北师大版八年级下8.2、液体内部的压强（含答案）

北师大版八年级下 8.2、液体内部的压强
一、单选题
1．如图是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为 。现再从A端注入密度为ρc液体，且ρc＝0.5ρB，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为（　　）
A． B． C． D．L
2．如图为帕斯卡实验，在一个封闭的木桶内装满水，从桶盖上插入一根细长的管，向细管里只灌了几杯水，就把木桶压裂。这个实验说明液体压强大小与下列哪个因素有关（　　）
A．液体的重力 B．液体的体积
C．液体的深度 D．液体的密度
3．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。以下选项正确的为（　　）
A．倒立放置时瓶盖受到水的压强1000Pa
B．倒立放置时瓶盖所受到水的压力为2.8N
C．倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa
D．倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力不相等
4．两个相同的烧杯、中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示，且两烧杯中液面相平，液体对烧杯底部的压强和，它们的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
5．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”实验时，操作如图，其中A、B两图中A物体下表面受到水的压强分别是p1、p2；C、D两图中A物体浸入液体前后，烧杯对水平桌面增加的压力分别是、，下列关系正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．用图所示的装置探究水内部压强的特点，下列做法能使微小压强计U形管两侧的液面高度差变大的是（　　）
A．将探头在水中的位置向上移动
B．将探头在原位置转动，仅改变探头方向
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到 B位置
7．图所示，将体积相同的水分别倒入底面积相同的量筒和量杯内，下列说法正确的是（　　）
A．水对量筒底部的压力等于水对量杯底部的压力
B．水对量筒底部的压力小于水对量杯底部的压力
C．水对量筒底部的压强大于水对量杯底部的压强
D．水对量筒底部的压强小于水对量杯底部的压强
8．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和150cm2，容器甲中盛有10cm高的水，容器乙中盛有15cm高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）下列说法正确的是（　　）
A．甲容器内水的质量为3kg
B．乙容器内酒精对容器底部的压强为 1.5×103帕
C．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜2kg 时，才能满足 p水＞p酒精
D．当质量 m 的范围为 1.2kg＜m＜1.8kg 时，才能满足 p水＞p酒精
9．如图所示，设水对容器底部的压强为p、压力F，瓶子对桌面的压强为p'。将瓶子从正放（如图甲）变为倒放（如图乙），则p和F及p'的变化情况（　　）
A．p变小，p'变小，F不变 B．p变大，p'变大，F变小
C．p变大，p'变大，F变大 D．p变小，p'变大，F不变
10．水平桌面上放着甲、乙两个完全相同的梯形容器，放置情况如图所示，分别装满同种液体，其中A点到甲容器顶部的距离和B点到乙容器底部的距离相等，A、B两点受到的液体压强为pA、pB，容器底部受到液体压力为F甲、F乙，则下列说法正确的是（　　）
A．pA=pB，F甲>F乙 B．pA=pB，F甲=F乙
C．pAF乙
11．如图所示，将质量相等的水，分别倒入放在水平桌面上的两个形状不同、底面积相等的容器中，则水对容器底部产生的压强和压力正确的是（　　）
A．p甲>p乙 F甲>F乙 B．p甲C．p甲>p乙 F甲=F乙 D．p甲=p乙 F甲=F乙
12．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起；在乙左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法不正确的是（　　）
A．甲实验可得出结论：在同种液体内部，深度越深，压强越大
B．乙实验中右侧液体的密度小于水的密度
C．若测得图乙中左、右两侧容器底的深度为10cm、12.5cm，则液体的密度为0.8g/cm3
D．乙实验中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强
二、填空题
13．如图所示，分别装有深度相同的水和盐水，在同一容器内对应位置液体产生的压强大小，根据液体内部压强的特点分析可知，pA______pB，pA______pC，pA′______pB。（选填“＞”“＜”“＝”）
14．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强P随时间t变化关系如图乙所示。则阀门打开前液体的深度H=_______cm，上、下两部分横截面积之比S1：S2=_______。（g取10N/kg）
15．如图所示，两个完全相同容器放在水平桌面上，将长方体物块A、B放在甲乙两种液体中且两液面相平，物块A浸入液体的深度相同，则物块A受到的浮力F甲_______F乙；容器底部受到液体的压强p甲________p乙。
16．小梦、小明分别住在同一栋楼同一单元的3楼和5楼，家里浴室都装有同种淋浴头。当他们只打开冷水阀门，且将阀门调到最大，淋浴头喷水情况如图甲、乙。则图_______是小明家的淋浴头喷水情况，判断的依据是____________。
三、综合题
17．全球在建规模最大的水电枢纽工程我国白鹤滩水电站进入全面建设阶段．按设计，水电总库容206.27亿立方米，混凝土双拱坝最大坝高289米，顶宽13米，最大底宽72米．电站左岸、右岸地下厂房共有16台水轮发电机组．建成后具有以发电为主，兼有防洪、拦沙、改善下游航运条件和发展库区通航等综合效益．
(1)水电站库区建成后，该地区空气湿度会增大，这与水的___________(填物念变化名称)有关．
(2)从压强角度分析说明水电站混凝土双曲拱坝筑成“上窄下宽”的好处_________．
(3)水电站枢纽最大总泄洪量约为42000立方米/秒，泄洪6分钟即可装满一个西湖．若以最大总泄洪量泄洪，6分钟内所泄出水的质量是多少 ________
18．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究．在一个重为4N，底面积为200cm2的圆柱体薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出）．通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F浮，并绘制了如图12所示的图像．请回答下列问题．
(1) 分析图像可知，水的深度由0逐渐增加到8cm前的过程中，物块受到的浮力怎样变化？_____
(2) 当容器中的水深超过8cm以后，物块处于什么状态？____为什么？_____
(3) 物块的密度是多少？______
19．实验员把一个圆柱形的空桶放在电子秤上，电子秤的示数如图甲，然后在空桶中倒入搅拌均匀的盐水，放在电子秤上，电子秤的示数如图乙，测出盐水的体积为2×10-2m3。（g=10N/kg）
（1）求此时桶里盐水的重力______及密度______；
（2）盐水在容器底产生的压强为p1，在盐水中放入一块石料，石料受到的浮力为F1（如图丙所示）；取出石块（不计带出的盐水），盐水放置一段时间之后，水分蒸发，液面下降，盐水的密度增大。则此时盐水在容器底产生的压强为p2，再次放入同一石料，它受到的浮力为F2（如图丁所示）。则p1______ p2， F1______F2（均选填“小于”、“大于”或“等于”）。并写出你判断F1和F2关系的依据______。
20．如图所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。
(1)若容器甲中水的深度为0.2m，求水对容器甲底部的压强p水。
(2)若柱体乙的质量为2m，求柱体乙对地面的压强p乙。
(3)现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。
物块 密度 体积
A 1.8 0.5V
B 1.2 0.6V
C 2.5 2V
21．如图所示，装满水的溢水杯总重15N，水深20cm。将体积为的实心正方体木块轻轻地放入这个装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg， g取10N/kg。求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)放入木块后，容器底受到水的压强；
(4)通过分析，说明放入木块后，容器对桌面的压力大小(温馨提示：分析过程可利用受力分析图，依据的原理，数学表达式等展示分析过程)。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
从A端注入密度为ρA的液体，再从B端注入密度为ρB、长度为L的液柱，由液体压强公式，平衡时
ρBgL＝ρAg(L﹣0.5L)
化简得
ρA＝2ρB ①
设C液体的深度为h，左右液面相平时
ρBgL＝ρAg(L﹣h)+ρCgh ②
又已知
ρC＝0.5ρB ③
将①③代入②得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．C
【详解】
液体压强和液体的密度以及深度有关，向细管里只灌了几杯水，液体密度不变，由于管很细，所以木桶所处的深度深，所以木桶被压裂，这个实验研究的是液体压强和深度的关系。
故选C。
3．C
【详解】
A．倒立放置时瓶盖受到水的压强
故A项错误；
B．由可得，倒立放置时瓶盖所受到水的压力
故B项错误；
C．由左图可知，矿泉水瓶内水的体积
由可得水的质量
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力
则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强
故C项正确；
D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，故D项错误。
故选C。
4．A
【详解】
由图可知，A烧杯中小球漂浮，B烧杯中小球悬浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，因为A烧杯中小球漂浮，所以
A>球
因为B烧杯中小球悬浮，所以
B=球
则两种液体的密度大小关系是:
A>B
因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式 p=gh，可得液体对容器底部的压强大小关系为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．D
【详解】
由图可知，物体A下表面在A图中所处的深度小于在B图中的深度，由p=ρgh可知
p1＜p2
物体浸入水中时受到向上的浮力，同时物体给液体一个向下的压力，这两个力的大小相等，所以，桌面受到的压力等于烧杯和液体的重力加上物体的浮力，在排开的液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大，所以
ΔF1＜ΔF2
故选D。
6．C
【详解】
A．将探头在水中的位置向上移动，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故A不符合题意；
B．因为在液体内部，同一深度处向各个方向的压强都相等，所以将探头在原位置转动，仅改变探头方位，微小压强计U形管两侧的液面高度差不变，故B不符合题意；
C．保持探头的位置不动，向杯中加入适量水，使水面到A位置，探头在水中的深度增大，根据公式可知，所受水的压强增大，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变大，故C符合题意；
D．保持探头的位置不动，从杯中取出适量水，使水面到B位置，探头在水中的深度减小，根据公式可知，所受水的压强减小，即微小压强计U形管两侧的液面高度差变小，故D不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
因体积相同，由图可知，深度不同，液体压强跟深度有关，深度越深压强越大，所以水对量筒底部的压强大于水对量杯底部的压强，由公式得，底面积相同的情况下，压强越大压力越大，所以水对量筒底部的压力大于水对量杯底部的压力。
故选C。
8．D
【详解】
A．甲容器内水的体积为
V＝Sh＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10-3m3
水的质量
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3＝2kg
故A错误；
B．乙容器内酒精对容器底部的压强
p＝ρ酒精gh′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.2×103Pa
故B错误；
CD．乙容器内酒精的质量为
m酒精＝ρ酒精S酒精h酒精＝0.8×103kg/m3×0.015m2×0.15m＝1.8kg
因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，而
p水＞p酒精
＞
解得
Δm＞1.2kg
所以抽出液体的质量范围
1.2kg＜Δm＜1.8kg
故C错误，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
由于瓶内水不满，而瓶子上细下粗，所以倒过来时水的深度变大，根据p=pgh可知，液体对容器底部的压强变大，即p变大；瓶对桌面的压力等于瓶和水的总重力，无论瓶口朝上还是朝下，它们的重力不变，所以对桌面的压力也不变，但倒过来后受力面积变小，由p=可知，瓶对桌面的压强变大，即 p'变大；甲中水对容器底部的压力和液体的重力相等，乙中因容器上粗下细，水对容器底部的压力小于水的重力，所以F变小。
故选B。
10．D
【详解】
由图可知，A点的深度小于B点，容器内装满同种液体即液体的密度相同，由液体压强的特点深度越大，压强越大可知，A点的压强小于B点的压强，即pAF乙。故ABC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
水对容器底的压力由容器底正上方的那一段水柱产生，甲容器底受到的压力小于容器中水的重力，乙容器底受到的压力大于容器中水的重力，然而两容器中水的质量相等，重力，所以容器中水的重力也相等，所以甲容器底受到的水的压力小于乙容器底受到的水的压力。容器底受到的压强，两容器底面积相同，甲容器底受到的压力小，所以水对甲容器底的压强小于水对乙容器底的压强。故ACD错误，B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．如图甲所示，左侧水的深度小于右侧，橡皮膜向左凸起，故甲实验可得出结论：在同种液体内部，深度越深，压强越大。故A正确，不符合题意；
B．如图乙所示，左侧是水，水的深度小于右侧的液体的深度，但橡皮膜相平，说明两侧压强相等。根据p=ρgh可知，右侧液体的密度小于水的密度。故B正确，不符合题意；
CD．由图乙可知，橡皮膜相平，说明在橡皮膜的位置，两侧压强相等。到容器底部的深度相同，根据右侧液体密度小于左侧水的密度可知，故橡皮膜下面的液体左边水的压强大于右边液体的压强，所以左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强。若测得图乙中左、右两侧容器底的深度为10cm、12.5cm，由液体压强的公式p=ρgh可知，左侧水对容器底的压强为
p左=ρ水gh左=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
因为p左>p右，则p左>ρ液gh右。故右侧液体的密度
故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
13． = < >
【详解】
[1]在同种液体的同一深度处，各个方向的压强相等，由图可知，AB两点的深度相同，液体的密度相同，AB两点的压强相等，即pA=pB。
[2]在同种液体中，深度越深，压强越大，A点的深度小于C点的深度，A点的压强小于C点的压强，即pA＜pC。
[3]在不同液体的同一深度处，密度大的液体产生的压强大，A′和B的深度相同，盐水的密度大于水的密度，A′点的压强较大，即pA′＞pB。
14． 15 1∶4
【详解】
[1] 阀门打开前液体的深度
[2]当t=10s时，此时容器底部受到液体的压强p为400Pa，则此时的深度为
设水排出的速度为v，则0~10s排出水的体积为10v，那么10~20s内排出水的体积为20v，则可以根据体积列等式
两等式相除
经整理可知
故上、下两部分横截面积之比
S1∶S2=1∶4
15． 大于##> 大于##>
【详解】
[1]先采用整体法进行分析，将A、B看成一个整体，则左右两边物体都处于漂浮状态，所以它们受到的浮力等于它们的重力，即两边所受浮力相等，再根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，在浮力一定时，排开液体的体积越大，对应液体的密度越小，而右边物体排开液体的体积大，所以ρ甲>ρ乙。再单独对A进行分析，左右两图中物体A排开液体的体积相同，而ρ甲>ρ乙，所以根据浮力公式F浮=ρ液gV排可知，F甲>F乙。
[2]根据液体压强公式p=ρ液gh可知，在深度相同的情况下，液体密度越大，液体所受压强越大，而ρ甲>ρ乙，所以p甲>p乙。
16． 甲 同种液体中，深度越大压强越大
【详解】
[1]甲图，因为小明在5楼，属于高层，高层深度小，压强小，压力小，故选甲。
[2]理由是同种液体中，深度越大压强越大，深度指的是最高液面到所在楼层的距离。
17． 汽化 见解析所示 见解析所示
【详解】
(1)水电站库区建成后，水面增大，因为水会不断汽化，即向空气中蒸发大量水蒸气，所以该地区空气湿度会增大，即空气湿度增大与水的汽化有关．
(2)从压强角度分析说明水电站混凝土双曲拱坝筑成“上窄下宽”的好处：
从坝体对坝基的作用看，下宽的坝体，受力面积大，在压力一定时，可以减小对地基的压强；
从液体压强的特点看，越深水产生的压强越大，所以下宽的坝体可以抵御更大的压强．
(3)最大总泄洪量约为42000立方米/秒，6分钟泄洪量体积为：
；
水的质量为：
．
【点睛】
重点是密度公式和压强公式的应用，注意求密度时，先求出泄洪的体积，再利用密度公式的变形式计算质量．
18． 变大 漂浮 水到8cm时浮力不再增大 800kg/m3
【详解】
(1)由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中,物块受到的浮力F浮越来越大．
(2)水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，物块没有全浸入，所以物块处于漂浮状态；
(3)物块的体积：V=10cm×10cm×10cm=1×10 3m3，
由图象可知,物块处于漂浮状态时G=F浮=8N，
∵G=mg，
∴物体的质量m物===0.8kg，
物体的密度ρ===800kg/m3.
19． 210N 1.05×103kg/m3 大于 小于 见详解
【详解】
（1）[1]由图甲可知，空桶的质量为500.0g，由图乙可知，桶和盐水的总质量为21.5kg，则盐水的质量为
m盐水=21.5kg-0.5kg=21kg
盐水的重力为
G=mg=21kg×10N/kg=210N
[2]桶里盐水的密度为
（2）[3]盐水放置一段时间之后，水分蒸发，液面下降，盐水的质量减小，容器的底面积不变，根据公式
所以盐水在容器底产生的压强减小，即p1大于p2。
[4][5]在前后放入盐水中的是同一石料，所以石料的体积不变，由图可知，石料都是完全浸入在盐水中，排开盐水的体积不变。因为盐水放置一段时间之后，水分蒸发，液面下降，盐水的密度增大，根据阿基米德原理
可知，盐水的密度增大，石料在盐水中受到的浮力变大，即F1小于F2。
20．（1）1960Pa；（2）；（3）
【详解】
（1）水对容器甲底部的压强为
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
（2）柱体乙对地面的压强为
p乙=
（3） 假设将体积为V的物块放入盛满水的容器中，物块的重力
此时会有水溢出，则溢出水的重力
由题意可知Δp甲＜Δp乙，又有由可得
推导出
解得
ρ物＜2ρ水
所以物块C不符合题意；
又要保证容器甲对地面的压强p甲最大，由可得
要使p甲最大，则最大，所以综上选择A物块。
容器甲对地面的压强最大值为
答：（1）若容器甲中水的深度为0.2m，求水对容器甲底部的压强为1960Pa。
（2）若柱体乙的质量为2m，求柱体乙对地面的压强为。
（3） 选择物块A使容器甲对地面的压强变化量小于柱体乙对地面的压强变化量，且容器甲对地面的压强最大；容器甲对地面的压强最大值为。
21．(1)1N；(2)；(3)；(4)15N
【详解】
(1)根据阿基米德原理可得木块受到的浮力
(2)因木块漂浮于水面上，则木块的重力等于其所受的浮力，即
木块的密度为
(3) 放入木块后，部分水从溢水杯中溢出，溢水杯中水的深度没有变化，则容器底受到水的压强为
(4)未放木块时，容器对桌面的压力为
放入木块静止后，容器对桌面的压力为
根据阿基米德原理和木块漂浮知
则
答：(1)木块受到的浮力为1N；
(2)木块的密度；
(3)放入木块后，容器底受到水的压强；
(4)放入木块后，容器对桌面的压力为15N。
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