2.5自由落体运动（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（　　）
A．2s B．3s C．4s D．5s
2．在离地面某一高度处有一物体A自由下落，与此同时将物体B从物体A下方的地面竖直上抛，两物体在空中只相遇而不相碰，结果发现B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．相遇时两物体的位移相等
B．相遇后两物体同时落地
C．A物体落地时的速度与B物体上抛时的初速度大小相等
D．相遇时A物体的速度大于B物体的速度
3．甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺下落时，乙同学立刻去捏直尺，在刻度尺上合理标注时间刻度，就能制作一把“人的反应时间测量尺”，以下标注正确的是（　　）
A．标注 B．标注
C．标注 D．标注
4．《民法典》第1254条规定禁止从建筑物中抛掷物品。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始1s内的下落高度与最后1s内的下落高度之比为1∶5，重力加速度大小，则物体下落的总高度为（　　）
A．25m B．30m C．40m D．45m
5．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为 30m/s ，g 取10m /s2 , 下列说法正确的是（　　）
A．它下落的高度是 40m
B．它在前 2 秒内的平均速度为 20m/ s
C．它在最后 1 秒内下落的高度为 45m
D．它下落的第 2 秒末速度大小为 20m/ s
6．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间时，运动员离水面的高度为（不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
7．橡皮从约80cm高的课桌上自由滑落，落地时的速度大小接近于（　　）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
8．下列事例中，物体的运动状态一定没有发生改变的是（　　）
A．火车匀速转弯 B．小朋友荡秋千
C．物体做自由落体运动 D．物体沿斜面匀速下滑
9．高空抛物严重威胁人身和财产安全。我国2021年1月1日正式实施的《中华人民共和国民法典》规定，公民要为高空抛物行为承担法律责任。某同学通过运用所学物理知识估算物体的落地速度来了解高空抛物的危险性。假设一枚鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，不计空气阻力，每层楼高为，取，则鸡蛋落地时的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，在水平地面上方有两个金属小球a、b离水平地面高度分别为 。若先后依次由静止释放a、b，两球刚好同时落到地面上，不计空气阻力。则（　　）
A．两球运动时间之比为3:2 B．两球到达地面前瞬间的速度之比是3:2
C．两球可能同时经过图中水平虚线处 D．在两球都下落的过程中，相对速度恒定不变
11．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A．两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B．小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C．小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D．静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
12．可看成质点的甲、乙两小球，它们的质量之比为1:2，离地高度之比为2: 1。现将两小球同时由静止释放，两小球各自做自由落体运动，则下列关于甲、乙两小球运动的说法中正确的是（　　）
A．落地时的速度大小之比为
B．下落过程中加速度大小之比为
C．落到地面所用的时间之比为1: 1
D．下落同样的高度但均未落地时它们的速度大小之比为1:2
13．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的时，它的下落距离等于（　　）
A． B． C． D．
14．某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为H，忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．喷泉喷出的水在空中运动时间为
B．水刚喷出时的速度大小为
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
15．中国载人登月工程计划于2030年实现航天员登月。假设中国航天员登月后做科学实验，在月球表面将一小球竖直上抛。在小球落地前，小球的速度v与上升的高度h的关系正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．小球做自由落体运动，则它在前ns内的位移与前（n＋1）s内的位移之比是_________。第n s内位移与第（n＋1）s内位移之比是__________。
17．将一个小球以的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取，取竖直向上为正方向，则抛出后2秒内小球的速度变化为______，平均速度为______。
18．一质点从高处自由下落到地面恰好历时3s，落地时的速度大小是________m/s，第3s内的平均速度是_________m/s。
三、解答题
19．某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上距地面45m处由静止释放。忽略空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）鸡蛋在空中运动的时间t；
（2）鸡蛋落地时速度v的大小。
20．比萨斜塔塔高54.5m。如果伽利略在塔的顶端让一只铁球自由下落，求铁球下落的时间和落地时的速度。
21．A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2.。问：
（1）A球经多长时间落地？
（2）B球落地时，A、B两球间的距离是多少？
22．一物体从高为125m的位置自由下落，忽略一切阻力，。求：
（1）物体几秒落地；
（2）物体第2秒内下落的高度；
（3）物体在最后一秒内平均速度。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据
可得
故选A。
2．C
【详解】
AC．B物体刚好上升到A物体开始下落时的高度，可知B物体上抛的初速度等于A物体落地的速度
则相遇时
解得
则AB的位移
相遇时两物体的位移不相等，选项A错误，C正确；
B．相遇后A物体先落地，选项B错误；
D．相遇时A的速度
B的速度
即相遇时两物体速度大小相等，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
直尺下落，根据公式有
解得
下落高度分别为10cm、20cm、30cm、40cm时对应的下落时间为。故ACD错误；B正确。
故选B。
4．D
【详解】
设下落总时间为t，根据自由落体运动公式，有
解得
则物体下落的总高度为
故选D。
5．D
【详解】
A．根据
解得
故A错误；
B．根据匀变速直线运动的规律，钢球在前2s内的平均速度大小等于钢球在1s末的瞬时速度大小，即
故B错误；
C．设钢球下落的总时间为t，则
解得
钢球在最后1s内下落的高度为下落总高度减去前两秒下落的高度
故C错误；
D．下落2s末的速度
故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据自由落体运动规律有
当下落时间时，运动员离水面的高度为
联立解得
故选C。
7．B
【详解】
依题意，根据自由落体位移—速度公式可得橡皮落地时的速度大小
故选B。
8．D
【详解】
A．火车匀速转弯，速度的方向发生了变化，所以火车的运动状态发生了变化，故A错误；
B．小朋友荡秋千，其速度大小和方向均在改变，故运动状态在改变，故B错误；
C．物体做自由落体运动，速度的大小在变化，运动状态发生了改变，故C错误；
D．物体在斜面上匀速下滑，速度的大小、方向都不变，运动状态没有改变，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
鸡蛋从15层楼楼顶自由落下，下落高度为
根据
可得
故选B。
10．D
【详解】
A．根据
两球运动时间之比为 ,A 错误；
B．根据
两球到达地面前瞬间的速度之比是，B错误；
C．静止释放a、b，两球刚好同时落到地面上，假设两球同时经过图中水平虚线处，则从虚线处运动到地面的时间相同，必须在虚线处的速度相等，因为两个小球从开始下落到虚线处的高度不同，根据
运动到虚线处的速度不相同，所以两球不可能同时经过图中水平虚线处，C错误；
D．设两小球下落的时间差是 ，b球下落时间是t，则a球下落时间为
相对速度
D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选D。
12．A
【详解】
B．两小球在同一地点做自由落体运动的加速度相同，均为重力加速度g，B错误；
A．根据
可得甲、乙两小球落地时的速度大小之比
A正确；
C．根据
可得甲、乙两小球落到地面所用的时间之比，C 错误；
D．根据
由于加速度相同，故下落同样的高度但均未落地时它们的速度相等，D错误。
故选A。
13．A
【详解】
由可石块得落地时速度为
当速度达到落地速度的时，它的下落距离为
故选A。
14．D
【详解】
A．喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由
可得
水珠在空中运动的时间为
故A错误；
B．水刚喷出时的速度大小满足
解得
故B错误；
C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为
故C错误；
D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
以向上为正方向，小球做竖直上抛运动，根据
可得
故小球的速度v与上升的高度h的关系图像是一条开口向左的抛物线，A正确，BCD错误。
故选A。
16．
【详解】
[1]根据
可得前ns内的位移与前（n＋1）s内的位移之比
[2]根据
可得第n s内位移为
第（n＋1）s内位移为
可得
17． -20 5
【详解】
[1] 抛出后2秒内小球的速度变化为
[2] 匀变速运动平均速度为
18． 30 25
【详解】
[1]落地时的速度大小为
v=gt=10×3m/s=30m/s
[2]根据速度时间公式，第3s初的速度
v0=v gt1=(30 10×1)m/s=20m/s
所以第3s内的平均速度
19．（1）；（2）
【详解】
（1）忽略空气阻力，鸡蛋做自由落体运动，位移与时间关系式为
得
（2）速度与时间关系式为
得
20．3.34s，32.7m/s
【详解】
根据公式，可求出铁球下落的时间
根据公式，可求出铁球落到地面时的速度
21．（1）1s；（2）10m
【详解】
（1）根据
解得
t=1s
（2）B球落地时，A球已经落地，对于B
得B落地所需时间为
t=s
B球落地时，两球间距离为B球水平运动距离，即
22．（1）5s；（2）15m；（3）45m/s
【详解】
（1）物体下落时间为
（2）第1s末物体的速度为
物体在第2s内下落的高度为
（3）物体在第4s末的速度为
物体在第5s末的速度为
物体在最后一秒内的平均速度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页