1.1冲量动量（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在时间t内所受力的冲量，正确的是（　　）
A．拉力F的冲量大小为Ftcosθ
B．摩擦力的冲量大小为Ftsinθ
C．重力的冲量大小为mgt
D．物体所受支持力的冲量大小为mgt
2．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　）
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．物体的加速度不变，其动量一定不变
C．动量越大的物体，其速度一定越大
D．动量越大的物体，其质量一定越大
3．北京时间2022年2月27日11时许，中国在海南文昌航天发射场使用长征八号运载火箭，以“1箭22星”方式，成功将泰景三号01卫星等共22颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，下列说法正确的是（　　）
A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力
B．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对平衡力
C．发射初期，火箭处于超重状态
D．发射的卫星进入轨道正常运转后，动量保持不变
4．如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t（　　）
A．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小
B．图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大
C．图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大
D．以上三种情况都有可能
5．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
6．剑桥大学物理学家海伦 杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作—“爱因斯坦空翻”。现将“爱因斯坦空翻”模型简化，如图所示，自行车和运动员从M点由静止出发，经MN圆弧，从N点竖直冲出后完成空翻。忽略自行车和运动员的大小，将自行车和运动员看做一个整体，二者的总质量为m，在空翻过程中，自行车和运动员在空中的时间为t，由M到N的过程中，克服摩擦力做功为W。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．自行车和运动员从N点上升的最大高度gt2
B．自行车和运动员在MN圆弧的最低点处于失重状态
C．由M到N的过程中，自行车和运动员重力的冲量为零
D．由M到N的过程中，运动员至少做mg2t2+W
7．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放。关于它们下滑的过程，下列说法正确的是（　　）
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同
8．某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，C为篮球运动的最高点，A、B、D三点的坐标已在图中标出，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．篮球经过C点时速度大小为
B．篮球经过B点和D点的动量相同
C．篮球由A到B和由B到C过程，动量的变化量相同
D．篮球由B到C和由C到D过程，重力做功相同
9．如图所示的摩天轮是人们喜爱的游乐设施，可以从高处欣赏城市及自然风光。一质量为80kg的人乘坐该摩天轮，若该摩天轮的直径约为125m，运行一周约需30min，以下说法正确的是（　　）
A．摩天轮的线速度大小约为0.40m/s B．摩天轮的向心加速度大小约为
C．随轿厢转一周过程中，人的机械能守恒 D．随轿厢转一周，人的重力的冲量为零
10．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是（　　）
A．M带正电，N带负电
B．M的运行时间等于N的运行时间
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的动量大小等于N的动量大小
11．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演，水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作。某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落。滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到地面上，演员A、B质量均为50kg，长竹竿质量为5kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。取重力加速度g＝10m/s2，下列说法中正确的是（　　）
A．竹竿的总长度约为3m
B．0～6s内，演员B对地面的压力大小始终为1050N
C．0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3300 N·s
D．演员A落地时向下屈腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力
12．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）sinθ
B．支持力对滑块的总冲量为mg（t1＋t2）cosθ
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为Ff（t1＋t2）
13．如图所示，上表面光滑的楔形物块c放在粗糙水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下，c保持静止不动。在两物块到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．两物块所受重力冲量相同
B．两物块的动量改变量相同
C．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
D．楔形物块c对地面的压力小于物块a、b、c的总重力
14．如图所示为某同学玩滑梯的示意图，假设滑梯斜面与水平地面的夹角为θ＝37°，该同学的质量为50kg，与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.5，从滑梯顶端匀加速滑到底端用时t＝2s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该同学从滑梯顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力对该同学的冲量大小为0
B．重力对该同学的冲量大小为1000N s
C．摩擦力对该同学的冲量大小为300N s
D．合外力对该同学的冲量大小为100N s
15．如图所示，两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两物体所受重力的冲量相同 B．两物体所受合力的冲量相同
C．两物体动量的变化量不同 D．两物体动能的变化量不同
二、填空题
16．（1）当物体受力方向与运动方向垂直时，该力的冲量为0( )
（2）某个恒力经历一段时间对物体做功为0时，冲量不为0( )
17．恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，拉力F对物体的冲量大小是______；摩擦力对物体的冲量大小是______。
18．如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了角，它的动量变化的大小为_____________.
三、解答题
19．一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
（1）篮球动量的变化量；
（2）篮球动能的变化量。
20．质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8 m高处，求：
（1）小球与水平板碰撞前后的动量；
（2）小球与水平板碰撞前后的动量变化。（g=10 m/s2）
21．如图甲所示，一长木板静置于水平地面上，木板最右端放置一小物块。时刻对木板施加一水平向右的恒力，时撤去，此后木板运动的图像如图乙所示。已知物块质量，木板质量，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块始终在木板上，重力加速度大小。
（1）设物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别是、，求、的值（提示：）；
（2）求撤去直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力的冲量大小；
（3）求整个过程中木板与物块间、木板与地面间因摩擦产生的总热量。
22．研究力与运动的问题，常用的研究方法有三种，一种是牛顿定律与运动公式结合，一种是运用功能关系比如动能定理，还有一种是动量的观点，比如动量定理。学而时习之，不亦乐乎 同学们，运用你所学的知识，分析下面的情境：一个人站在高处以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为1kg的物体，物体抛出点距离地面的高度为15m.取g=10mls，不计空气阻力，求：
（1）物体从抛出到最高点所经历的时间：
（2）物体落地时速度的大小：
（3）物体从抛出到刚到地面过程中物体所受重力的冲量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．拉力F的冲量大小为
IF=Ft
故A错误；
B．物体做匀速直线运动，可知摩擦力
f＝Fcosθ
则摩擦力的冲量大小为
ft＝Ftcosθ
故B错误；
C．重力的冲量大小为
ＩG＝mgt
故C正确；
D．支持力的大小为
N＝mg－Fsinθ
则支持力的冲量大小为
IN=（mg－Fsinθ）t
故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，A正确；
B．加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，B错误；
C．物体动量的大小由物体质量及速度的大小共同决定，不是只由物体的速度决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，C错误；
D．物体的动量越大，其质量并不一定越大，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力与火箭对气流的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故AB错误；
C．发射初期，火箭有竖直向上的加点速，所以火箭处于超重状态，故C正确；
D．发射的卫星进入轨道正常运转后，速度方向一直在改变，动量也一直在改变，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式I=Ft可知，两冲量相等。
故选C。
5．D
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．上升与下降过程各占总时间的一半，即上升的最大高度
故A错误；
B．自行车和运动员在MN圆弧的最低点有向上的加速度，处于超重状态，故B错误；
C．由M到N的过程中，自行车和运动员重力的冲量为重力与时间之积，不是0，故C错误；
D．选取M到P过程，由M到N运动员做功为W′，由动能定理
W′﹣W﹣mgh＝0
解得
W′＝W+mgh＝mg2t2+W
故D正确；
故选D。
7．A
【详解】
A．这是“等时圆”模型，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I=Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，A正确；
B．从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，B错误；
C．从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，C错误；
D．重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．依题意，可知篮球抛出后做斜抛运动，利用逆向思维，可知篮球从C点做平抛运动到A点时，设C点坐标为，C点到B点时间为，由图乙可得
联立求得
故A错误；
B．由图乙知B点和D点在同一水平线上，则可知篮球在两点处的速度大小相等，但方向不同，所以两点处的动量不相同，故B错误；
C．由图乙知篮球由A到B和由B到C过程水平方向上发生的位移相等，则所用时间相等，根据动量定律可得
所以动量的变化量相同，故C正确；
D．篮球由B到C，重力做负功；由C到D，重力做正功，二者不相同，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
AB．根据匀速圆周运动的知识，摩天轮的线速度大小约为
向心加速度大小约为
故B正确，A错误；
C．轿厢旋转一周过程中，人做匀速圆周运动，动能保持不变，但重力势能是先增大后减小，因此人的机械能不守恒，故C错误；
D．重力的作用时间不为零，根据
可知，人的重力的冲量不为零，教D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故A错误；
B．粒子在磁场中运动半周，即时间为其周期的一半，而周期为
与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故B正确；
C．洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故C错误；
D．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
得
由图可知N的半径小于M的半径，而两粒子的质量和电荷量都相等，故有M的动量大小大于N的动量大小，故D错误；
故选B。
11．C
【详解】
A．由v－t图象可知竹竿的总长度l＝×2×6m＝6m，故A错误；
B．在0～4s内，加速向下运动，属于失重，在4～6s内，加速度向上，属于超重，故B错误；
C．在0～4s内，由图象可知加速度为a1＝0.5m/s2，则
mg－f1＝ma1
解得
f1＝475N
此过程竹竿对演员B的压力
FN1＝f1＋m1g＝525N
在4～6s内，由图象可知加速度为a2＝－1m/s2，则
mg－f2＝ma2
解得
f2＝550N
此过程竹竿对演员B的压力
FN2＝f2＋m1g＝600N
所以0～6s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为
I＝I1＋I2＝525×4N·s＋600×2N·s＝3300N·s
故C正确；
D．演员A落地时向下屈腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．根据公式，可知重力对滑块的总冲量为
A错误；
B．支持力对滑块的总冲量为
B正确；
C．整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；
D．上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为
D错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．设斜面的倾角为θ时下滑的时间为t，设斜面高为h，则斜面长为，根据牛顿第二定律可得加速度为
a=gsinθ
根据运动学公式可得
解得
由于两个斜面的倾角不等，∠ABC＜∠ACB，则a沿斜面下滑的时间长，物块所受重力冲量为
I=mgt
则a所受重力冲量大，故A错误。
B．根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的改变量为
动量改变量是矢量，两物块的动量改变量大小相等，方向不同，故B错误。
C．根据
解得物块到达斜面底端的速度为
根据瞬时功率公式可知
P=mgvsinθ
两斜面的夹角θ不等，则重力瞬时功率不同，故C错误。
D．因为两物块加速下滑，均处于竖直方向的失重状态，c处于平衡状态，整体分析可知，楔形物块c对地面的压力小于物块a、b、c的总重力，故D正确。
故选D。
14．B
【详解】
A．由冲量公式可得，支持力对该同学的冲量大小为
IN= FNt=mgtcos37°=50×10×2×0.8 N s =800N s
A错误；
B．重力对该同学的冲量大小为
IG= FGt=mgt=50×10×2 N s =1000N s
B正确；
C．摩擦力对该同学的冲量大小为
If= Fft=μmgtcos37°=0.5×50×10×2×0.8 N s =400N s
C错误；
D．合外力对该同学的冲量大小为
I合= F合t=（mgsin37° μmgcos37°）t=（50×10×0.6 0.5×50×10×0.8）×2N s =200N s
D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．对倾角为α的斜面，根据牛顿第二定律得，加速度为
，
由
得
由于斜面的倾角不同，则两物体运动时间不同，根据知，重力的冲量不同，故选项A错误；
BCD．根据动能定理知
解得
两物体到达斜面底端时动能的变化量相同，由于斜面倾角不同，故两物体速度大小相等、方向不同，根据动量定理知，动量的变化量大小相等、方向不同，合力的冲量大小相等、方向不同，故合力的冲量不相同，动量的变化量也不相同，故选项C正确，B、D错误；
故选择：C。
16． 错误 正确
【详解】
(1)[1]根据冲量的定义
当物体受力方向与运动方向垂直时，F不为零，t不为零，冲量不为零。
(2)[2]某个恒力经历一段时间对物体做功为0时，F不为零，t不为零，冲量不为零。
17． Ft
【详解】
[1]由冲量定义可知，拉力F对物体的冲量
IF=Ft
[2]根据平衡条件可知，物体受到的摩擦力
故摩擦力的冲量
If=Ftcosθ
18．
【详解】
根据矢量三角形法则，动量变化量如图所示
故动量变化量大小为：
．
19．（1）3 kg·m/s，方向竖直向上；（2）减少了3 J
【详解】
（1）根据题意，可知篮球与地面相撞前瞬间的速度为
且方向竖直向下
由篮球反弹后的高度，可知篮球反弹时的初速度
且方向竖直向上
规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为
Δp＝（－mv2）－mv1＝－0.5×2 kg·m/s－0.5×4 kg·m/s＝－3 kg·m/s
即篮球的动量变化量大小为3 kg·m/s，方向竖直向上
（2）篮球的动能变化量为
即动能减少了3 J
20．（1），竖直向下，，竖直向上；（2）0.9 kg·m/s，竖直向上
【详解】
(1)设小球与水平板碰前的速度为，可得
方向竖直向下，小球与水平板碰撞前的动量
方向竖直向下，同理小球与水平板碰后的速度大小为
小球与水平板碰撞后的动量
方向竖直向上。
(2)规定竖直向下为正方向，则动量变化为
即动量变化的大小为0.9 kg·m/s，方向竖直向上。
21．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据图线可知，时物块和木板速度相等，之后两者相对静止一起匀减速至0。设内木板加速度大小为，内木板加速度大小为，内物块加速度大小为，由图像可知
，，
内，对木板，根据牛顿第二定律有
对物块，根据牛顿第二定律有
内，对木板，根据牛顿第二定律有
联立解得
，，
（2）时，物块速度
撤去直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力的冲量即为合外力的冲量，则
联立解得
所以物块所受摩擦力的冲量大小为
（3）设撤去外力时，木板位移为，则
对全过程，根据能量守恒定律有
联立解得
22．（1）1s；（2）；（3），竖直向下
【详解】
（1）规定初速度方向为正方向，物体从抛出到最高点所经历的时间
（2）物体从抛出到落地过程中，根据动能定理
代入数据解得
（3）物体从抛出到落地的时间为
则物体从抛出到刚到地面过程中物体所受重力的冲量
方向竖直向下。
答案第1页，共2页
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