1.3动能和动能定理（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.3 动能和动能定理
一、单选题
1．全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A由静止无动力出发冲到坡底B，设阻力大小不变恒为f，始终与速度方向相反，且满足，选手和车总质量为m，重力加速度为g，路程。则选手通过C点的速度为（　　）
A． B． C． D．
2．某地有一个风力发电场，安装有20台风电机组，年发电量约为2400万千瓦时。已知发电机叶片长度为30米，空气的密度为1.3kg/m3，若风以15m/s的速度垂直叶片面吹来，空气的动能约有10%可以转化为电能，风电机组刚好满负荷发电，则该风电场一年之中能满负荷发电的时间约为（　　）
A．40天 B．80天 C．160天 D．320天
3．如图所示，一劲度系数为的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为时，使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所做的功为。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点。已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ＝37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400J。苏翊鸣及装备视为质点，不计空气阻力。取sin37°＝0.60，重力加速度g取10m/s2，则苏翊鸣（含装备）落到雪道上D点时的动能为（ ）
A．800J
B．900J
C．1300J
D．1500J
5．山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度。如图所示，在静止的山东舰上，某质量为的飞机通过发射架获得的初速度为，之后在水平跑道上以恒定功率沿直线加速，经过时间离开山东舰且恰好达到最大速度，设飞机在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判断正确的是（　　）
A．飞机在跑道上加速所受到的阻力
B．在整个过程中牵引力做功为
C．山东舰跑道的最短长度为
D．山东舰跑道的最短长度为
6．某次排球比赛中，运动员将排球沿水平方向击出，对方拦网未成功。如不计空气阻力，则排球落地前的动能（　　）
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．保持不变 D．先减小后增大
7．如图所示，在2022年北京冬奥会冰壶比赛中，某次运动员从投掷线MN放手投掷后，发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达更近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小至某一较小值μ′，恰使冰壶滑行到圆心O点。在运动过程中，只要投掷成功，以下说法正确的是（ ）
A．在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰，擦冰距离都是一样的
B．在冰壶直线滑行路径上靠近O点的区间擦冰，擦冰距离要小一些
C．在冰壶直线滑行路径上靠近O点的区间擦冰，冰壶滑行的总时间要小些
D．在冰壶直线滑行路径上任意区间擦冰，冰壶滑行的总时间都一定
8．对于做平抛运动的物体，在运动过程中一定都改变的一组物理量是（　　）
A．速度 动能 B．速度 加速度 C．加速度 动能 D．合力 速度
9．如图所示，外层覆盖锌的纳米机器人可携带药物进入老鼠体内，到达老鼠的胃部之后，外层的锌与消化液中的酸发生化学反应，产生氢气气泡作为推进动力，机器人的速度可达。若不计重力和浮力，则下列说法正确的是（　　）
A．胃液中运动的纳米机器人不受阻力
B．机器人前进时对胃液的作用力比胃液对机器人的作用力大
C．氢气气泡对机器人作用力一定比胃液对机器人作用力小
D．机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功大于机器人动能的增加量
10．氢气球在空中匀速上升的过程中，它的（　　）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能不变，重力势能增大
C．动能减小，重力势能不变 D．动能不变，重力势能不变
11．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大
B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变
C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大
D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变
12．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　）
A．若为图像，则物体的运动速度可能在减小
B．若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻
C．若为图像，则一定做匀变速直线运动
D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为
13．如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的最大速度为3m/s
B．在运动中由于摩擦产生的热量为20J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
14．李娜是中国著名网球运动员，她是亚洲首位网球大满贯得主,同时也是首位入选名人堂的亚洲网球运动员。如图，在某次比赛中，李娜反手回球，假设网球离开球拍的速度为158m/s,与水平方向的夹角为45°，网球恰好落在对方的底线上。不计空气阻力，则网球落地的速度大小最接近（　　）
A．220m/s B．200m/s C．180m/s D．160m/s
15．关于动能定理，下列说法中正确的是（　　）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
二、填空题
16．质量的物体在水平面上滑行，其动能随位移变化的规律如图所示，则物体与水平面间的动摩擦因数为______。（g取）
17．如图所示，假设在某次比赛中质量为m的运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的5倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）_________m。
18．静止在光滑水平地面上的物体，在水平恒力F的作用下运动了5s，动能增加了20J。 这段时间内，恒力F对物体所做的功为_____________J，平均功率为__________W。
19．如图所示，一根轻绳左端固定在水平天花板上的M点，依次穿过不计质量和摩擦的动滑轮和定滑轮，绳与水平方向夹角图中已标出，悬挂重物A的重量为G，则悬挂重物B的重量为________，如果用外力将绳左端由M缓慢地向左移到N点，M、N间距离为，则该过程中B上升的距离为_____，外力F做的功为_______。
三、解答题
20．如图所示，质量均为m的物块A、B放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为r、2r，圆盘做匀速圆周运动.当转动的角速度为ω时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物块与圆盘间的动摩擦因数；
（2）用水平细线将A、B两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力对转轴做的功.
21．如图所示，在竖直平面内，斜面与水平面的夹角，连接处平滑，右端连接光滑的四分之一圆轨，其半径为。一个质量的小球从A点静止释放。已知A点离水平面高度，段的长，小球与间的动摩擦因数。
（1）若斜面光滑，小球释放后从C点抛出，求小球落在所在的水平面上，落地点距抛出点C的水平位移；
（2）若斜面存在摩擦，小球从A点静止释放后，运动到P点刚好离开圆弧轨道，已知，求小球在斜面上克服摩擦力做的功。
22．某滑板爱好者在离地高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移。着地后以的速度沿水平地面运动（着地时存在能量损失），滑行后停止。己知人与滑板的总质量，空气阻力忽略不计，。求：
（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度。
23．如图所示为一传送带装置模型，固定斜面的倾角为，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，可视为质点的物体质量，从高的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数，与水平传送带的动摩擦因数，已知传送带以的速度逆时针匀速转动，，，取，不计空气阻力。求：
（1）物体从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中与传送带间的摩擦生热值；
（2）物体第一次离开传送带后滑上斜面，它在斜面上能达到的最大高度。
24．在2022年北京冬奥会上，中国代表团以9金4银2铜的战绩高居金牌榜第三位，创下参加冬奥会以来的历史最佳战绩。图甲所示是运动员在“大跳台滑雪”比赛中的腾空运动示意图，其运动过程可简化为如图乙所示。“助滑道”由长为L、倾角为θ的斜坡面AB和圆弧形坡面BCD构成，AB和BCD在B处相切，且B与D等高。某运动员（可视为质点）着滑雪板从A端由静止开始、沿“助滑道”滑行，并从D点沿着圆弧的切线滑出，最后落到与D高度差为h的雪道E点。设该运动员（包含滑雪板）的质量为m，滑雪板与AB间的动摩擦因数为μ，该运动员在D点沿着圆弧的切线滑出时的速度大小为v，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）该运动员在圆弧形坡面BCD上克服摩擦力所做的功；
（2）该运动员从D到E的腾空时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
路程，所以∠AOC=30°，则小车下降高度为
运动的路程为
根据动能定理
可得
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据题意得
解得
由
故选B。
3．B
【详解】
设弹簧的最大弹性势能为，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
故选B。
4．C
【详解】
在C点的动能
由平抛运动知识可知，速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍
到达D点竖直方向速度
在D点的速度
则苏翊鸣（含装备）落到雪道上D点时的动能为
故选C。
5．D
【详解】
A．当飞机速度达到最大时，牵引力与阻力相等，所以有
得
故A错误；
B．由动能定理
可得，在整个过程中牵引力做功
故B错误；
CD．由B中表达式可知
又
联立可得
故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
排球落地前，合外力（重力）做正功，则动能逐渐变大。
故选B。
7．A
【详解】
AB．从发球到O点应用动能定理列出等式可知
所以可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰，只要保证擦冰的距离一定就行，故A正确，B错误；
CD．擦冰区间越靠近投郑线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，总的平均速度越大，距离一定，所以时间越短，故CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
做平抛运动的物体，所受的合外力等于物体的重力，不变；加速度等于重力加速度，不变；速度不断增加，则动能不断增加；则选项A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．液中运动的纳米机器人受到液体阻力的作用，故A错误；
B．机器人前进时对胃液的作用力与胃液对机器人的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．忽略重力及浮力，机器人在胃液中加速前进时，由牛顿第二定律可知，氢气气泡对机器人作用力比胃液对机器人作用力大，故C错误；
D．机器人在胃液中加速前进时，氢气气泡对机器人做的功等于机器人动能的变化及克服胃液阻力做的功，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
氢气球在空中匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能变大。
故选B。
11．B
【详解】
物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，物体沿竖直方向匀速上升了一段距离，所以位移方向是向上的，根据功的定义式
W=Flcosα
可以发现：重力做负功，支持力做正功，由于物体匀速提升了一段距离，所以物体的动能不变。
故选B。
12．D
本题考查对运动图像的理解
【详解】
A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，A错误；
B．若为图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为
出现在t＝n时刻，B错误；
C．若为v－x图像，假设物体做匀变速直线运动，则有
即对于匀变速直线运动，其v－x图像不可能是一次函数图像，C错误；
D．若为a－x图像且物体初速度为零，由动能定理
即
所以物体的最大速度为
D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．由图乙得
当合力为0时，速度最大，则
联立解得
由面积法，得3m内推理做功为
由动能定理得
解得
故A正确；
B．物体达到最大位移时，停下来了，则全程动能定理得
而拉力做的功为图乙的图线与x轴所围的面积。即
则
故B错误；
C．物体在水平地面上运动的最大位移为
故C错误；
D．合力为0时，位移为3m，则以后，拉力减小，开始做减速。故D错误。
故选A。
14．D
【详解】
网球飞离球拍时离地面的高度约为h=1m，网球在空中运动时只受重力作用，则由动能定理
解得
接近于160m/s。
故选D。
15．B
【详解】
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和，故A错误；
B．只要合外力对物体做了功，由动能定理知，物体的动能就一定改变。故B正确；
C．动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，故C错误；
D．动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，故D错误。
故选B。
16．0.2
【详解】
根据动能定理得
由图可知
s=25m，Ek2=0，Ek1=100J
解得
17．2.5
【详解】
设池水的最小深度为h2，跳台离水面的高度为h1=10m，对整个过程，由动能定理得
mg（h1+h2）-fh2=0
而
f=5mg
联立解得
h2=2.5m
18． 20 4
【详解】
[1]只有F做功，由动能定理知, 恒力F对物体所做的功
[2]由功率定义可知，平均功率为
19． G 2s
【详解】
[1]首先进行受力分析，如图
则根据
解得
[2]由于慢慢移动，所以A处于平衡状态，由于F始终等于B的重力，所以动滑轮两段的细绳与水平面的夹角不变，可知B上升距离为2x，由几何关系可得
所以
[3]A下降的距离
所以外力F做的功
20．（1）；（2）mr2ω2
【详解】
（1）由分析可知，物块离转轴的距离越大，越容易滑动，因此最先滑动的是物块B.
根据牛顿第二定律
μmg＝m·2rω2
解得
μ＝
（2）当两物块刚好要滑动时，设转动的角速度为ω1.
对物块A受力分析有
μmg－FT＝mrω12
对物块B受力分析有
μmg＋FT＝m·2rω12
解得
ω1＝ω
则物块A的线速度大小为
vA＝rω1＝rω
物块B的线速度大小为
vB＝2rω1＝rω
根据功能关系可得，外力做的功为
W＝mvA2＋mvB2＝mr2ω2
21．（1）；（2）
【详解】
（1）小球从A点运动到C点，由动能定理可知
解得
此后小球做平抛运动
联立解得
（2）小球在P点刚好离开圆弧轨道，即小球与圆弧轨道的作用力为零，重力的分量提供向心力
小球从A点到P点的过程中，由动能定理可知
联立解得
即小球在斜面上克服摩擦力做的功。
22．（1）80N；（2）5m/s
【详解】
（1）着地后在地面上滑动时，由动能定理
解得
f=80N
（2）人做平抛运动，则
s1=v0t
解得
v0=5m/s
23．（1）；（2）。
【详解】
（1）设物体第一次滑到底端的速度为，根据动能定理有
解得
在传送带上物体的加速度大小为
物体在传送带上向右运动到速度为0所用时间为
由于
由运动的对称性可知返回时间也为，则从滑上传送带到第一次离开传送带经历的时间为
物体的位移为0，物体相对传送带的位移即传送带的位移为
则摩擦产生的热量为
（2）物体第一次返回到传送带左端的速度为
物体以速度从底端冲上斜面达最大高度，设最大高度为，由动能定理得
解得
24．（1）；（2）
【详解】
（1）设运动员在斜坡面AB上克服摩攥力做的功为
设在圆弧形坡BCD上克服摩擦力做的功为W2：全过程由动能定理有
联立解得
（2）运动员从D点滑出时，速度在竖直方向的分量为
有
解得
（另一值舍掉）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页