6.2向心力（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2向心力（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-20 20:23:39 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 6.2 向心力
一、单选题
1．如图是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。A2挡板距左转轴的距离是A1挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。两个塔轮为传动皮带提供了三个档位：转速比分别是1：1、1：2和1：3.现在要用控制变量法探究向心力与质量的关系，需要把质量比为1：2的两个球分别放在演示仪上合适的位置并选取适当的传动档位，下列正确的是（ ）
A．球分别放在位置A1、B，传动选1：3档位
B．球分别放在位置A1、A2，传动选1：1档位
C．球分别放在位置A1、A2，传动选1：2档位
D．球分别放在位置A1、B，传动选1：1档位
2．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越短越容易断
D．绳长一定时，小球角速度越小，线越容易断
3．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变
5．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
6．如图所示为探究向心力大小表达式的实验装置图。在探究时主要采用的科学方法是（ ）
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．演绎法
7．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时（ ）
A．两名学员具有相同的线速度
B．两名学员具有相同的角速度
C．汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D．在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
8．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动
B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动
C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动
D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变
9．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（ ）
A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供
10．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（ ）
A．1︰4 B．4︰9 C．9︰16 D．16︰9
11．如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
12．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则（ ）
A．F1=1N F2=3N B．F1=2N F2=4N
C．F1=2N F2=3N D．F1=1N F2=4N
13．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
14．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
15．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供（ ）
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
二、填空题
16．如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时，
（1）两槽转动的角速度______（填“>”“=”或“<”）．
（2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1．则钢球1、2的线速度之比为______；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为______时，向心力公式得到验证。
17．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
18．一般曲线运动的受力特点
（1）处理方法：可以把一般的曲线分割成许多______的小段，看作一小段圆弧。
（2）用处理______的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
三、解答题
19．质量的小球被细线拴住，此时线长，当拉力为时细线就会被拉断。小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度。在最低位置时小球距离水平地面的高度，求：（重力加速度g取，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）
（1）当时，求小球运动到最低点时细线上的拉力；
（2）改变角的大小和细线的长度，使小球恰好在最低点时，细线断裂，小球落地点到地面上P点的距离最大时，求细线的长度L。（P点在悬点的正下方）
20．图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长l＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37 （不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37 =0.6，cos37 =0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小．
21．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
22．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA=4kg，mB=1kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA=0.1m，rB=0.2m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g=10m/s2．
（1）细线中出现张力时，圆盘转动的角速度1；
（2）A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；
（3）在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，随变化的关系图像；
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
控制变量法探究向心力与质量的关系，需要控制半径和转动的角速度一定，长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等，则球分别放在位置A1、B，转速比应该是1：1，即传动选1：1档位。
故选D。
2．B
【详解】
AB. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断，A错误，B正确；
C. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球角速度大小ω一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，C错误；
D. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，绳长一定时，圆周运动半径r一定，小球角速度ω越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力。对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力。
3．B
【详解】
对小球受力分析，如图
小球做匀速圆周运动，有
整理，得
即两球处于同一高度。
故选B
4．B
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，需要物体受到的合力提供向心力，因此物体所受合力不等于零，A错误；
B．物体所受合力一直与速度方向垂直，速度大小不变，可方向时刻在改变，所以合力方向时刻在改变，B正确；
C．因为物体做匀速圆周运动时，所受合力一直与速度方向垂直，合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以当速度大小不变时，所受合力大小不变，C错误；
D．物体所受合力的大小不变，方向时刻改变，物体所受合力是变力，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
7．B
【详解】
AB．两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，据v=rω，所以他们的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．摩擦力的一部分分力提供汽车圆周运动所需向心力，摩擦力的另一部分分力与速度方向反向，所以摩擦力方向不与速度方向相反，故C错误；
D．学员质量未知，无法比较他们的受到汽车的作用力大小，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．做直线运动的条件是合力为零或合力方向与速度方向在同一直线上，可知物体做直线运动不取决于是恒力还是变力，物体受变力可做直线运动，A错误；
B．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动，C正确；
D．物体沿着斜面向上运动到最高点在返回的过程中，物体所受的合力方向与速度方向始终在同一直线上，但是物体的速度方向发生了变化，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；
BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
根据角速度的定义式可知
根据向心力公式，可得A物体的向心力与B物体的向心力之比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【详解】
A．由题意可知两物块的角速度大小相等、质量相等则两物块受到的向心力大小相等，A错误；
B．B受到圆盘的摩擦力大小
B对A的摩擦力大小
B正确；
C．A和B都有沿半径方向向外滑动的趋势，C错误；
D．若B先滑动，则
解得
D错误。
故选B。
12．A
【详解】
小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得
解得，即大小为1N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得，A正确。
故选A。
13．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
14．B
【详解】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
15．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体进行受力分析，如图所示
物体受重力G、向上的静摩擦力和指向圆心的弹力，其中重力G与静摩擦力平衡，弹力提供向心力，ACD错误，B正确。
故选B。
16． =
【详解】
（1）[1]因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等．综上可知两槽转动的角速度相等，即。
（2）[2]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据
可知，钢球1、2的线速度之比为。
[3]根据向心力公式
可知，钢球1、2受到的向心力之比为，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式得到验证。
17．
【详解】
(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
18． 很短 圆周运动
【详解】
（1）[1]一般曲线运动的受力处理方法：可以把一般的曲线分割成许多很短的小段，看作一小段圆弧。
（2）[2]用处理圆周运动的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
19．（1）14N；（2）2.75m
【详解】
（1）设β=37°时，小球运动到最低点时细线上的拉力大小为F1，由牛顿第二定律得
①
由题意并代入数据解得
②
（2）根据（1）题分析可知，当小球质量一定时，小球运动到最低点时对细线的拉力大小只与β有关，设当β=β1时细线恰好断裂，则有
③
④
细线断裂后小球做平抛运动，设经时间t小球落地，则小球的水平位移大小为
⑤
竖直位移大小为
⑥
联立③④⑤⑥可得
⑦
根据数学知识可知当时x有最大值。
20．（1）750N (2)
【详解】
试题分析：（1）如图所示，对人和座椅进行受力分析：， ．
（2）根据牛顿第二定律有：，．
考点：本题考查牛顿运动定律，向心力来源．
21．ω＝
【详解】
对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上
Fcosθ=mg
水平方向上
Fsinθ=mω2R
其中
R=Lsinθ+r
解得
22．（1）（2）rad/s（3）
【详解】
解：(1)运动开始，两个物块的向心力各由圆盘对他们的摩擦力提供，则有：
绳子拉力：
随着圆盘转速的增加，当达到时，物块B达到最大静摩擦力，则有：
解得：
(2)随后，绳子有拉力
物块：
物块：
解得：
当时，，
当时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，的摩擦力是最大静摩擦力，物块所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大
当时，对：
对：
解得：
(3)综上所述随变化的分段函数为
0≤≤rad/s
≤≤rad/s
≤≤rad/s
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板6对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，因此标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等。A2挡板距左转轴的距离是A1挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。两个塔轮为传动皮带提供了三个档位：转速比分别是1：1、1：2和1：3.现在要用控制变量法探究向心力与质量的关系，需要把质量比为1：2的两个球分别放在演示仪上合适的位置并选取适当的传动档位，下列正确的是（ ）
A．球分别放在位置A1、B，传动选1：3档位
B．球分别放在位置A1、A2，传动选1：1档位
C．球分别放在位置A1、A2，传动选1：2档位
D．球分别放在位置A1、B，传动选1：1档位
2．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越短越容易断
D．绳长一定时，小球角速度越小，线越容易断
3．两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受合力必须等于零 B．物体所受合力的大小不变，方向不断改变
C．物体所受合力的大小可能变化 D．物体所受合力不变
5．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
6．如图所示为探究向心力大小表达式的实验装置图。在探究时主要采用的科学方法是（ ）
A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．演绎法
7．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次考试过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”图示位置处减速行驶时（ ）
A．两名学员具有相同的线速度
B．两名学员具有相同的角速度
C．汽车受到的摩擦力与速度方向相反
D．在副驾驶上的学员受到汽车的作用力较大
8．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到变力作用时，不可能做直线运动
B．物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动
C．物体所受的合力方向与速度方向不在一条直线上时，则其一定做曲线运动
D．物体所受的合力方向与速度方向在同一直线上时物体的速度方向一定不会改变
9．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（ ）
A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供
10．A、B两物体都做匀速圆周运动，，，经过1秒钟，A转过圆心角，B转过了圆心角，则A物体的向心力与B的向心力之比为（ ）
A．1︰4 B．4︰9 C．9︰16 D．16︰9
11．如图所示表面粗糙的水平圆盘上叠放着质量相等的A、B两物块，且A、B随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则下列说法正确的是（ ）
A．B受到的向心力大小是A受到的向心力大小的2倍
B．圆盘对B的摩擦力大小是B对A的摩擦力大小的2倍
C．A有沿半径方向向外滑动的趋势，B有沿半径方向向内滑动的趋势
D．若B先滑动，则A、B之间的动摩擦因数小于B与圆盘之间的动摩擦因数
12．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则（ ）
A．F1=1N F2=3N B．F1=2N F2=4N
C．F1=2N F2=3N D．F1=1N F2=4N
13．物体做匀速圆周运动的条件是（ ）
A．有一定的初速度，且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用
B．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向变化的力的作用
C．有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用
D．有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用
14．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
15．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供（ ）
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
二、填空题
16．如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时，
（1）两槽转动的角速度______（填“>”“=”或“<”）．
（2）现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1．则钢球1、2的线速度之比为______；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为______时，向心力公式得到验证。
17．为验证向心力与物体所受合力的关系，某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：
①用游标卡尺测得钢球直径为d；
②将钢球静止悬挂，此时力传感器的示数为F1，用毫米刻度尺量得细线长为L；
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测得钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的重力加速度大小为g，钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球的质量m＝____。
(2)钢球经过光电门时的线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____，则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
18．一般曲线运动的受力特点
（1）处理方法：可以把一般的曲线分割成许多______的小段，看作一小段圆弧。
（2）用处理______的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
三、解答题
19．质量的小球被细线拴住，此时线长，当拉力为时细线就会被拉断。小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度。在最低位置时小球距离水平地面的高度，求：（重力加速度g取，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）
（1）当时，求小球运动到最低点时细线上的拉力；
（2）改变角的大小和细线的长度，使小球恰好在最低点时，细线断裂，小球落地点到地面上P点的距离最大时，求细线的长度L。（P点在悬点的正下方）
20．图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO＇转动，设绳长l＝10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37 （不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37 =0.6，cos37 =0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）绳子拉力的大小；
（2）转盘角速度的大小．
21．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
22．如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA=4kg，mB=1kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA=0.1m，rB=0.2m，中间用细线相连，A、B与盘间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，表示物体A与圆盘之间的摩擦力，g=10m/s2．
（1）细线中出现张力时，圆盘转动的角速度1；
（2）A、B两物体相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度3；
（3）在下列坐标图中分别画出A、B两物体滑动前，随变化的关系图像；
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
控制变量法探究向心力与质量的关系，需要控制半径和转动的角速度一定，长槽上A1挡板距左转轴的距离与短槽上B挡板距右转轴的距离相等，则球分别放在位置A1、B，转速比应该是1：1，即传动选1：1档位。
故选D。
2．B
【详解】
AB. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球线速度大小v一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越大，细线越容易断，A错误，B正确；
C. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，小球角速度大小ω一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，C错误；
D. 根据牛顿第二定律得，细线的拉力，绳长一定时，圆周运动半径r一定，小球角速度ω越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，D错误。
故选B。
【点睛】
本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力。对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力。
3．B
【详解】
对小球受力分析，如图
小球做匀速圆周运动，有
整理，得
即两球处于同一高度。
故选B
4．B
【详解】
A．物体做匀速圆周运动时，需要物体受到的合力提供向心力，因此物体所受合力不等于零，A错误；
B．物体所受合力一直与速度方向垂直，速度大小不变，可方向时刻在改变，所以合力方向时刻在改变，B正确；
C．因为物体做匀速圆周运动时，所受合力一直与速度方向垂直，合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以当速度大小不变时，所受合力大小不变，C错误；
D．物体所受合力的大小不变，方向时刻改变，物体所受合力是变力，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
6．A
【详解】
使用向心力演示器研究向心力大小与质量的关系时半径和角速度都不变，研究向心力大小与半径的关系时质量和角速度都不变，研究向心力大小与角速度的关系时半径和质量都不变，所以采用的科学方法是控制变量法。
故选A。
7．B
【详解】
AB．两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，据v=rω，所以他们的线速度大小不相同，故A错误，B正确；
C．摩擦力的一部分分力提供汽车圆周运动所需向心力，摩擦力的另一部分分力与速度方向反向，所以摩擦力方向不与速度方向相反，故C错误；
D．学员质量未知，无法比较他们的受到汽车的作用力大小，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．做直线运动的条件是合力为零或合力方向与速度方向在同一直线上，可知物体做直线运动不取决于是恒力还是变力，物体受变力可做直线运动，A错误；
B．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，B错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动，C正确；
D．物体沿着斜面向上运动到最高点在返回的过程中，物体所受的合力方向与速度方向始终在同一直线上，但是物体的速度方向发生了变化，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；
BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。
故选C。
10．B
【详解】
根据角速度的定义式可知
根据向心力公式，可得A物体的向心力与B物体的向心力之比为
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【详解】
A．由题意可知两物块的角速度大小相等、质量相等则两物块受到的向心力大小相等，A错误；
B．B受到圆盘的摩擦力大小
B对A的摩擦力大小
B正确；
C．A和B都有沿半径方向向外滑动的趋势，C错误；
D．若B先滑动，则
解得
D错误。
故选B。
12．A
【详解】
小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得
解得，即大小为1N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得，A正确。
故选A。
13．D
【详解】
做匀速圆周运动的物体，必须有一定的初速度，且必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的合力的作用，且向心力等于合力。
故选D。
14．B
【详解】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
15．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体进行受力分析，如图所示
物体受重力G、向上的静摩擦力和指向圆心的弹力，其中重力G与静摩擦力平衡，弹力提供向心力，ACD错误，B正确。
故选B。
16． =
【详解】
（1）[1]因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等．综上可知两槽转动的角速度相等，即。
（2）[2]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据
可知，钢球1、2的线速度之比为。
[3]根据向心力公式
可知，钢球1、2受到的向心力之比为，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式得到验证。
17．
【详解】
(1)静止时，对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以，当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
18． 很短 圆周运动
【详解】
（1）[1]一般曲线运动的受力处理方法：可以把一般的曲线分割成许多很短的小段，看作一小段圆弧。
（2）[2]用处理圆周运动的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
19．（1）14N；（2）2.75m
【详解】
（1）设β=37°时，小球运动到最低点时细线上的拉力大小为F1，由牛顿第二定律得
①
由题意并代入数据解得
②
（2）根据（1）题分析可知，当小球质量一定时，小球运动到最低点时对细线的拉力大小只与β有关，设当β=β1时细线恰好断裂，则有
③
④
细线断裂后小球做平抛运动，设经时间t小球落地，则小球的水平位移大小为
⑤
竖直位移大小为
⑥
联立③④⑤⑥可得
⑦
根据数学知识可知当时x有最大值。
20．（1）750N (2)
【详解】
试题分析：（1）如图所示，对人和座椅进行受力分析：， ．
（2）根据牛顿第二定律有：，．
考点：本题考查牛顿运动定律，向心力来源．
21．ω＝
【详解】
对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
竖直方向上
Fcosθ=mg
水平方向上
Fsinθ=mω2R
其中
R=Lsinθ+r
解得
22．（1）（2）rad/s（3）
【详解】
解：(1)运动开始，两个物块的向心力各由圆盘对他们的摩擦力提供，则有：
绳子拉力：
随着圆盘转速的增加，当达到时，物块B达到最大静摩擦力，则有：
解得：
(2)随后，绳子有拉力
物块：
物块：
解得：
当时，，
当时，绳子的拉力持续增大，以提供两个物体的向心力，此时，的摩擦力是最大静摩擦力，物块所受到的摩擦力逐渐减小，直至反向最大
当时，对：
对：
解得：
(3)综上所述随变化的分段函数为
0≤≤rad/s
≤≤rad/s
≤≤rad/s
答案第1页，共2页
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