北师大版九年级年级全一册12.3串、并联电路中的电阻关系（含答案）

北师大版九年级年级全一册 12.3 串、并联电路中的电阻关系
一、单选题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法中（　　）
①电压表V的示数不变
②电流表A2的示数变小，电流表A的示数变小
③电流表A1的示数变大，电流表A的示数变小
④电压表V与电流表A2示数的比值变大
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②③④正确 D．只有①②④正确
2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（　　）
A．电流表A示数不变 B．电压表V示数变小
C．电压表V示数变大 D．电路的总电阻变小
3．以下事例中所用科学方法相同的是（　　）
①串联电路的总电阻概念；
②探究浮力大小与物体排开液体体积的关系；
③探究液体内部压强与深度的关系；
④把电流与水流做比较；
⑤探究串联电路中电流的规律
A．①与③ B．②与③ C．②与④ D．①与③与⑤
4．已知：R1A．
B．
C．
D．
5．如图的所示的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻最小的是（　　）
A． B． C． D．
6．将电阻R与5Ω的电阻并联后总电阻小于1Ω，下列判断正确的是（ ）
A．R一定小于1Ω B．R一定大于1Ω C．R可能大于1Ω D．R不可能为1Ω
7．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电源电压为6V B．定值电阻R的阻值为4Ω
C．电压表示数范围为0～9V D．滑动变阻器的阻值范围为0～12Ω
8．已知R1 A．
B．
C．
D．
9．有一根阻值为R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（　　）
A．R B． C． D．
10．在如图电路中，闭合开关后，当滑片P向右移动时，下列说法，正确的是（　　）
A．电流表A2的示数变大 B．小灯泡亮度变大
C．电压表V与电流表A1示数乘积变大 D．电压表V的示数与两电流表示数之差的比值变大
11．如图甲所示为汽车油量表的电路原理图，其中电源电压为12V且保持不变，定值电阻R0阻值为10Ω，A为油量指示表（量程为的电流表）。R为压敏电阻，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示（忽略油箱的质量）。以下说法正确的是（　　）
A．当向油箱里加油时，油量指示表的示数变小
B．油箱内汽油用完时，油量指示表的示数最大
C．油箱内汽油用完时，油量指示表指针对应的电流值为0.02A
D．油量指示表显示加满油时，油箱对压敏电阻R的压力为280N
12．某研究小组在探究电路特点时设计了图甲、乙所示电路。已知R1、R2、R3为定值电阻，R4为滑动变阻器（滑片在中点附近某位置），电源电压保持不变，如果有两个电流表的示数相同，则下列判断正确的是（　　）
A．若A1与A4示数相同，R1C．若A3与A4示数相同，R2=R3 D．若A3与A4示数相同，R2>R3
二、填空题
13．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置。
（1）图中虚线框内的装置相当于简单机械中的______；
（2）图中R是电学中是什么元件______；
（3）油量表是用______表改装的；
（4）当油箱中的浮标向上运动时，R的电阻值将______，电路中的电流将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
14．如图，电源电压不变，，闭合开关，电流表示数为，虚线框内所有电阻接入电路后的等效阻值为___________Ω。如果用一个2Ω的定值电阻替换，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为___________。
15．如图所示，电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω，R3=30Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为________V。
16．将R1=10Ω，R2=40Ω的两个定值电阻并联使用，其等效电阻为______Ω。将电阻并联使用，其实质是改变了导体的______（选填“温度”“长度”或“横截面积”）。
三、综合题
17．阅读短文，回答问题。
扫码技术与传感器
扫描二维码很流行，也给我们的生活带来了便利。如图甲，使用时，先用手机将二维码图像扫码后变成电信号，经过一系列的处理后可以传递出去。它的核心技术是图像传感器（即CMOS，中文学名为互补金属氧化物半导体）。它由许多感光单位组成，通常以百万像素为单位。每个感光单位使用一种高感光度的半导体材料制成，它能把光线转换成电流，这种电流被处理芯片记录和解读成影像。工作过程：输入的电信号驱动发光二极管（LED），使之发出一定波长的光，照向被测物，发生反射被光敏三极管接收而产生光电流，再经过芯片处理记录、解码。这就完成了电—光—电的转换。这里利用了光敏三极管在给定的光照度下光敏三极管上的电压与光电流的关系。利用如图丙所示测试电路对某型号光敏三极管进行光电特性测试，得到如图丁所示光电特性图像。
　
请回答下列问题：
（1）手机扫描二维码，相当于给二维码拍了一张照片，手机摄像头相当于______镜，影像传感器相当于光屏，扫码时二维码要位于摄像头______（“小于一倍焦距”、“一倍焦距到两倍焦距”“大于两倍焦距”）的位置，才能成缩小的像；
（2）手机发射信息时，通过______传递到对方设备（选填“超声波”或者“电磁波”），发射出的信号以______m/s的速度在空中传播；
（3）如图丙所示电路中，某次光照下测得毫安表读数为2mA，则此时光敏三极管的亮电阻（有光照下的电阻）为______Ω，通过图丁可知，此时光照度为______1x（1x为光照度的单位）。
18．如图甲所示，这是升降机的部分原理图，电源电压恒为 6V，R0 为定值电阻，电压表量程为0~3V，压敏电阻 R1 的阻值随所受压力大小的变化关系如图乙所示。
（1）当压敏电阻所受到的压力增大时，电压表的示数将 ______（选填“变大”或“变小”）
（2）压敏电阻所受压力为 0 时电压表示数为 2V，则电阻 R0 的阻值为__________？
（3）电路正常工作时，压敏电阻能承受的最大压力是__________？
（4）在不改变电表的条件下，要增大压敏电阻的承压范围，应如何调整__？（写出一条）
19．阅读下面的短文，回答问题。
光敏电阻与光强
光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，光强用符号E表示，国际单位为坎德拉（cd）。实验测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图1所示。
(1)光敏电阻与光强的大小成__（选填“正比”或“反比”）。
(2)当光强为E1时，光敏电阻的阻值为R1；当光强为E2时，光敏电阻的阻值为R2，那么它们之间的关系式为=__（用E1、E2表示）。
(3)将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、开关和电源连接成如图2所示的电路。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，那么正确的是__。
A．电流表的读数增大，光敏电阻两端的电压也增大
B．电流表的读数增大，但光敏电阻两端的电压减小
C．电流表的读数减小，但光敏电阻两端的电压增大
D．电流表的读数减小，光敏电阻两端的电压也减小
(4)在图2所示电路中，电源电压为6V，当光照强度为4.5cd时，电流表的读数为0.5A，则定值电阻R0的阻值为_____Ω。
20．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变.滑动变阻器上标有“”字样.闭合电键S，电压表V和电流表A的示数如图（b）所示.
（a） （b）
（1）求电阻的阻值 _______ .
（2）求变阻器在安全工作的情况下的取值范围 ______ .
（3）现将电流表A改为串联在电路中m、n两点之间.闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为 ________ 欧.（本空格不需要写解答过程）
21．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻，阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表(量程为 3V)的表盘数值后可直接读出所称量 物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变．(g=10N/kg)
（1）由图丙可知，R的阻值随着压力的增大而_______；(选填“增大”或“减小”)
（2）空载时，求R的阻值_________
（3）该电子秤的最大量程 __________
（4）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路用一个电阻来替换R0，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应将R0更换成多大的电阻__________？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测R2支路的电流，电压表V测电源两端的电压。
因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，故①正确；
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，由I=可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变小，即电流表A的示数变小，故②正确；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，故③错误；
则电压表V与电流表A2示数的比值为R2的阻值，滑片向右移动，电阻变大，电压表V与电流表A2示数的比值变大，故④正确；
综上可知，①②④正确。
故选D。
2．D
【详解】
AD．由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的简单电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A不符合题意，D符合题意；
BC．由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故BC不符合题意。
故选D。
3．B
【详解】
①一个电阻在电路中的作用与两个电阻在电路中共同作用产生的效果相同，即两个电阻可以代替一个电阻或一个电阻可以代替两个电阻，采用的是等效替代法；
②浮力大小与物体排开液体的体积及液体的密度有关，在探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时，需要保持液体密度一定，改变排开液体的体积，采用的是控制变量法；
③液体压强与液体的密度和深度有关，探究液体压强与深度时，需要保持液体密度（或深度）一定，探究深度（或密度）对压强的影响，采用的是控制变量法；
④电流看不到摸不着，不容易理解，在学习电流时，以水流类比，说明电流的形成和作用，采用的是类比法；
⑤探究串联电路中电流的规律，通过多次测量归纳出实验规律，采用的是归纳法。
实验②和③所用的科学方法相同，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．C
【详解】
A中只有电阻R1；B中只有电阻R2；C中电阻R1和R2并联，总电阻小于任何一个并联的电阻，总电阻最小；D中两电阻串联，总电阻大于任何一个串联的电阻，总电阻最大；接在同一电源上，电压相等，由可知并联时电路中的电流最大。
故选C。
5．D
【详解】
由并联电路电阻越并越小，小于任何一个分电阻可知，R1和R2组成并联电路的总电阻小于R1的阻值，故两电阻并联后的总阻值是里面最小的。
故ABC不符合题意；
D符合题意。
故选D。
6．C
【详解】
根据并联电阻的规律，由题意有
①
故
R1.25Ω
故R可能小于1Ω、可能大于1Ω、也可能为1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．D
【详解】
A．当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流为1.5A，电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A错误；
B．结合上面的分析，由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值
故B错误；
C．由上图知，电压表示数范围为3～9V，故C错误；
D．当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流
I′=0.5A
由欧姆定律，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值为
R滑大=R总-R=18Ω-6Ω=12Ω
则滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】
根据串联电路的电阻关系可知，在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和，故两个电阻串联时总电阻是最大的，大于其中的任何一个电阻；在并联电路中，总电阻要小于其中的任何一个电阻，所以两个电阻并联后总电阻是最小的，故A电路的电阻最小。故选A。
9．D
【详解】
将AB接入电路，则此时是两个电阻并联，其中一个电阻为，另外一个电阻是，则并联后的总电阻为
则总电阻为。
故选D。
10．C
由上图可知滑动变阻器与小灯泡构成并联电路，A2测的是小灯泡这条支路电流，闭合开关后，当滑片 P 向右移动时，虽使其接入电路电阻减小，但不会影响另一支路电流，由上图可知，两电流表示数之差就是滑动变阻器这条支路的电流，而电压表 V 的示数与两电流表示数之差的比值就是滑动变阻器连入电路的阻值。
【详解】
A．由上图可知滑动变阻器与小灯泡构成并联电路，A2测的是小灯泡这条支路电流，闭合开关后，当滑片P向右移动时，虽使其接入电路电阻减小，但不会影响另一支路电流，故A错误；
B．由上面分析可知，小灯泡亮度也不会变，故B错误；
C．由上图可知，电压表测电源电压，A1测干路电流，当滑片P向右移动时，使其接入电路电阻减小，这支路电流变大，干路电流也变大，电源电压不变，所以电压表V与电流表 A1 示数乘积变大，故C正确；
D．由上图可知，两电流表示数之差就是滑动变阻器这条支路的电流，而电压表V的示数与两电流表示数之差的比值就是滑动变阻器连入电路的阻值，当滑片P向右移动时阻值是变小，不是变大故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．当向油箱里加油时，压敏电阻受到的压力变大，由图乙可知压敏电阻R的阻值变小，电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即油量表的示数变大，故A错误；
B．当油箱内汽油用完时，忽略油箱的质量，则压敏电阻受到的压力为零，由图乙可知，此时压敏电阻的阻值最大，且，此时电路的总电阻最大，电路中的电流最小，即油量指示表的示数最小，故B错误；
C．油箱内汽油用完时，油量指示表指针对应的电流值是
故C错误；
D．当油量指示表显示加满油时，电路中的电流，此时电路的总电阻是
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，可知此时压敏电阻的阻值是，由图乙可知，此时油箱对压敏电阻的压力为280N，故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．甲图中，两电阻并联，电流表A1测R1的电流，电流表A2测R2的电流，A3测干路的电流，由欧姆定律，A1的示数为
乙图中，两电阻串联，电流表A4测电路的电流，根据串联电阻的规律及欧姆定律，A4示数为
若A1与A4示数相同，即
可知
R1>R3
故A错误；
B．根据欧姆定律，A2的示数为
若A2与A4示数相同，即
可知
R2>R4
故B错误；
CD．在甲图中，由并联电阻的总电阻小于其中任一电阻及欧姆定律有
……①
在乙图中，由串联电路的电阻大于其中任一电阻及欧姆定律有
……②
若A3与A4示数相同，由①②得
即
R2>R3
故C错误，D正确。
故选D。
13． 杠杆 滑动变阻器 电流 减小 增大
【详解】
（1）[1]一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。图中虚线框内的装置可绕固定点转动，故虚线框内的装置相当于简单机械中的杠杆。
（2）[2]由图可知，当油箱内的油面高度发生变化时，电路中的电阻会发生变化，所以图中R是电学中的滑动变阻器。
（3）[3]由图可知，油量表串联在电路中，因此油量表是由电流表改装成的。
（4）[4][5]当油箱中的浮标向上运动时，杠杆顺时针转动，R接入电路中的电阻减小，由串联电阻的规律，电路的总电阻减小，由可知，电路中的电流增大。
14． 4 1.5
【详解】
[1]由知道，并联的总电阻
虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由解得，
R′=4Ω
[2]用一个2Ω的定值电阻替换R1，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″，代入数据得
解得，故电流表示数将变为
15．3
【详解】
当开关S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1、R2串联，电源电压为
16． 8 横截面积
【详解】
[1]两个电阻并联时，其等效电阻
[2]将电阻并联相当于在导体的材料和长度不变时，改变其横截面积。
17． 凸透 大于两倍焦距 电磁波 3×108 1500 600
【详解】
（1）[1]手机摄像头和照相机的镜头一样，相当于一个凸透镜。
[2]根据凸透镜成像规律可知，手机摄像头成倒立缩小实像时，扫码时二维码到摄像头的距离应大于两倍焦距。
（2）[3][4]移动电话是靠电磁波传递信息的，电磁波在真空中的传播速度为3×108m/s。
（3）[5]由图丙可知，电源电压U=5V，电路中的电流
I=2mA=2×10-3A
所以电路中的总电阻
定值电阻阻值
R1=1kΩ=1000Ω
因为光敏三极管和定值电阻R1串联，所以根据串联电路中电阻的规律可知，光敏三极管的亮电阻
R光=R总-R1=2500Ω-1000Ω=1500Ω
[6]由图丙可知，当电流为2mA时，光照度为600lx。
18． 变大 100Ω 2500N 减小定值电阻的阻值或减小电源电压
【详解】
(1)[1]由图甲可知，定值电阻与压敏电阻串联，电压表测量定值电阻的电压；由图乙可知，压力增大，则压敏电阻阻值变小，压敏电阻分得的电压变小；由串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压与压敏电阻两端的电压之和等于电源电压，当压敏电阻两端的电压减小时，定值电阻两端的电压会变大，即电压表示数变大。
(2)[2]由图乙得，压敏电阻所受压力为 0 时，压敏电阻的阻值为200Ω，串联分压，此时压敏电阻两端的电压为
电路中的电流为
定值电阻R0阻值为
(3)[3]压力越大，则压敏电阻阻值变小，电压表示数越大，当电压表示数为3V时，压力达到最大，此时压敏电阻的电压为
根据串联电路电压的分配规律可得
代入数据得
解得此时压敏电阻的阻值为，由图乙可得，此时的压力为2500N。故电路正常工作时，压敏电阻能承受的最大压力2500N。
(4)[4]由题可知，电压表量程过小，限制了压敏电阻的承压范围，故可以减小定值电阻的阻值或减小电源电压。
19． 反比 B 8
【详解】
(1)[1]由图象可知，随光强的增大电阻成比例减小，则光敏电阻与光强的大小成反比。
(2)[2]分析图象中的数据，发现每组的光强与电阻的乘积是一定的，都是18，所以电阻R与光强E的关系式为
(3)[3]由电路图可知，R与R0串联，电流表则电路中的电流，闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度时，光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，则电路中的电流增大，即电流表的示数增大，故CD错误；由U=IR可知R0两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，故光敏电阻两端的电压减小，故A错误，B正确。
故选B。
(4)[4]由图象可知当光照强度为4.5cd时，，由欧姆定律可得，此时串联电路的总电阻为
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则定值电阻R0的阻值为
20． 欧
【详解】
(1)当闭合电键S时，和并联接入电路，电压表并接在电源两端，测的是电源电压；由图(b)可以知道电压表的量程是0~15V，读数是12V，即；电流表测的是流过的电流，量程是0~0.6A，读数是0.4A，即，由欧姆定律的变形式可得电阻的阻值是
(2)滑动变阻器上标有“”字样，这代表通过的最大电流是3A，根据欧姆定律的变形式可知它的最小电阻是
所以变阻器在安全工作的情况下的取值范围是
(3)当电流表A改为串联在电路中m、n两点之间时，电压表的示数不变，仍然是电源电压，由于电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同，由图(b)可以推测它的电流大小为2.4A或者0.48A，假设它的电流为2.4A，那么根据欧姆定律的变形式可知
两个电阻是并联，可知，变阻器的大小是，这情况在安全工作的取值范围内；
假设它的电流为0.48A，同理可得
同样也可知道变阻器的大小是，这种情况已经超出了变阻器的最大值，这种情况不存在，所以它的电流不可能为0.48A；
综上所述，电路中的总电阻应该是．
答：(1)电阻的阻值是；(2)变阻器在安全工作的情况下的取值范围是；(3)当电压表V与电流表A的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为．
21． 减小 240Ω 70kg 10Ω
【详解】
(1)[1]由图丙可知，压力越大，电阻的阻值越小，所以R的阻值随着压力的增大而减小；
(2)[2]踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
即空载时的压力，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω；
(3)[3]电子秤的质量最大时，对压敏电阻的压力最大，其电阻最小，由分压原理，压敏电阻的电压最小，根据串联电路电压的规律，电压表示数最大，此时定值电阻两端的电压为3V，此时电路中的电流：
I==A，
根据串联电路电压的规律，压敏电阻两端的电压：
UR=U-U0=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′= =100Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为750N，该电子秤的量程：
mmax==70kg；
(4)[4]当电子称的量程变为110kg时，
G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为
1100N+50N=1150N，
由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，压敏电阻的电压为6V，由欧姆定律，电路中的电流为：
I′==0.3A，
由欧姆定律，此时电路中的总电阻：
R总==30Ω，
由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以
R加=R总-R″=30Ω-20Ω=10Ω．
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