1.4电势能与电势（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.4 电势能与电势
一、单选题
1．如图所示，将带正电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点，在此全过程中（　　）
A．试探电荷所经过各点处的电势一直增大
B．试探电荷的电势能先不变后增大
C．试探电荷所受的静电力先增大后减小
D．C点和关于B点的对称点D点的场强大小相等，方向相反
2．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
3．两个点电荷q1、q2固定在x轴上，一带正电粒子的电势能Ep随位置x的变化规律如图所示，当粒子只在静电力作用下在x1~x2之间运动时，以下判断正确的是（　　）
A．x1~x2之间的电场强度沿x轴正方向 B．x1处的电场强度为零
C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小 D．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大
4．如图所示是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A、B点时，受到的电场力分别为F1、F2，具有的电势能分别为Ep1、Ep2，下列说法正确的是（　）
A．F1一定大于F2 B．电子在A、B两点受力方向相同
C．Ep1一定小于Ep2 D．A点电势一定大于B点电势
5．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
6．有关静电场的概念和规律，以下说法正确的是（　　）
A．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电荷发生了转移
B．电势为零的地方，场强也一定为零
C．电场线可以形象地描绘电荷产生的电场，它是客观存在的
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了
7．如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比P点的场强大
B．N点的场强与P点的场强相同
C．N点的电势比M点的电势高
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
8．如图所示，a、b两点位于以负点电荷（）为球心的球面上，c点在球面外，则（　　）
A．a点场强的大小比b点大 B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势等于b点电势 D．b点电势比c点高
9．图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用、表示a、b两点的电势大小，则（　　）
A．电场线是从a指向b，所以有
B．a、b两点的场强方向相反
C．同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能
D．若此电场是由一负点电荷所产生的，则有
10．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
11．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一带电金属块由静止开始沿绝缘斜面下滑，已知金属块在下滑的过程中动能增加了20J，金属克服摩擦力做功10J，重力做功20J，则金属块的电势能减少（　　）
A．20J B．15J C．10J D．5J
12．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．真空中有三个点电荷A、B、C，刚好位于等边三角形的三个顶点上，如图所示，A、B的电量均为+Q，C的电量为+q，已知Q＞q，O为等边三角形的中心，若开始是A点电势为零，现在把电荷C移除，则（　　）
A．O点场强变小，方向垂直AB向下
B．O点场强变大，方向垂直AB向上
C．O点电势变高
D．点电荷A的电势能变大
14．如图所示，空间有棱长为L的正立方体ABCD-A′B′C′D′，在A点和C′点分别固定电荷量为Q的正、负点电荷，静电力常量为k，则以下说法正确的是（　　）
A．立方体中心处的电场强度大小为
B．B′、D′、C三点构成的平面上各点电势相同
C．D点和B′点的电场强度方向相同且大小均为
D．电子在A′点的电势能高于在C点的电势能
15．在如图所示的等量异种点电荷的电场中，a、b两点在两电荷连线的中垂线上，关于这两点的场强E和电势，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示是_________（选填“正”或“负” ）点电荷的电场线，A、B是该电场中的两点，其中_________点电势低，________点电场强度大（选填“A”或“B”）。
17．如图(a)和(b)分别是正、负点电荷所建立的电场，试判断电场中各点电势的高低。
正电荷电场中：顺着电场线的方向，φA、φB、φC、φD关系是______。
负电荷电场中：顺着电场线的方向，φA'、φB'、φC'、φD'的关系是______。
18．如图所示，A、B是电场中两点，A点的电场强度要___________于B点的电场强度，A点的电势要___________于B点的电势一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力___________，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能___________
19．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的___________与它的___________之比。
（2）公式：。
（3）单位：国际单位制中，电势的单位是___________，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
（5）电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选___________或离场源电荷___________的电势为0。
（6）电势是___________，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势___________，电势为负表示比零电势___________
三、解答题
20．把带电荷量为2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移动到电场中B点，需克服电场力做功2×10－6 J，求：
（1）A点的电势；
（2）A、B两点的电势差；
（3）把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功
21．如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻轻绳断开。求：
（1）电场强度的大小；
（2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小；
（3）自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化量。
22．把电量为-510-9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，若A点的电势φA=15V，B点的电势φB=10V，求：
（1）此过程中电场力做的功；
（2）其电势能的变化量。
23．如图，带电量为+Q的小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘水平面上O处。已知：O、B间距离为L，A是OB的中点。（静电力恒量k）
（1）画出A、B两点电场强度的示意图；
（2）若质量为m、电量为q的小球以v0初速从B点运动到A时速度恰为0，求它在A点的加速度；
（3）请分析说明上述过程中电势能的变化情况。
24．（1）物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？
（2）①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？③电势能的变化与静电力做功有什么关系？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示
A.试探电荷从A点运动到B点电势不变，从B点移动到C点电势增大，故A错误；
B.由可知，带正电的试探电荷从A点运动到B点电势能不变，从B点移动到C点电势能增大，故B正确；
C.在电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，由得，试探电荷从A点运动到B点静电力一直变大，从B点移动到C点静电力一直增大，故C错误；
D.C、D两点位于等量异种电荷的连线上，并且关于中点对称，故电场强度大小相同，方向也相同，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．由题图可知，带正电粒子从x1到x2电势能增大，则静电力做负功，方向沿x轴负方向因为正电荷受静电力方向与电场强度方向一致，则x1~x2之间的电场强度沿x轴负方向，故A错误；
B．Ep-x图像中直线或曲线某处切线的斜率大小表示静电力的大小，由题图可知x1处的切线斜率不为零，故该处的电场强度也不为零，故B错误；
C．只在静电力作用下粒子的动能与电势能之和不变，可知从x1到x2，粒子的电势能增大，则动能一直减小，其速度一直减小，故C正确；
D．从x1到x2图线的斜率逐渐减小，所以粒子受到的静电力逐渐减小，其加速度也逐渐减小，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．电场线的疏密表示电场的强弱，一条电场线无法看疏密，故无法确定两点的电场强度大小，所以无法比较电子在两点的电场力大小，故A正确；
B．电场线上某一点的切线表示电场强度方向，A、B两点在同一条电场线上，并且是一条直线，所以A、B两点受力方向相同，故B正确；
CD．沿电场方向电势降低，则A点电势小于B点电势，根据
可知带负电荷的电子，在A点电势能大，B点的电势能小，Ep1一定大于Ep2，故CD错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
A．摩擦起电的实质因为物体内部原子核对电子的束缚能力不同，在摩擦时有的物体得电子，带负电；另一物体失去电子，带正电，A正确；
B．电势为零的地方是与所规定的零电势面有关，一般规定无穷远处电势为零，而等量异种电荷连线中点电势为零场强不为零，B错误；
C．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它不是真实存在的， C错误；
D．对于不能看成点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，但静电力依然存在，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
AB．根据等量异种电荷周围电场分布规律以及对称性可知M、P两点的电场强度大小相同、方向不同，N、P两点的电场强度相同，A错误，B正确；
C．M点和N点到正负电荷的距离都相同，它们位于同一个等势面上，电势相同，C错误；
D．根据沿电场线方向电势降低可知M点电势高于P点电势，因为电子带负电，所以电子在M点的电势能比在P点的电势能小，D错误。
故选B。
8．C
【详解】
AB．根据，因为ab两点离点电荷的距离相等，则a点场强的大小与b点相等，b点离点电荷的距离比c点近，则b点场强的大小比c点大，故AB错误；
C．因为ab两点离点电荷的距离相等，则a点电势与b点电势相同，故C正确；
D．离负电荷越近，则电势越低；b点离负点电荷的距离比c点近，b点电势比c点低，故D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．沿着电场线电势降低，所以，A正确。
B．a、b两点在同一条电场线上，电场强度方向相同，B错误。
C．根据公式
可知同一负电荷在b点的电势能大于在a点的电势能，C错误。
D．不知场源电荷的位置，无法判断两点电场强度的大小，D错误。
故选A。
10．A
【详解】
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有
φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
由题意可知
根据动能定理可得
根据功和能的关系
解得
C正确。
12．D
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
AB．设三角形边长为a，由于△ABC是等边三角形，则A、B、C到O点的距离均为，根据点电荷电场的计算公式
E
可知B在O点产生的场强
E1
方向垂直AB向上，
C在O点产生的场强
E2
方向垂直AB向下，
则O点的场强为
E0＝E1－E2
方向垂直AB向上，
撤去点电荷C，则O点的场强为
E1
方向垂直AB向上，E1＞E0，故A错误，B正确；
C．若开始是A点电势为零，O点电势
φ＝UAO＝EdAO
初始时O点电势
φ1
移除C后变为
φ2，φ2＜φ1
故C错误；
D．A的电势能为
EA
由于C的移除电势能变为
E'A
则电势能减小，故D错误；
故选B。
14．C
【详解】
A．设立方体的中心为O，根据几何关系可知
根据点电荷电场公式可知，点正点电荷在O点产生的电场为
方向由，同理可得，点负点电荷在O点产生的电场为
方向由，则立方体中心处的电场强度大小为
故A错误；
B．由图可知，C点到A点的距离与到点的距离不相等，C点一定不是中垂面上的点，则平面一定不是中垂面，平面不是等势面，故B错误；
C．由图可知，点和点关于的中点对称，则点和点的电场强度方向相同且大小相等，根据可知，则点正点电荷在D点产生的电场为
方向为AD延长线方向，点负点电荷在D点产生的电场为
方向为由，则D点的电场强度的大小为
故C正确；
D．由图可知，点相比点更接近与点，则有
根据公式可知，电子在A′点的电势能低于在C点的电势能，故D错误。
故选C。
15．A
【详解】
由等量异种点电荷电场的特点，结合电场的叠加可知：中垂线是一个等势线，在中垂线上，越靠近两电荷连线中点，场强越大，所以有
，
故BCD错误，A正确。
故选A。
16． 正 B A
【详解】
[1]根据人为引入的电场线都是正电荷出发，负电荷终止的特点，可知图示是正点电荷的电场线；
[2]沿着电场线电势逐渐降低，则B点电势较低；
[3]电场线的疏密反映电场强度的大小，因A处电场线较密，则A点电场强度大。
17．
【详解】
[1]在正电荷产生的电场中，沿电场线方向，电势越来越低，有
而、在同一个等势面内，、也在同一个等势面内，有
所以
[2]在负电荷产生的电场中，沿电场线方向，电势越来越低，有
而、在同一个等势面内，、也在同一个等势面内，有
所以
18． 大 高 大 小
【详解】
[1]A、B是电场中两点，因A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度要大于B点的电场强度；
[2]沿电场线电势逐渐降低，可知A点的电势要高于B点的电势；
[3]根据F=qE可知，一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电场力大；
[4]负电荷在高电势点的电势能较小，可知该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能小。
19． 电势能 电荷量 伏特 大地 无限远处 标量 高 低
【详解】
（1）[1][2]定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫做电势；
（3）[3]国际单位制中，电势的单位是伏特；
（5）[4][5]电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0；
（6）[6][7][8]电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。
20．（1）400 V；（2）300 V；（3）－6×10－6 J
【详解】
（1）无限远处与A点间的电势差为
而
又
所以可得
（2）无限远处与B点间的电势差为
而
又
所以可得
则A、B两点的电势差为
UAB＝φA－φB＝300 V
（3）根据公式可得，电场力做的功为
21．（1）；（2） ,；（3）
【详解】
（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个整体，由于绳未断前作匀速运动
有
解得
（2）细绳断后，根据牛顿第二定律，对A球有
解得
对B球有
解得
负号表示方向竖直向下
（3）设自绳断开到B球速度为零的时间为t，则
解得
当B球速度为零时，A球的速度大小
解得
在该时间内A球的位移为
由功能关系知，电场力对A球做了正功：
B球的位移为
电场力对B球做了正功
在这一过程中，系统的电势能变化量为：
22．（1）；（2）
【详解】
（1）AB间的电势差为
则此过程中电场力做的功为
（2）该过程中电场力做负功，则电势能增加，根据功能关系有
23．（1）见解析；（2），方向向右；（3）见解析
【详解】
（1）如图所示
（2）电量为q小球在A点时，受到的库仑力为
根据牛顿第二定律有
联立解得
方向向右
（3）电量为q小球在由B运动到A的过程中，只有库仑力做负功，所以电势能逐渐增大。小球的动能转化为电势能，故电势能增加。
24．（1）重力做正功　重力势能减少　WG=Ep1-Ep2；（2）①静电力做正功　电势能减少　②静电力做负功　电势能增加　③W电=Ep1-Ep2
【详解】
略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页