5.1光的干涉同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 5.1 光的干涉 同步练习
一、单选题
1．如图甲所示，某同学用双缝干涉实验装置测量光的波长。已知双缝间的距离d=0.20mm，双缝到屏间的距离L=60.0cm。接通电源，点亮光源，调整装置，当屏上出现干涉图样后，转动测量头上的手轮，移动分划板使分划板的中心刻线与某条亮条纹中心对齐时，游标卡尺（10分度）的示数如图乙所示；然后再转动手轮，分划板的中心刻线向右移动，当分划板的中心刻线与另一条亮条纹中心对齐时，游标卡尺的示数如图丙所示。已知这两条亮条纹中间还有四条亮条纹，则测得光的波长为（　　）
A． B． C． D．
2．不平行玻璃砖的截面如图所示，a、b两束单色光从空气垂直于玻璃砖上表面射入，在下表面上反射和折射情况如图所示，则a、b两束光（　　）
A．在同种均匀介质中传播时，b光的传播速度小
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较大
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．若用单色光a、b分别通过同一双缝干涉装置，单色光a的相邻亮纹间距比b的大
3．物理郝老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚）折射分成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光可能先消失
B．进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距
C．在玻璃砖中，a光的波长比b光的波长长
D．a光的频率比b光的频率大
4．如图所示是一竖立的肥皂薄膜的截面，一束单色平行光射向薄膜，在薄膜上产生干涉条纹，则下列说法错误的是（　　）
A．干涉条纹的产生是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，薄膜上的干涉条纹是水平的
C．观察干涉条纹时，薄膜上的干涉条纹是水平的，若薄膜在竖直面内转过90度角，则条纹将变成竖直的
D．用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距比用黄光照射时小
5．增透膜是一种表面镀层，它利用光的干涉原理，减少反射光来增加光在表面的透过率某同学的眼镜片镀有一层材料为氟化镁的増透膜，反射光呈现蓝紫色，已知绿光的频率为5.45×1014Hz，在真空中的波速为3×108m/s，氟化镁对绿光的折射率为1.38，为增加绿光的透过率，该增透膜的最小厚度约为（　　）
A．100nm B．200nm C．300nm D．400nm
6．如图所示，扇形为透明柱状介质的横截面，圆心角，两束平行于角平分线的单色光a和b由面射入介质，经面折射的光线相交于M点，其中a光的折射光线恰好平行于，以下说法正确的是（　　）
A．该介质对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a光的折射光线在面不发生全反射
C．在同一介质中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
7．电焊时会产生较强的紫外线，为减少紫外线的照射，电焊工防护面罩的镜面上要镀上一层膜，如紫外线中某成分在真空中的波长为λ0，镜面所镀膜对该紫外线的折射率为n，为更有效地减少这种紫外线通过镜面，镜面上镀膜的最小厚度应为（　　）
A． B． C． D．
8．光热转换是将太阳能转换为其他物质内能的过程，太阳能热水器如图所示，就是一种光热转换装置，它的主要转化器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转化成水的内能。真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是（　　）
A．光的直线传播 B．光的粒子性 C．光的干涉 D．光的衍射
9．如图所示，两束单色光先后以相同的入射角从同一点射入一平行玻璃砖，其中a光从P点射出，b光从Q点射出。则下列说法正确的是（　　）
A．a光在玻璃砖中的传播速度更大
B．a光的波长较大
C．两束单色光经过同一双缝干涉装置后，a光产生的相邻两个亮条纹的中心间距较小
D．两束单色光经过同一双缝干涉装置后，b光产生的相邻两个亮条纹的中心间距较小
10．双缝干涉时测得相邻两条亮纹中心的距离为2.372mm。已知双缝间距为，双缝到屏的距离为0.800m，则光的波长为（ ）
A．593nm B．653nm C．693nm D．723nm
11．下面列举的关于光的现象中，说法正确的是（　　）
A．在水面上的油膜常常看到彩色条纹是因为光的色散
B．光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉
C．雨后出现彩虹是因为光的干涉
D．水中升起的气泡看起来特别亮是因为光由气泡进入海水时发生了全反射
12．劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夹入塑料薄片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当光垂直入射到劈形薄膜后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：
（1）任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；
（2）任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。
现若将图甲的装置放入水中，则当光垂直入射到劈形薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（　　）
A．变疏 B．变密 C．间距不变 D．消失
13．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距离为，双缝到光屏的距离为，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹。关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况，下列叙述中正确的是（　　）
A．屏上所有暗线都是从双缝中出来的两列光波的波谷与波谷叠加形成的
B．若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C．若只减小双缝间距，屏上两相邻明条纹间距离变小
D．若只改用频率较大的单色光，屏上两相邻明条纹间距离变大
14．劈尖干涉是一种薄膜干涉，如图所示，将一块平板玻璃a放置在另一平板玻璃b上，在一端夹入两张纸片，当单色光从上方入射后，从上往下可以看到干涉条纹。则（　　）
A．干涉条纹是由a、b上表面反射的光叠加产生的
B．相邻的暗条纹对应位置下方的空气膜厚度差不同
C．若抽去一张纸片，条纹变密
D．若某亮条纹发生弯曲，该亮条纹对应位置的空气膜厚度仍相等
15．一半球形玻璃砖，C点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）
A．真空中单个a光光子的能量大于b光光子的能量
B．a光从空气射入玻璃砖后速度变小，频率变小，波长变长
C．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
D．若用a、b分别在空气中做双缝干涉实验，同等条件下，光屏上得到的相邻两条干涉条纹的间距a光大于b光
二、填空题
16．数据处理
（1）条纹间距；
（2）波长λ=______；
（3）计算多组数据，求λ的平均值。
17．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足______。
18．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，右侧为光屏，A与S2的距离与A与S1的距离之差为1.5×10-6m，S1、S2连线的中垂线与光屏的交点为O，点A′与A点关于O点对称用波长为600nm的黄色激光照双缝，则A点为______（填“亮条纹”或“暗条纹”），点A′与A点之间共有____条亮条纹。
三、解答题
19．科学研究中常用光的干涉法来测量物体的微小形变。如图所示，在研究材料A的热膨胀特性时，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜。现用波长为的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，当温度为时，第1次在B板上方观察到最暗；随着温度的升高，B板的亮度发生周期性变化，当温度升高到时，亮度第5次回到最暗。温度由升高到的过程中，求A升高的高度h。
20．利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d=0.3mm，双缝到光屏的距离L=1.0m，用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第8条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。
(i)求相邻亮条纹的中心间距Δx
(ii)求红色光的波长入(结果保留3位有效数字)
(ii)在其他条件不变的情况下，仅将红色光改成绿色光，条纹间距将变大还是变小
21．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力，有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为ν＝8.1×1014Hz
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是_____________；
(2)这种“增反膜”的厚度至少是多少______？
(3)以下有关薄膜干涉的说法正确的是( )
A．薄膜干涉说明光具有波动性
B．如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C．干涉条纹一定是彩色的
D．利用薄膜干涉也可以“增透”
22．一斜劈形透明介质劈尖，尖角为，高为. 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz平面平行，上表面与yz平面平行. 劈尖介质的折射率n随而变化，，其中常数. 一束波长为的单色平行光沿轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一挡板，在挡板上刻有一系列与方向平行、沿y方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、挡板平面都与轴垂直，透镜主光轴为x轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y=0处；物和像之间各光线的光程相等.
(1). 求其余各狭缝的y坐标；
(2). 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
图乙的读数为：
19mm+40.1mm=19.4mm=0.0194m
图丙的读数为：
28mm+0.14mm=28.4mm=0.0284m
相邻亮条纹间距
单色光的波长
则C项正确；ABD错误；
故选C。
2．B
【详解】
A．a、b两束单色光从上表面射入到下表面时，它们的入射角相同，而a光发生了全发射，b光没有，说明a光的临界角小，所以a光的折射率大，根据
在介质中传播速度小，A错误；
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射率小，根据
则b光的折射角较大，B正确；
C．a光的折射率大，a光的频率大，根据
所以a光的波长短，C错误；
D．因为a光的波长短，故a、b光分别通过同一双缝干涉装置，根据
a光的相邻亮纹间距比b光的小，D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．由于光线射到玻璃砖下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，a、b两种单色光在下界面上不可能发生全反射，A错误。
CD．由图知两束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，通过折射定律可知na>nb，由于折射率越大，光的频率越大，则b光的频率比a光的频率小，所以a光波长小于b光波长，故C错误D正确。
B．根据
a光波长小于b光波长，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距小于b光条纹间距，B错误。
故选BD。
4．C
【详解】
A．由于重力的作用，肥皂薄膜形成了上薄下厚的形状，干涉条纹是光在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果，故A说法正确；
BC．观察干涉条纹时，应在入射光的同一侧，且薄膜干涉是等厚干涉，同一条纹对应的薄膜厚度相同，故条纹是水平的，B说法正确，C说法错误；
D．其他条件相同时，干涉条纹间距与光的波长成正比，由于黄光波长较长，故用黄光照射薄膜产生的干涉条纹间距较大，用绿光照射薄膜产生的干涉条纹间距较小，故D说法正确。
此题选择错误选项，故选C。
5．A
【详解】
由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前、后两个表面上的反射光互相抵消。光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化，若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的光系和光速与波长及频率的关系得
得
解得增透膜厚度
故选A。
6．B
【详解】
A．由图可知，a、b光以相同的入射角射入介质，而a光的折射角大于b光的折射角，所以该介质对a光的折射率大于对b光的折射率，故A错误；
B．根据几何关系可知a光在OA的入射角为60°，折射角为30°，所以该介质对a光的折射率为
a光在M点发生全反射的临界角的正弦值为
根据几何关系可知a光在M点的入射角为30°，小于全反射临界角，所以a光的折射光线在面不发生全反射，故B正确；
C．根据A项分析可知
na＞nb
再根据
可知在同一介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误；
D．根据A项分析可知a光频率大于b光频率，则a光波长小于b光波长，再根据
可知用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】
为更有效地减少这种紫外线通过镜面，则
又有
联立得镜面上镀膜的最小厚度应为
故选B。
8．C
【详解】
真空玻璃管上的镀膜是一层增透膜，利用了光的干涉的原理，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【详解】
AB．作出两束单色光在玻璃砖中的光路图如图所示，设光在玻璃砖上表面的折射角为r，由图可知，根据
可知a光在介质中的折射率较大，在介质中传播的速度较小，波长较小，AB错误；
CD．由于，根据
可知经过同一双缝干涉装置后，a光产生的相邻两个亮条纹的中心间距较小，C正确，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
根据
解得
故选A。
11．B
【详解】
A．在水面上的油膜常常看到彩色条纹是因为光的干涉现象，故A错误；
B．光学仪器镜头上的增透膜利用了光的干涉，故B正确；
C．雨后出现彩虹是因为光的色散，故C错误；
D．气泡看起来特别明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，故D错误。
故选B。
12．B
【详解】
空气中的光速为、波长为、条纹间距为，水中的光速为、波长为、条纹间距为，两玻璃表面之间的夹角为，根据光的干涉原理可知
光进入水中之后光速变小，根据可知
光在水中波长变短，则条纹间距之间的关系为
放入水中后，条纹间距变密，B正确。
故选B。
13．B
【详解】
A．从双缝中出来的两列光波的波谷与波峰叠加形成暗线，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式
可知将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹，故B正确；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式
可知，若只减小双缝间距d，屏上两相邻明条纹间距离变大，故C错误；
D．频率变大，波长变短，根据间距公式可知条纹间距变短，故D错误；
故选B。
14．D
【详解】
A．干涉条纹是由于a下表面和b上表面反射光叠加产生的，故A错误；
BD．劈尖干涉条纹特点，任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，任意相邻的明条纹或者暗条纹对应的薄膜厚度差恒定，故B错误，D正确；
C．干涉条纹光程差
即光程差为空气层厚度的2倍，当满足
时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹间的空气厚度为，若抽去一张纸倾角减小，故亮条纹之间距离增大，因此干涉条纹变疏，故C错误。
故选D。
15．D
【详解】
A．从图示光路图看，在球面上，b光偏折程度厉害，根据光的折射定律可知b光的折射率较大，则频率也较大，根据光子的能量可知b光光子的能量较大，故A错误；
B．由可得a光从空气射入玻璃砖后速度变小，在不同的介质中光的频率不变，从空气射入，波长变短，故B错误；
C．由可知折射率较大的b光对应的全反射的临界角小，所以a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角大于b光，故C错误；
D．在双缝干涉实验中，由相邻两个亮（暗）条纹的间距公式可知频率小、波长长的a光在实验中得到的相邻条纹间距大，故D正确；
故选D。
16．
【详解】
略
【点睛】
17．
【详解】
根据
可得
18． 暗条纹 5
【详解】
[1]单色光的波长为
A与S2的距离与A与S1的距离之差为
可知A点到双缝的距离之差是半波长的奇数倍，该点出现暗条纹。
[2]令
可得
k=3
这是第3条暗条纹，那么点A′与A点之间共有5条亮条纹。
19．
【详解】
B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，当光程差（即空气膜厚度的2倍）等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。当温度为时第1次在B板上方观察到最暗，当温度升高到时第5次观察到最暗，则
解得A升高的高度为
20．(ⅰ)2.364mm；(ⅱ)；(ⅲ)变小
【详解】
(i)图乙手轮固定刻度读数2mm，可动刻度读数为
图乙手轮上的示数2.320mm；图丙手轮固定刻度读数为18.5mm，可动刻度读数为
图丙手轮上的示数18.870mm；所以有
(ii)依据双缝干涉条纹间距规律可得
代入数据解得
(ii)因为绿色光的波长比红色光的波长短，在其他条件不变的情况下，将红色光改成绿色光，由可知条纹间距将变小。
21． 见解析 1.235×10－7m AD
【详解】
(1)[1]为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱；
(2)[2]光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长的整数倍，即
因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的紫外线在真空中的波长是
在膜中的波长是
故膜的厚度至少是
(3)[3]干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉条纹为彩色条纹，单色光的干涉条纹则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”，故AD正确，BC错误。
故选AD。
22．(1) （2）
【详解】
1. 考虑射到劈尖上某值处的光线，计算该光线由到之间的光程. 将该光线在介质中的光程记为，在空气中的光程记为. 介质的折射率是不均匀的，光入射到介质表面时，在 处，该处介质的折射率；射到处时，该处介质的折射率. 因折射率随x线性增加，光线从处射到（是劈尖上值处光线在劈尖中传播的距离）处的光程与光通过折射率等于平均折射率
(1)
的均匀介质的光程相同，即
(2)
忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线（事实上，可通过选择台阶的尺度和挡板上狭缝的位置来避开这些光线的影响），光线透过劈尖后其传播方向保持不变，因而有
(3)
于是
. (4)
由几何关系有
(5)
故
. (6)
从介质出来的光经过狭缝后仍平行于轴，狭缝的值应与对应介质的值相同，这些平行光线会聚在透镜焦点处.
对于处，由上式得
(7)
y处与处的光线的光程差为
. (8)
由于物像之间各光线的光程相等，故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变；因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强，要求两束光的光程差为波长的整数倍，即
. (9)
由此得
. (10)
除了位于y=0处的狭缝外，其余各狭缝对应的y坐标依次为
(11)
2. 各束光在焦点处彼此加强，并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上，若依次取，其中为任意正整数，则
. (12)
这些狭缝显然彼此等间距，且相邻狭缝的间距均为，光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹.
答案第1页，共2页
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