1）由库仑定律知，静电力
F＝＝10－8 N
方向由M指向O。
（2）M点的场强
E＝＝100 N/C
方向由O指向M。
（3）M点的场强与试探电荷无关，由场源电荷决定，即
E＝100 N/C
方向由O指向M。
（4）根据
E＝
知，M点离场源电荷近，电场强度大。
20．（1）带正电；（2）；（3）
【详解】
（1）由图可知小球所受电场力与电场强度方向相同，所以小球带正电。
（2）小球所受电场力的大小为
（3）根据平衡条件以及力的合成与分解可得
解得
21．大小逐渐减小，方向向右
【详解】
根据等量异种点电荷电场的分布特征，从A到O点，电场方向向右，场强逐渐减小，从O点B点，电场方向向右，场强逐渐减小。所以正的试探电荷从A到O再到B点，电场力方向向右，大小逐渐减小。
22．(1)9×10-3N，(2)0；(3)1.8×104N/C，方向沿x轴负向
【详解】
(1)由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小
F=k=9×10-3N
(2)由电场强度的叠加可知O点的场强为两点电荷在O点场强的矢量和，由于两点电荷在O点的场强等大、反向，故O点的电场强度为0。
(3)若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅由B处的点电荷产生，其大小为
E=k=1.8×104N/C
方向沿x轴负向。
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